十一章期末复习知识点.doc

花城中学期末复习知识点（一）十一章三角形
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一、知识点
1、三角形三边关系：三角形两边的和 第三边，三角形两边的差 第三边；
2、三角形的高、中线与角平分线；
3、三角形的重心：三角形三条 相交于一点，这个交点叫三角形的重心；
4、三角形具有 性；
5、三角形内角和定理：三角形内角和等于 ；
6、直角三角形的两个锐角互 ；有两个角互余的三角形是 三角形；
7、三角形的外角等于与它 的和；
8、正多边形的概念： 的多边形叫正多边形；
9、n边形从一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将n边形分为 个三角形
10、n边形内角和等于＝ ，多边形的外角和等于＝
二、典型例题
1、长为10, 7, 5, 3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？

2、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形腰的长是多少？
（2）能围成一边是4cm的等腰三角形吗？为什么？

3、如图，已知△ABC中，BC=5，AC=8.
（1）画出△ABC的BC边上的高AD；
（2）若AD=4，则△ABC的面积为__________；
（3）若BE是AC边上的高，则BE的长为_______.
4、在△ABC中，已知
①∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则此三角形是 三角形；
②∠A－∠B＝∠C，则此三角形是 三角形；
③∠A＝2∠B＝3∠C，则此三角形是 三角形；
5、一个多边形的内角和与外角和的比为9:2，求这个多边形的边数。

三、巩固练习：填空题
1、若等腰三角形的两边长分别为7和9，则它的周长是______________.
2、如图，∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A、120° B、115° C、110° D、105°
第2题

第3题 第5题

3、如图，若∠B∶∠1∶∠2＝1∶2∶3，则∠1的度数 .
4、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则∠A的度数为__________.
5、如图，点D、B、C、E在同一直线上，∠A=68°，∠ABD=120°,则∠ACE的度数为__________.
6、多边形每个内角都相等，且内角和为720°，则这个图形是 边形．
7、已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
8、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为偶数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为_______.
9、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=80°
则∠ACD的度数为 .
10、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式
∠B=∠C=∠A，则∠A的度数
11、若等腰三角形的腰长为4,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
解答题：
12.已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足(b-2)2+∣c-3∣=0 ，∣a-4∣=2求△ABC的周长.

13、如图，△ABC中，∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA. 求△ABC各内角的度数.

14、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数.

15、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由.

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