高中物理-电场中几个重要结论及应用解析.doc

电场中几个重要结论及应用
静电场一章是高中物理的重点，也是高考考查的热点，我们利用物理规律可以得到本章几个重要的结论。本文就得到的几个结论及应用作一些介绍。
一、根据库仑定律F=K，若r一定，要使两个点电荷之间的库仑力F最大，则应使Q1Q2的乘积最大，由定和求积原理，Q1+Q2=Q，Q为定值，当Q1=Q2=时，Q1Q2有极大值。
例1：如图（1）所示带电量分别为+3Q和+5Q的两个完全相同的金属球A、B，放在光滑绝缘的水平面上，今让金属球A、B分别自M、N两点以相等的动能相向运动，经时间t.两球刚好发生接触，此时A球动量恰好为零，这时两球所带电荷重新分布，然后两球又分别向相反方向运动，设A、B返回M、N两点。经历的时间为t1、t2则
A. t1＞t2　　　　　　B. t1＜t2　　　　C. t1=t2＜t0 D. t1=t2＞t0
解：A、B两球释放后由库仑斥力作减速运动，到二者刚好接触时，A球动量恰好为零，根据动量守恒可知，B球动量亦为零，两球接触后，电荷平均分布，库仑斥力作用下A、B两球将做加速运动，由库仑定律F=K在r相同的情形下，由定和求积原理Q1+Q2=Q，Q一定，当Q1=Q2=时，Q1、Q2乘积最大，库仑力变大，AB返回M、N所经历的时间变短，且动量守恒t1=t2，故选C。
二、电容器充电后断开电源，带电量不变，改变两极板的距离，根据C=，当d增大时，电容C减小，由公式Q=CU知，两极板的电压U增大，而场强E=U/d==场强E不变。
例2：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，（电量很小）固定在P点，如图一所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极板间的电压，ε表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则
A.U变大，E不变 B.E变小，ε变小
C.U变大，ε不变 D.U不变，ε不变
解：电容器充电后跟电源断开，说明极板上所带电量将不变，仅仅把两极板的距离增大，根据C=εs/4πkd电容C减小，由公式Q=CU知：两极板的电压U增大。而场强由结论知E不变，由于P点跟下极板的距离不变，那么P点的电势不变，点电荷的电势能ε=qU不变。选A、C
三、在匀强电场中，两平行直线长度相等的两段对应的电势差相等，UAB=EL·cosα
例3：（2007年理综）a、b、c、d是匀强电场的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图（4）由此可知，C点的电势为
A.4V B.8V
C.12V D.24V
解：Uad=Ubc，可求出Uc=8V，选B。
四、带电粒子（不计重力）先由加速电场加速，再垂直进入偏转电场，射出偏转电场时的偏转距离和偏转角相同与带电粒子的质量和电荷量无关。如图五设加速电场电压为U1，偏转电场电压为U2，极板长为L，极板间距为d，由动能定理qU1=mv02，偏转距离y=at2==出射方向相对入射方向的偏转角tgθ=vy/v0==式中y与tgθ仅由加速电场和偏转电场的情况决定，而与带电粒子自身的性质无关。
例4：分别为1价和两价的静止铜粒子，经过同一电场加速后，再垂直经过同一偏转电场，然后落到一屏上，如图（五）所示离子重力不计，以下判断正确的是
A.离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场力的冲量大
B.在偏转电场中，电场力对两种离子做的功一样多
C.两种离子打在屏上时的速度一样大
D.两种铜离子打在屏上的同一点
解：加速电场对二价铜粒子做的功多，获得的动能大，动量也大，由动量定理可知A正确，由结论两种粒子在偏转电场中的偏转距离y相同，故在偏转电场中，电场力对两种离子做的功不同，知BC错误，D正确，本题应选A、D。
五、同一方向同位置入射的带电粒子，不论m、q、v。如何，其射出电场时速度方向的反向处长线一定交在金属板的L处的O点，因y=at2=，tgθ==，S=ycotθ=L，当我们逆着出射速度的方向看去，会感觉到带电粒子好像是从O点沿直线射出一样。
例5：水平方置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，上极板为正，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中间射入，如图（7）所示
求：（1）电子偏离金属板时的侧位移是多少？
（2）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的高度？

解：（1）电子进入偏转电场做类平抛运动，其加速度a=，侧位移y=，又因t=L/v0。则y==0.5cm
（2）由结论电子从偏转电场射出时，其速度方向反向延长线与v0的交点一定在偏转电场的L的O点，由相似三角形可得=代入数据解得OP=2.5cm。
六、在电场中，顺着电场线的方向，电势降低，逆着电场线的方向，电势升高
例6：如图8所示，虚线表示真空中点电荷Q的电场中等势线，一个电量为q的带负电的自由粒子的运动轨迹为实线，由此判断A、B、C三点电势关系为
A.uA＞uB＞0 B.uA＞uB＞uC
C.uA＜uB＝uC D.uA＜uB＜uC
解：由于自由粒子带负电，根据图中的运动轨迹可知，二者相斥，则点电荷Q带负电，所以电场线是沿径向指向点电荷，uB＞uA,uC＞uA,而B、C在同一等势而上，uB=uC,∴uA＜uB=uC，选C。
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