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五年级下册各单元知识要点第一、九单元：方程【知识点】等式：表示相等关系的式子叫做等式。练习：下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“”。 X+18=36 （ ） x+210 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）【知识点】方程：含有未知数的等式是方程。练习：下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“”。 X+18=36 （ ） x+210 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）【知识点】方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号)3+x=12 3.6+x 4+17.5=21.5 48+x63等式_； 方程：_2.判断：含有未知数的式子叫方程（ ） 等式都是方程（ ） 方程都是等式（ ）【知识点】1.等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。2.解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 解方程是利用的等式的基本性质。注意：解完方程，要养成检验的好习惯：把结果代入方程，看等式是否仍然成立练习：1.解方程（打的检验）X-97=145 1.15+x=6.8 -x= 3x=3.9 28x=42 x3=2.115x-60=240 13.5x-3.5x=8.1 40X20=100 40X+20X=1002吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。3.判断：解2.7=5.4时，方程两边都应减去2.7（ ）【知识点】列方程解应用题的思路：审题并弄懂题目的已知条件和所求问题找关键句理清题目的数量关系解：设未知数（为便于思考，我们一般设标准量为X）根据数量关系列出方程解方程检验写答。附：常用等量关系： 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 工效时间=工作总量工作总量时间=工效 工作总量工效=时间 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间物品的价钱+找回的钱=付出的钱华氏温度（F ）=摄氏温度(C )1.8+32行程问题：相遇问题： 速度和时间=总路程 或 甲速度时间+乙速度时间=总路程 追及问题： 速度差时间=路程差 或 快速度时间-慢速度时间=路程差平面图形计算中： 长方形周长=（长+宽）2或2长+2宽=长方形周长 正方形周长=边长4 长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长三角形面积=底高2 梯形面积=（上底+下底）高2圆面积=半径3.14 圆周长=直径3.14或圆周长=半径23.14练习：列方程解决实际问题1.一个平行四边形的面积是2.4平方厘米， 2光明书店上午卖出图书350本，底边长0.8米，它的高是多少厘米？ 比下午多卖出35本，下午卖出多少本？3光明书店上午卖出图书350本， 4书架上有上下两层书，上层有180比下午少卖出35本，下午卖出多少本？ 本书，是下层书本数的3倍，下层有多少本书？125.故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场占地大约多少公顷？6. 学校兴趣小组里学习奥数的人数是学习舞蹈的1.2倍。学习奥数的人数比学习舞蹈的人数多18人。学习奥数和舞蹈的各多少人？7. 一根绳子，剪去米，剪去的比剩下的长米，这根绳子原来有多长？8. 猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？【知识点】五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。练习：1.三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。2五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（ ）。第二单元：确定位置【知识点】确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。【你知道吗？】从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（）、分（）、秒（）表示。练习：1.某学校为学生编学籍号，设定末尾用01表示男生，用02表示女生。如果二年级4班的王浩是2005年入学，学号36，他的学籍号是05204361，那么他表姐李姗2003年入学，是五年级2班的9号同学，她的学籍号是( )。2.小红在教室里的位置用数对表示是(3，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是(_ _ ，_)。二、操作题：看图回答问题。（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。（2）把三角形向左平移7格，先画出平移后的三角形，再用数对表示出平移后三角形的三个顶点A、B、C的位置。（3）把三角形绕A点逆时针每次旋转90，分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形。用C1、C2、C3分别表示C点旋转后的位置，并用数对表示。顺次连接C、C1、C2、C3、C，看看是什么图形。（ ）第三单元 ：公倍数和公因数【知识点】公因数和最大公因数一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。【知识点】公倍数与最小公倍数一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。两个数的公倍数也是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数都是它本身。【知识点】求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。互质关系的两个数（两个相邻数、两个素数、一个素数另一不是素数倍数的数）：最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数：求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。【知识点】两个素数的积一定是合数。两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。【知识点】我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制：第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。身份证编码规则：16位数字为行政区划代码（其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码） 714位为您的出生日期（710位为出生年份(4位)，1112位为出生月份，1314位为出生日期）1517位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，（单数为男性分配码，双数为女性分配码）18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符X表示。练习：1.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ） 4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）23和7是21的（ ）因数 公因数 倍数 选择 8是24和64的（ ）因数 最大公因数 倍数 选择3=5（、都是非零的自然数），和的最大公因数是（ ）。和的最小公倍数是（ ）。和是相邻的两个非零的自然数，和的最大公因数是（ ）。和的最小公倍数是（ ）。 和是相邻的两个素数，和的最大公因数是（ ）。和的最小公倍数是（ ）。4把一张长18cm，宽12cm的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余，每个小正方形边长最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）个。5.一种长方形的地砖长8厘米，宽6厘米，用这种地砖铺成一块正方形，至少需要（ ）块地砖。正方形的面积最少是（ ）平方厘米。6.两根钢管，甲管长36分米，乙管长40分米，把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每小段最长（ ）分米，最少可截成（ ）段。7.暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。8.暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。8月1日两人同时参加游泳训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。第四单元：认识分数【知识点】单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。练习：1.“一箱苹果吃去”是把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占总数的。2一节课的时间是小时，是把（ ）看做单位1，平均分成（ ）份，一节课的时间占了（ ）份。【知识点】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份还表示把平均分成份，表示这样的份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份还表示把吨平均分成份，表示这样的份。练习：1.有12枝铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔占铅笔总数的，每人分得这些铅笔的。每人分得（ ）枝。2有一根20米长的绳子，平均分成10段，每段绳子长（ ）米，每段绳子长是总长度的。3里有（ ） 里有（ ）个 4的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数。5表示（）。根据分数和除法的关系，还表示（）。6把米长的绳子平均剪成段，每段是这根绳子的，每段长米，两段是这根绳子的。7一项工程天完成，平均每天完成这项工程的，（）天完成这项工程的。8妈妈买来个苹果，已经吃了个，已经吃了这些苹果的。9五（）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的，女生人数是男生的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的。【知识点】 真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于。假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是（就是1）和合成的数，写作1 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。练习：1.分母是的5的真分数有（ ），分子是5 的假分数有（ ）。2的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位分数就是最小的假分数。3在、这些分数中，真分数有_,假分数有_。4梨有12个，橘子的个数是梨的，橘子有（ ）个。5要使是假分数，是真分数，的值应该是（ ）。6比大而比小的真分数有（ ）个。7. 大于而小于的分数有（ ）个；大于而小于且分数单位是的分数是（ ）8.【判断】真分数都小于1（ ） 假分数都大于1（ ）所有的真分数都小于假分数（ ）【知识点】分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab（b0）练习：1.用分数表示。56= 6720= 2219= 6分米=米 27克=千克 23分= 时 7角=元 6角7分=元 3厘米=米 2把下面的分数写成除法的形式。 =（ ）（ ） =（ ）（ ） =（ ）（ ）3分数，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。4 米表示1米的，也表示5米的。5把4米长的钢管平均分成9段，每段长米，每段占全长的，3段占全长的。6把3根1米长的绳子平均分成5份，每份有3个米，是米。7.【判断】4米的和1米的同样长（ ）男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的（ ）【知识点】假分数化成整数或带分数：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。练习：1= 3= 8= 4= =（）（）（）（）知识点：分数与小数的互化：把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，练习：1.把小数化成分数。0.6= 1.3= 2.4= 0.17= 1.25= 2把分数化成小数。= = = = = = =3用分数表示下面各题的商，是假分数的化成带分数或整数。259= 1826= 547=4在里填上、或= 0.2 0.7 0.56 0.1255.的分子减去一个自然数，而分母加上这个自然数后的分数约分为这个自然数是多少？6.的分子和分母同时减去一个相同的自然数，约分后得到一个新分数，减去的这个自然数是多少？知识点一些特殊分数的值： = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.01 =0.0625 =0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 第五单元：找规律【知识点】 平移的次数每次框出的个数方格的总个数平移的次数1得到不同和的个数练习：1.电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？2（如图）每次框出两个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和；每次框出三个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和；每次框出四个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和。12345678 【知识点】中间的数框出的个数框出的每个数的和3将自然数排列如下，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。 （1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？（3）一共可以盖住多少个不同的和？ 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32【知识点】一共有多少种贴法沿长的贴法沿宽的贴法练习：肖明家的厨房长6米，高3米，要在墙面上要贴一些花色瓷砖。一共可以有多少种不同的贴法？第七单元：统计【知识点】从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。【知识点】作复式折线统计图时要注意： 描点； 标数； 实线和虚线的区分（画线用直尺）；统计时间。【知识点】上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。第六单元：分数的基本性质【知识点】分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。练习：1. =（ ）24=9（ ）=（ ）（小数）2= = = =3把的分子加上，要使它的大小不变，分母应加上（）。4一个分数，把它的分子缩小倍，分母扩大倍后得到，原来的分数是（）。5【判断】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变（ ）【知识点】约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数）约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。练习：1.把下面的分数约分，结果是假分数的化成整数或带分数。= = = = =2写出分母是18的所有最简真分数（ ），它们的和是( )。3在（ ）里填上最简分数。 80厘米=（ ）米 3600平方米=（ ）公顷 45分=（ ）时 34千克=（ ）吨 64时=（）日150毫升=（ ）升4计算下面各题，把得数约成最简分数。 += += -= +=5约分。= = = = = = = = = = = =【知识点】通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。练习：1.把下列各组数通分。 和 和 和 和2在、中，比小的分数有( )。3200千克的海水中含盐5千克，水占盐水的，如果再加5千克盐，盐占盐水的。4加工同一种零件，甲工人用24分钟，乙工人用小时，（ ）做得快。515（ ）=0.6=【知识点】比较异分母分数的方法：先通分转化成同分母的分数再比较或化成小数后再比较。练习：比较大小 【知识点】分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。练习：1.马每分钟行1.1千米，猎豹5分钟能跑6千米，箭鱼4分钟能跑5千米，哪种动物跑得最快？请比较说明。2.小红和小明用同样长的线放风筝，过了一会儿，小红手中剩下线的1/5，小明手中剩下线的1/6，谁的风筝放得高？3.小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出5/7，冰激凌售出1/2，水果味冰棍售出2/9。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？4.小陈和小吴做同一个零件，小陈用去1.1小时，小吴用去小时，谁做得快？【知识点】球的反弹高度实验的结论：（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第八单元：分数的加减法【知识点】计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。【知识点】分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。【知识点】分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。【知识点】分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。练习：1.计算+= += -= 1-= += 2-=2某修路队修路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，第二天修了千米，两天一共修了千米。3师徒两人合作一批零件，完工时师傅完成了这批零件的，师傅比徒弟多做了这批零件的。4一块地计划三天耕完，第一天耕了，第二天耕了，第三天要耕才能完。5红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，牡丹花的面积占，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？6红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积占公顷，牡丹花的面积占公顷，其余是草坪。草坪的面积是几分之几公顷？【知识点】整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。练习：简便计算 -（+） - + +（+）-+ + -+- 第十单元：圆【知识点】半径、直径、轴对称图形。画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。圆是曲线图形。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。在同一个圆中，半径和直径都有无数条，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。在同一个圆内的线段，直径是最长的。在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d2）因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。【知识点：用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。半径直径1.2厘米0.48米9厘米1.5分米练习： 1.填表。2比较两圆的大小。 （1）甲半径4厘米；乙半径3厘米。 （ ）大 （2）甲直径8厘米；乙半径5厘米。 （ ）大3判断。 （1）半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。（ ） （2）直径就是两端都在圆上的线段。 （ ） （3）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是6厘米。 （ ）4画一个直径是4厘米的圆，标出它的圆心，一条半径和一条直径，并用字谜表述出来。5圆是（ ）图形，有（ ）对称轴。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。【知识点】圆的周长公式：Cd或C = 2r任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半，宽是半径的长度。求圆的半径或直径的方法：d = C r= C2半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r2r=（+2）r C半圆= d2d【知识点】车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2（aa）倍。【知识点】正方形里最大的圆。两者联系：边长直径 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。长方形里最大的圆。两者联系：宽直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。长方形里最大的半圆。两者联系：长=直径画法：以长的中点为圆心；长为直径画半圆。【知识点】常用的3.14的倍数：3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1464200.96练习：1.写出下列各式的值。（=3.14） 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9=2一个圆形的铁环，直径是20厘米，做一个这样的铁环需要（ ）的铁丝。3一直钟，时针长4分米，它的一昼夜所走的路程是（ ）分米。4一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转动100圈，这辆自行车每分钟行（ ）米。5用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕6周，还余1.16米，这棵树干的直径大约是（ ）米。6在一个边长为6厘米正方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。7一个圆的周长是25.12厘米，它的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。8圆的周长是它直径的（ ）倍，是它半径的（ ）倍。9圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。10在一个长18厘米，宽是15厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。11一个圆形花坛的直径是21米，沿着它的边线大约每隔3米中一科杜鹃花，一共要种植多少棵？12把一个直径是12cm的圆形纸片进行对折，得到一个半圆，求这个半圆的周长。【知识点】圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。 圆的面积是这个正方形面积的倍。圆的面积推导：把圆沿着它的半径切割成若干等分，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即a=r）。即：S长方形 a b S圆 r r r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r=C圆d半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r22【知识点】大小两个圆比较：半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径的倍数2半径增加a直径增加2a周长增加a面积增加a周长相等的平面图形中，圆的面积最大，正方形其次，长方形最小；、面积相等的平面图形中，圆的周长最短。【知识点】求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积R-r，还可利用乘法分配律进行简便计算（R-r）。【知识点】常用的平方数：112121 122144 132169 142196 152225162256 172289 182324 192361 202400练习：1.填空（1）=1厘米，=（ ）平方厘米 （2）=4厘米，=（ ）平方厘米（3）=3厘米，=（ ）平方厘米 （4）=4厘米，=（ ）平方厘米2把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。3一个圆的半径是10分米，则直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。4一个圆的周长是12.56厘米，则半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。5一个大圆的半径等于小圆的直径，这个大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。6一台压路机前轮的半径是0.5米，如果前轮每分钟转动7周，10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路约长（ ）米。7一个半径是4米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。8一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，（ ）的面积大。9一辆自行车车轮外直径是50厘米，每分钟可以转动100周，小明从家骑自行车到学校需要10分钟，小明距学校（ ）米。10求阴影部分的面积。单位：厘米