长岭数学月考.doc

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长岭中学2014-2015学年度上学期第一次月考试题（卷）
八年级 数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　　）
A.角平分线　　　　B.中线　　　　　C.高　　　　D.A、B、C都可以
2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）
A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm
C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm
3．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ 　　 ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 　 C.直角三角形 D.无法确定
4、下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5，下面各角能成为某多边形的内角和的是（　　　）
A.430° 　　 B.4343° 　　 C.4320° 　　 D.4360°
6，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5 　　　 B.6 　　　 C.7 　　　 D.8
7．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
O
D
C
B
A
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

第8题图 第9题图
8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS 　　 B. SAS 　　 C. AAS 　　 D. ASA
9．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A.线段CD的中点　 B.OA与OB的中垂线的交点　
C.OA与CD的中垂线的交点　 D.CD与∠AOB的平分线的交点
10、如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC
二、填空题（每题3分，共30分）
第12题图
11. 在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。
12.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°
，则∠ACE＝

13. 如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，
∠1=∠2，则AD是△ABC的边 上的高，也是 的边BD上的高，还是△ABE的边 上的高；AD既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。
14．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
第14题图 第15题图

15．如图，△ABC≌△ADE，则，AB = ，∠E = ∠ ．
若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 ．
16．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．
17. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是__ ______，
∠ACB的对应角是__________.
18.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4， 则∠A＝________，∠C＝________
19.一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°,则边数n＝_____.
20.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，
AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，
需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.

三、解答题(共40分)
21．（5分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∵

∴△ABD≌△ACD（ ）
22．（5分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等
(留作图痕迹，写出结论）
A
M

N

B
O

B
C
D
E
F
A
23．（5分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
求证：△BEC≌△DAE

24．（5分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
B
C
D
E
F
A
求证：△ABC≌△DEF．

25.(5分)如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。

20．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
D
C
B
A
O
1
2
3
4
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

A
E
B
D
C
F
21．（7分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．