分解因式的作业题.doc

§14.3.1提公因式法
一.精心选一选
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。
A.(x+3)(x-3)=x²-9 B.x²+1=x(x+)
C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1 D.a²-2ab+b²=(a-b)²
2多项式- 6a²b+18a²b³x+24ab2y的公因式是（ )
A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2x
C.3a-3b和6（b-a) D.-2a-2b和 a²-ab
4.下列各多项式因式分解错误的是（ ）
A.( a-b) ³-(b-a)=（a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)
C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)
5.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ）
A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) ²
C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) ²
6已知多项式3x²-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则，m,n的值分别为（ ）
A.m=1 n=－2 B.m-1 n=－2
Cm=2 n=－2 D.m=－2 n=－2
7.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
8.a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（ ）
A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0
二.细心填一填
9.分解因式3x(x-2)-(2-x)=
10.利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=
11.分解因式：（x+y)²-x-y=
12.已知a+b=9 ab=7 则a²b+ab²=
13.观察下列各式：①abx-adx ②2x²y+6xy² ③8m³-4m²+1
④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)² ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab
其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号）
14.若xm=5 xn=6 叫xm- xm+2n=
15.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)2-2(3y-x)3=
x-3y=1
16.计算 20142-2014×2013+1=
17.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=
18.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n=

三、解答题：
19.分解因式
① -49a2bc-14ab2c+7ab

②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)

20. 试说明817-279-913必能被45整除

21. 已知△ABC的三边长a，b，c满足a²-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形

22. 先化简.在求值:
30x²(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2

23.已知：m²=n+2 n²=m+2 (m≠n)求m³-2mn+n3的值。

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