平方根(1).docx

课题：13.1平方根（第1课时）

【教学目标】
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根；
2．会用平方运算求某些非负数的算术平方根．
活动单
教案
【活动方案】
活动一根据正方形的面积求其边长
1．学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴．他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

2．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？说说，你是怎样算出来的？

3．上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．
请你完成下表：
x2
1
9
16
36

0.09
x

小组交流讨论：知道正方形的面积求其边长这样的题目有什么共同规律？

活动二了解算术平方根以及有关概念
阅读课本P68页,并回答下列问题
1．算术平方根以及有关概念
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“ ”，a叫做 ．用着重号标出概念中的关键词．

2．你能通过具体例子再次阐述算术平方根的概念吗？
如：因为 2= ，所以 叫做 的算术平方根．这个数的算术平方根记为 ．

3．为什么0的算术平方根为0呢？请根据教材中的说法给出答案．
活动三 会求非负数的算术平方根
自学例1，回答下列问题．
1．144，，0.0081的算术平方根分别是多少？比照例1写出你的理由．

2．表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？（组间互问）

3．的算术平方根是多少？说出你的思考过程．

思考：表示什么意义？它的值是怎样的数，这里的被开方数a应该是怎样的数呢？

通过本堂课的学习你有哪些收获?

【检测反馈】
1．求下列数的算术平方根：
0.04，1.69，．

2．(－3)2的算术平方根是 ．

3．（1）若m的算术平方根是3，则m= ．
（2）一个数的算术平方根还是它自身，这个数是 ．
4．求下列各式的值：
，，，

一、 创设情境
1.回忆乘方运算，引入新课
计算：（1）   （2）    （3）
（学生独立完成小组内交流做法及答案）
教师 点明这是以前学习的乘方运算
 2、出示课本上的引例，说明要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念
 （使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系）
二、 探索新知
完成活动一 二
分别让学生口答即可

让学生多举例子体会什么是算术平方根

教师强化：如何用式子表示求一个数的算术平方根

三、应用巩固

独立思考 1、2、3、思考（4分钟）
小组交流 1、答案  2、提出疑难问题
注意：每个小组作好纪录（4分钟）
全班展开交流 提出疑难问题

四、检测反馈
【教学反思】