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卧龙中考数学模拟考试试题
班级 姓名
一、选择题（每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）
1、的相反数是
A． B． C． D．
2．若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为 （ ）
（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm
3． 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）
第4题图
A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米
4．如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C 的度数是 （ ）
A．100° B．110° C．120° D．150°
5．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
6．如图所示几何体的俯视图是 （ ）.
A. B. C. D.
第7题图

7． 函数中自变量x的取值范围是 （ ）
A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l
8．因式分解x2y－4y的正确结果是 （ ）
A． y（x+2）（x－2） B． y（x+4）（x－4） C． y（x2－4） D．y（x－2）2
9．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件 （ ）
A．随机事件 B．不可能事件 C必然事件． D．确定事件
10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、

11题图
11．已知抛物线的部分图象如右图所示，若y<0,则x的取值范围是（ ）
A．-1<x<4　 Ｂ．-1<x<3　 Ｃ．x<-1或x>4 Ｄ．x<-1或x>3

A
D
G
F
B（E）
C
12题 图
12．如图，为直角三角形，，，，四边形为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合. 以每秒1的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止. 设与矩形的重叠部分的面积为，运动时间. 能反映与之间函数关系的大致图象是（ )
x
x
y
y
2
4
6
8
o
A

y
2
4
6
o
8
B
2
4
6
8
o
C
y

2
4
6
8
o
D
x
x
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．计算：(a2b)3的结果是_ 　　　
14．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________21世纪教育网
15． 如图，AB是半圆O的直径，OD⊥AC，OD=2，则弦BC的长为_______.
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 ．
第16题图

A O B
C
D
第15题图

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为
圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ．
第1７题图
O
x
y
(2,0)
(4,0)
(6,0)
(8,0)
(10,0)
(11,0)
(1,1)
(5,1)
(9,1)
(3,2)
(7,2)
(11,2)
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到
点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第201２次运动后，动点P的坐标是_ 　　 ．

三、解答题（本大题共７个小题，共７８分）
19．（6分）计算: －12011＋＋（）－1－2cos60°．

20．（6分）计算：先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。

A
B
45°
60°
C
E
D
(第22题)图)
21、（6分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.
（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？
（2）求风筝A与风筝B的水平距离.
(精确到0.01 m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,

22.（8分）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为．
（1）求盒中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率．

23．（8分）迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，校团委对初三一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；
(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；
(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；
(4)若该校初三共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？

24．（10分）某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．

25.（10分）如图，，，B是CG上一动点，将△ABC沿直线AB翻折到△ABD。过D作直线，垂足为E。
(1)若BC=2，则∠ABD= 。
(2)在(1)的条件下，求证：DE是以AB为直径的圆O的切线；

(3)点B由(1)的位置向点C运动，直线DE与以AB为直径的圆O交于D、F两点，当∠DAF=∠CAB时，求∠CAB的大小和BC的长。

26．（12分）如图，以点P（2，）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的？如果存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；如果不存在，说明理由；
（3）如果一个动点D自点P出发，先到达y轴上某点，再到达x轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点Q处，求使点D运动的总路径最短的路径的长。

A
B
O
C
x
y
P

卧龙模拟考试答案

一、选择题（每小题４分，满分40分）
1．D 2． C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．A 10、D 11、B 12、
二、填空题（每小题4分，共32分）
13． a6b3 14． 1
15． 4 16． 6cm2 17、 18． (2012，0)
三、解答题（本大题共７个小题，共７８分）
19．（6分）解答：解：原式=﹣1+2+2﹣2×=﹣1+2+2﹣1=2．
20．（6分）解：＝＝
（注：若x取或0，以下步骤不给分）
当x＝2时
原式＝1
21. （6分）
1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E．
在Rt△ADC中，∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m
在Rt△BEC中，∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97
∵17.32>16.97　　 ∴风筝A比风筝B离地面更高． 　　（４分）
（2）在Rt△ADC中，　∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，　∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m
在Rt△BEC中，　∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m
∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m．（４分）

22.（6分）解答：解：（1）∵摸到蓝球的概率为，蓝球有1个，
∴所有球共有1=4个，
∴黄球有4﹣1﹣2=1个；
（2）根据题意，如图所示：

∴两次都摸出红球的概率是：=．
23．（8分）答案：解：（1）由18÷30%=60 可知，全班共有60人，
则会唱4首以上共有 人。
（2）
（3）会唱3首的部分所对应的圆心角的度数为
（4）会唱3首红歌的学生约有人

24．（8分）解答：解：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，
则，
解得：．
答：甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品．
（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100﹣m）件．
根据题意，得
19000＜200（100﹣m）+180m＜19080，
46＜m＜50．
∵m为整数，
∴m为47或48或49．
∴有三种购买方案：
购买A种产品53件，B种产品47件；
购买A种产品52件，B种产品48件；
购买A种产品51件，B种产品49件．
25、(10分）【答案】 (1)∠ABD=60°。
(2) 因为∠ABC=∠ABD=60°，所以∠DBE=60°，因为∠DEB=90°，
所以∠BDE=30°，因为OB=OD，∠ABD=60°，所以△BDO 是等边三角形，
所以∠BDO=60°，∠EDO=∠BDE +∠BDO=90°，所以OD⊥DE，
因此DE是以AB为直径的圆O的切线；
(3)因为∠DAF=∠CAB，所以∠DAF=∠CAB=∠DAB，
所以==，又因为CG⊥DF，AC⊥CG，所以DF//AC，
所以==2，=4，
又因为AB是直径，所以=4=180°，=45°，
∠CAB=22.5°,
BC=AC×tan22.5°。

26．（12分）
【答案】A
B
O
C
x
y
P
G
：（1）连接PA、PB、PC，过点P作PG⊥BC于点G．
∵⊙P与y轴相切于点A，
∴PA⊥y轴．
∵P（2，），
∴，．∴．
∴．
∴，．
∴，．
∴ A（0，），B（1，0），C（3，0）． 依题意设二次函数的解析式为．
∴，解得．
∴二次函数的解析式是．

（2）存在．点M的坐标是（0，），（3，0），（4，），（7，）．

A
B
O
C
x
y
P
Q

（3）∵，
∴抛物线的顶点Q（2，）．
作点P关于y轴的对称点，
则（，）．
连接Q，则Q是最短总路径．
根据勾股定理，可得．