单元综合检测（五）.doc

圆学子梦想，铸金字品牌

单元综合检测(五)
(第五章)
(90分钟　100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是
　(　　)
A. B.
C. D.
2.(2012·镇江中考)二元一次方程组的解是　(　　)
A. B.
C. D.
3.(2012·雅安中考)由方程组可得出x与y的关系是　(　　)
A.2x+y=4 B.2x-y=4
C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
4.将三元一次方程组经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是　(　　)
A. B.
C. D.
5.如图,数轴上A,B,C,D四点对应的数都是整数,若点A对应的数为a,点B对应的数为b,且b-2a=7,则数轴上的原点应是　(　　)

A.点A B.点B C.点C D.点D
6.(2012·通辽中考)为安置100名中考女生入住,需要同时租用6人间和4人间两种客房,若每个房间都住满,则租房方案共有　(　　)
A.8种 B.9种 C.16种 D.17种
7.(2012·佳木斯中考)某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有　(　　)
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
8.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3枝,练习本7本,圆珠笔1枝共需3.15元;若购铅笔4枝,练习本8本,圆珠笔2枝共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需　(　　)
A.1.2元 B.1.05元 C.0.95元 D.0.9元
9.用加减消元法解方程组,具体解法如下:
(1)①-②,得2x=4;(2)所以x=2;(3)把x=2代入①,
得y=;(4)所以这个方程组的解是,其中错误开始于步骤　(　　)
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
10.如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,则m和n的取值是　(　　)
A.3和-2 B.-3和2
C.3和2 D.-3和-2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a=________,b=________.
12.已知和是方程x2-ay2-bx=0的两个解,那么
a=________,b=________.
13.一次函数y=kx+b的图象上一部分点的坐标见表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-7
-4
-1
2
5
…

正比例函数的表达式为y=x,则方程组的解为________.
14.(2012·阜新中考)如图,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如下面右图,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则右图中Ⅱ部分的面积是________.

15.对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3=________.
16.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成,其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm,则最大编钟的高度是________cm.
17.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的2倍,乙的钱数比丙的钱数多1元,丙的钱数比甲的钱数少11元,三人共有________元.
18.设x∶y∶z=2∶3∶5,且x+y+z=20,求2x2+3y2+5z2的值是________.
三、解答题(共46分)
19.(8分)在解方程组时,哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.
20.(6分)小亮和小莹练习赛跑,如果小亮让小莹先跑10m,那么小亮跑5s就能追上小莹;如果小亮让小莹先跑2s,那么小亮跑4s就能追上小莹.两人每秒各跑多少米?

21.(8分)(2012·雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?

22.(8分)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元.”乙说:“我乘这种出租出车走了23千米,付了35元.”请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?

23.(8分)(2012·吉林中考)如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值.

24.(8分)一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍,他们两年前的年龄和是子女两年前年龄和的10倍,6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍,问这对夫妇共有多少个子女?

答案解析
1.【解析】选B.将选项逐一代入,其中不能满足方程x-2y=1的是B选项.
2.【解析】选B.①+②得4x=8,解得x=2;
将x=2代入②得y=4,因此原方程组的解为
3.【解析】选A.由2x+m=1,得m=1-2x;由y-3=m,
得m=y-3,所以1-2x=y-3,即2x+y=4.
4.【解析】选A.①-③得4x+3y=2,③×4+②得7x+5y=3.
5.【解析】选C.根据题意得:解得则原点是C.
6.【解析】选A.设租用6人间为x间,4人间为y间.
依题意,得6x+4y=100,整理得3x+2y=50,
所以y=25-x>0,
所以0<x<<17,由于x,y为正整数,所以x能被2整除,即x为偶数,所以x=2,4,6,…,16(8个数值),
相应的y=22,19,16,…,1(8个数值),
所以对应如下8个租房方案:

7.【解析】选B.设第一小组有x人,第二小组有y人,
则第三小组有(20-x-y)人,
则8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20,
当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意;
当x=3时,y=11,20-x-y=6,符合题意;
当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意;
当x=5时,y=5,20-x-y=10,符合题意;
当x=6时,y=2,20-x-y=12,符合题意.
故学生分组方案有5种.
8.【解析】选B.设购一枝铅笔,一本练习本,一枝圆珠笔分别需要x,y,z元,
根据题意得
②-①得x+y+z=1.05(元).
9.【解析】选A.因为①-②,得2x=10.所以选A.
10.【解析】选C.由题意,得解得
11.【解析】根据题意,得解得
答案:3　4
12.【解析】把和
分别代入方程得解得
答案:　-2
13.【解析】因方程组的解,即是函数y=kx+b与y=x图象的交点坐标,而y=x的横、纵坐标相等,观察表格可知,只有点(2,2)的横、纵坐标相等,
故方程组的解为
答案:
14.【解析】根据图形,第2个图形的长为a+b,宽为a-b,由此得解得则第Ⅱ部分的面积=5×20=100.
答案:100
15.【解析】根据题意,因为X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,
所以解得
所以X*Y=-35X+24Y.
即2*3=2×(-35)+3×24=2.
答案:2
16.【解析】设小编钟的高是xcm,大编钟的高是ycm,由题意可得解得所以最大编钟的高为58cm.
答案:58
17.【解析】设甲有x元,乙有y元,丙有z元,根据题意,得解得所以三人共有20+10+9=39(元).
答案:39
18.【解析】根据题意,设x=2k,则y=3k,z=5k,
代入x+y+z=20,
所以2k+3k+5k=20,得k=2,
所以x=4,y=6,z=10.
所以2x2+3y2+5z2=2×16+3×36+5×100=640.
答案:640
19.【解析】把代入
得可解出c=-2,把代入ax+by=2得-2a+2b=2,组成方程组
解得所以a+b+c=4+5-2=7.
20.【解析】设小亮每秒跑xm,小莹每秒跑ym,
则解得
答:小亮每秒跑6m,小莹每秒跑4m.
21.【解析】设这根绳子长为x尺,环绕油桶一周需y尺,由题意,得解得
答:这根绳子长为25尺,环绕油桶一周需7尺.
22.【解析】设这种出租车的起步价是x元,超过3千米后每千米收费y元,
根据题意得解得
答:这种出租车的起步价是5元,超过3千米后每千米收费1.5元.
23.【解析】根据题意得解得
答:演员的身高为168cm,高跷的长度为84cm.
24.【解析】设共有x个子女,现在这对夫妇的年龄和为y,子女的年龄和为z.
根据题意,得解得
答:这对夫妇共有3个子女.
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