分数四则混合运算导学案.doc

搬经小学六年级数学学科备课组
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《分数四则混合运算》第一课时
【学习目标】
1．理解并掌握分数四则混合运算的顺序，并能按顺序正确地进行计算。
2．学会运用运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。
【活动方案】

学生活动单

活动一：主动探索 理解运算顺序
1．自主解决：

（1）小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？
认真读题后尝试列式，想清楚运算顺序后再细心计算。

（2）小的中国结每个用米彩绳，大的中国结每个用米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
列式并尝试计算：

2．小组讨论：你是按怎样的运算顺序计算的？是怎样想到要这样算的？
3．先说出运算顺序，再计算。
÷×＋ ＋×＋

活动二：比较算法 体会运算律
1．观察活动一中解决问题（2）时的不同算式，你更喜欢计算哪一个？为什么？
不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中你得到了什么启发？
2．计算下面各题，注意使运算简便。
说说是根据怎样的运算律或运算性质简便计算的？
×－÷ －（÷＋）

【检测反馈】
1．先想清楚运算顺序，再计算。
＋3÷ 1－÷× （－×）÷

2．计算下面各题，注意使用简便算法。
×＋× ×＋÷9

3．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的。运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？。
教师导学案

请同学们进入活动一。

在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的

我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？

小组交流，然后集体展示。

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？
个性化调整

教学反思
2
《分数四则混合运算》第二课时

【学习目标】
1．进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行计算；
2．根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。
【活动方案】

学生活动单
活动一：准确计算。
1．先说说每道题的运算顺序，再计算。
（－）÷ 1－÷ [－（－）] ×

2．解方程并说说你是怎样想的。
x＋x＝ x－x＝ 2x＋7x＝

做完后养成检验的好习惯哦！

活动二：解决问题。
1．读课本第82页第9题，思考：要求“平均每小时跑多少千米？”可以先求什么，再求什么？
列式计算：

2．读课本第82页第10题，想一想：要求“两个小队平均每人采集树种多少千克？”需要先求出什么？
列式计算：

【检测反馈】
1．先想清楚运算顺序，再计算。
2－（＋） （＋）÷ ÷（＋）×

2．完成课本第82页第8题。
先想想梯形的面积怎样计算，再动笔。
梯形的面积＝
（1） （2）

3．完成完成课本第82页第11题。

教师导学案
师：上节课我们知道了分数四则混合运算的顺序，现在我们就来用已学过的知识解决以下问题
请进行活动一

小组交流，全班展示

接下来，请同学们完成活动二
解每一题时注意解题关键是什么？

小组交流，全班展示

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有没有些问题？

个性化调整

教学反思

《稍复杂的分数乘法实际问题》第一课时
【学习目标】
学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
【活动方案】

学生活动单
活动一：复习铺垫
（1）五（1）班男生人数占全班人数的，那么女生人数占全班的（ ）。
（2）一本故事书已看了，还剩全书的（ ）。
（3）一根绳子长12米，剪去了，剪去了（ ）米。
（4）一盒牛奶900毫升，喝去了，喝去了（ ）毫升。
活动二：探究方法。
例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？
1．认真读题，理解题意
2．思考并完成：
（1）根据“男运动员占”这个信息你知道了什么？
（2）在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分。
45人

（3）小组讨论：要求女运动员有多少人，可以先算什么？
（4）试着用你想到的方法列式计算：

（5）想一想，还可以怎样算？
想一想先求什么，再解答。
活动三：巩固提升。
1． 完成课本第83页练一练。
（1） （2）

2. 完成课本第85页练习十六的第3题。
读懂题意后说说题中的“吨”表示什么？“”呢？
列式计算:

【检测反馈】
完成课本第85页练习十六的第1、2、4题。
第1题：

第2题：

第4题
教师导学案

师：请同学们应用分数乘除法的知识完成活动一，找出每一题的单位１和数量关系式。

如果我们把两个或两个以上的这些条件组合成一道题目，就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法实际问题”接下来请大家完成活动二

分析数量关系时同学们可以用画线段图等多种不同的方法。

小组讨论交流，全班展示

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有没有些问题？

个性化调整

教学反思

《稍复杂的分数乘法实际问题》第二课时

【学习目标】
学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
【活动方案】

学生活动单
活动一：回顾旧知。
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？
1．认真读题思考：
在“今年的班级数比去年增加了”这句话中，
（1）“”是哪两个数量比较的结果？
（2）比较时，把那个数量看做单位“1”
（3）去年班级数的是哪个数量？
（4） × ＝
2．列式计算：

活动二：探究新知
例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？
1.认真读题，弄懂题意。
思考下列问题：
（1）比较：例3与复习题有什么不同？
（2）在线段图上表示出今年班级的数量。
24个

去年

今年

（3）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？
列式计算：

（4）想一想，还可以怎样计算？
活动三：巩固提升。
可以用画图的方法帮助思考。
1．完成课本第84页“练一练”的第1、2题。 第1题 第2题

小组讨论：比较这两题的解法，有什么联系？
2． 完成课本第86页第9题。

【检测反馈】
完成课本第85页练习十六的第6、7、8题。
第6题：

第7题：

第8题：
教师导学案

师：说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。请进入活动一

小组交流，全班展示

说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。
是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？

要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
板书：24＋24×，
说说24×的含义

在线段图上表示出今年班级的数量。
小组交流，全班展示

这里可以先画图思考，再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有没有些问题？

个性化调整

教学反思

《稍复杂的分数乘法实际问题》第三课时

【学习目标】
1． 进一步掌握稍复杂分数乘法应用题的解题思路与策略，提高独立分析问题的能力。 
2． 通过题组对比练习，发展观察、比较、分析等综合思维能力。
学生活动单
活动一：在比较中区分。
1．仔细阅读课本第86页练习十六第12题。
想一想：“米”与“”在题中表示的含义有什么区别？
“用去”与“还剩”的含义各是什么？
尝试列式解答：

2．小组讨论：两题中的各是指这根钢条的哪部分？怎样列式的？为什么？
3．试一试：一根钢管长50米，第一次用去全长的，第二次用去米。两次一共用去多少米？

活动二：在比较中深化。
1．认真阅读课本第86页练习十六第13题。
思考：（1）两题中的“节约了”与“节约了吨”的含义有什么不同？
（2）这两道题你想怎样解决？为什么这样做？
2．完成练习十六第14题。读题后独立思考并列式解答。

3． 试一试：（1）工地运来吨黄沙，运来的水泥比黄沙少。运来水泥多少吨？
（2）工地运来吨黄沙，运来的水泥比黄沙少吨。运来水泥多少吨？

【检测反馈】
完成课本第86页练习十六的第10、11和第15题。
第10题：

第11题：

第15题：

教师导学案

前面我们学习了稍复杂的分数乘法实际问题的几种不同类型的题目，今天我们继续来研究这方面的内容，现在请大家进入活动一

先完成活动一的第1、2题后小组讨论交流，全班展示

请大家完成活动一的第3题

通过刚才的练习题的分析理解和解答，同学们的稍复杂的分数应用题的解题能力已经有了一定提高，接下来请大家完成活动二在比较中深化。

比较题中两个“”的不同含义及解决问题的思路。

这里请大家借助线段图来帮助理解两题中的的不同含义。

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有没有些问题？

个性化调整

教学反思

巩固提升1
基础训练

一、用心填一填。
1．计算（－÷）×，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
2．（＋）×36＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3．×13＋＝（ ＋ ）×（ ）
二、细心算一算。（带★号的题要简便计算）
÷－ －÷ ÷（1－）

★30×（＋） ★5－（÷＋）

三、巧妙解问题。
1．把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶升。剩下的
平均倒进2个杯子里。每个杯里倒进果汁多少升？

2．小红看一本320页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。小红两天一共看了多少页?

能力提升

一辆汽车小时行了39千米，一列火车小时行了126千米，火车比汽车平均每小时快多少千米？

巩固提升2
基础训练

一、我当小老师。（下面各题做得对吗？判断并说明理由。）
（1）＋× （2）18×（＋）
＝1× ＝18×＋
＝ ＝6

二、看清要求再计算。
（1）求长方形的周长。 （2）求三角形的面积。
米
厘米
米
厘米

三、巧妙解问题。
1．一堆煤重30吨，用载重吨的卡车去运，运了15次，还剩多少吨？

2．莉莉看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。莉莉第三天应从第几页看起？

能力提升

食堂运来50袋大米，共重吨，运来60袋面粉，每袋重吨。平均每袋大米比每袋面粉重多少吨？

巩固提升3
基础训练

一、填一填。
1．绿化队栽一批树苗，共1200棵，已经栽了。还剩多少棵没有栽？
根据“已经栽了”，把 看做单位“1”。要求还剩多少棵没有栽，可以先求 。
3． 根据条件和算式，补充相应的问题。
黄花有60朵，红花的朵数是黄花的。
60×求的是 。
60－60×求的是 。
60＋60×求的是 。
二、用你喜欢的方法解决下列各题。
1．少先队员一共采集标本168件，其中是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？

2．①一桶油10千克，用去，用去多少千克？
②一桶油10千克，用去，还剩多少千克？
③一桶油10千克，用去千克，还剩多少千克？

能力提升

张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？

巩固提升4
基础训练

一、填一填。
1．“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把（ ）看作单位“1”，
现在的价钱是原来的。
2．甲数与乙数的比是4:3，甲数比乙数多，乙数比甲数少，
甲数占甲乙两数和的。
八月份
七月份
用水20吨
比七月份节约
？吨
二、看图解决问题。

三、解决实际问题。
1．一件上衣标价240元，“五一”节商店举行促销活动，所有服装降价出售。这件上衣的实际售价是多少元？

2．六（1）班有图书120本，六（2）班的图书比六（1）班多。六（2）班有图书多少本？

能力提升

一枝钢笔3.5元，一枝圆珠笔的价钱比钢笔便宜，一枝铅笔的价钱是钢笔的。一枝圆珠笔多少元？一枝铅笔呢？

巩固提升5
基础训练

1．下面各题怎样简便怎样算。
84×（－） 6÷＋× [－（＋）] ÷

2．修路队要修一段360米的路，第一周修了全长的，第二周修了全长的。两周一共修路多少米？

3．（1）一瓶果汁有升，喝去，还剩多少升？

（2）一瓶果汁有升，喝去升，还剩多少升？

（3）一瓶果汁有升，喝去一些后还剩，还剩多少升？

4．（1）做一套鼓号服，上衣用布米，裤子比上衣少用。裤子用布多少米？
（2）做一套鼓号服，上衣用布米，裤子比上衣少用米。裤子用布多少米？

能力提升

修一条长千米的公路，已经修了全长的，再修多少千米就正好修完这条公路的一半？

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