初三第一次月考试卷(数学).doc

贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷（数学）
出卷人：王金萍 审卷人：刘淑琴
一、填空题（3分×10=30分）
1. 一元二次方程，化为一般形式为　　　 。
A
B
C
600
2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500m到C处，如图1所示，测得∠ACB＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）．
3. 如图2，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直
平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等 图1
E
A
B
C
D
于50，则BC= ．
4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形，
1
2
3
则∠1＋∠2＋∠3＝ ．
5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°，
要使△ACB≌△BDA，需要添加的一个
条件是
图2
6．x2－5x＋ = (x－ )2 A
B
D
C
图3
7. 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 .
8．方程的根是 ； 图4
9. 如图5所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= 。
10．关于x的方程有两个相等的实数根，
则m＝
二、选择题（3分×10=30分） 图5
11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝，则周长是 （ ）
A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足，无法求出
12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点
A 三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高
13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是（ ）
A、1 B、5 C、 D、5或
14、用直接开平方法解方程，得方程的根为（ ）
A、 C、，
B、 D、，
15、用公式法解方程时，a、b、c的值分别是（ ）
A 5、6、； B 5、、 ； C 5、、8 ； D 6、5、
16.用配方法解下列方程时，配方错误的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
17、县化肥厂第一季度生产吨化肥,以后每季度比上一季度增产%,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）A、； B、； C、； D、．
18.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等于（ ）
A.a B.a C.a D.a
19. 利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。若设长为xm，则可得方程 （ ）
A
E
D
C
B
F
A、 B、 C、 D、
20、如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF
为折痕，已知AB=8㎝,BC=10㎝,则BE的长等于 （ ）
A.4㎝ B.5㎝ C.6㎝ D.7㎝
三 解答题（共60分）
21、解方程（15分）（1）（配方法）
（2）、（公式法）

（3）、（分解因式法）

22、（6分）小明把一个乒乓球以3m/s的初速度从地面竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)之间满足关系：h=7t-3t2 求乒乓球弹出后经过多长时间落回地面。

23、（6分）已知：如图，两个班的学生分别在M、N
两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区
域内设一个冷饮供应点P，使P到两条道路的距离
相等，且到M、N两劳动处的距离也相等，请在图中
找到这个点的位置。（保留作图痕迹，不写作法）

24、（6分）已知：如图，在等腰梯形中，，AB=DC, P为梯形外一点,．
求证：P在线段AD的垂直平分线上．

25、(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，
使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。

26、(9分)某内衣专卖店有一批进价为80元的睡衣，每件售价为124元，平时每天可售出20件。由于换季，店主想把这批睡衣尽快出手，以减少库存，于是决定降价处理。调查发现：若每件降价5元，则每天可多售25件。如果每天要盈利2860元，每件应降价多少元，每天可售出多少件？

27.(10分)如图,在△ABC中 ,点D在边AB上,且DB=DC=AC, 已知,BC=2.
(1) 求的度数;
(2) 我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比
① 写出图中所有的黄金三角形,选一个说明理由;
② 求AD的长;
③ 在直线AB或BC上是否存在点P(点A、B除外),使△PDC是黄金三角形?若存在,在备用图中画出点P,简要说明画出点P的方法(不要求证明);若不存在,说明理由.

备 用 图

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