北师大版四年级数学下册：图形中的规律.doc

《图形中的规律》学习单
学习内容：北师大版四年级数学上册课本第100—101页的内容
学习目标：
1、通过自己动手摆图形，能够找出图形中的规律，并且能够用字母表示。
2、会计算所摆图形的个数与所需小棒的根数。
学习重难点：能够找出图形中的规律，并且能够用字母表示。
学习过程：合作探究。
1．摆三角形。（见教材100页）
还记得用小棒摆三角形吗？
摆一个三角形需要 根小棒，摆两个三角形需要 根小棒。
如果想摆两个这样的三角形，你认为至少需要 根小棒。（动手摆一摆）
摆两个这样的三角形比原来少用 根小棒，为什么呢？
按照这种摆法继续摆三角形，然后完成下面的表格。

仔细观察上方的表格，随着三角形个数的增加，小棒根数的变化有什么规律吗？
在小组内交流自己的想法，得到一致的想法后，写在下面。

现在，我们共同来探讨其中的规律，看一看你的想法是否成立。
请仔细阅读教材第100页下方两个同学的思路，然后完成下面的内容。
（1）小男孩的想法： （2）小女孩的想法：
三角形个数 小棒根数
1 3
2 5（3× 2 －1）
3 7（3× － ）
4 9（3× － ）
…… ……
n
三角形个数 小棒根数
1 3
2 5（3＋ 2 ）
3 7（3＋ ＋ ）
4 9（3＋ ＋ ＋ ）
…… ……
n

问题：你能上面的方法求出摆20个三角形需要多少根小棒吗？

2．摆正方形。
用小棒摆正方形会有什么规律呢？
摆1个正方形需要 根小棒，摆2个一样的正方形最少需要 根小棒……动手用小棒摆正方形，然后完成下面的表格。

你能按照前面的方法找出摆正方形的规律吗？在小组内说一说。
你能把这种规律用含有字母n的式子表示出来吗？
用得出的式子解答：摆20个正方形需要多少根小棒？

3、巩固训练。
用得出来的式子解答：摆35个这样的三角形需要多少根小棒？摆35个正方形需要多少根小棒？