师高三文科数学冲刺一模解答题专项训练三.doc

高三文科数学冲刺一模解答题专项训练（三）
命题人：张蔓莉 审题人：何敏
1． 山西省四校2011届高三文）
(满分12分)已知点，O为坐标原点。
（Ⅰ）若,求的值；
（Ⅱ）若实数满足,求的最大值。

C1
A
B
C
E
A1
B1
D
（第16题图）
2.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．求证：
（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
（3）求四面体ABDE的体积

3..已知函数
（1）求函数的单调递增区间
（2）若函数在上的最小值为，求的值
（3）若函数在上恒成立，求实数的取值范围。
4.（2009福建卷文）（本小题满分14分）
已知直线经过椭圆 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线
分别交于两点。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

解 方法一（I）由已知得，椭圆的左顶点为上顶点为
故椭圆的方程为
（Ⅱ）直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，
从而
由得0
设则得，从而
即又
由得

故
又
当且仅当，即时等号成立
时，线段的长度取最小值
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当取最小值时，
此时的方程为
要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只须到直线的距离等于，所以在平行于且与距离等于的直线上。
设直线
则由解得或