解析几何知识网络结构图.doc

解析几何知识网络结构图
倾斜角和斜率
直线的方程
位置关系
直线方程的形式
倾斜角的变化与斜率的变化
重合
平行
相交
垂直
A1B2－A2B1＝0
A1B2－A2B1≠0
A1A2＋B1B2＝0
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
斜截式：y＝kx＋b
两点式：＝
截距式：＋＝1
一般式：Ax＋By＋C＝0
注意各种形式的转化和运用范围.
两直线的交点
距离
点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝
圆的方程
圆的标准方程
圆的一般方程
直线与圆的位置关系
两圆的位置关系
相离
相切
相交
D＜0，或d＞r
D＝0，或d＝r
D＞0，或d＜r
曲线与方程
轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法
圆锥曲线
椭圆
双曲线
抛物线
定义及标准方程
性质
范围、对称性、顶点、焦点、长轴（实轴）、短轴（虚轴）、渐近线（双曲线）、准线（只要求抛物线）
离心率
对称性问题
中心对称
轴对称
点(x1，y1) 点(2a－x1，2b－y1)
曲线f (x，y) 曲线f (2a－x，2b－y)

特殊对称轴
x±y＋C＝0
直接代入法
截距
注意：截距可正、可负，也可为0.
点(x1，y1)与点(x2，y2)关于直线Ax＋By＋C＝0对称