复杂构件装配数字孪生建模及系统实现陕西省重点研发计划项目（2021SF-429）.pdf

针对复杂构件装配生产过程中虚实交互困难、装配效率低等问题提出一种面向复杂构件装配的数字孪生模型建模方法 首先设计了复杂构件装配数字孪生系统架构然后从几何模型、工艺模型、行为逻辑模型和约束规则模型 个维度构建了复杂构件装配数字孪生虚拟模型实现了对复杂构件装配物理实体全面真实地刻画与描述 设计并开发了复杂构件装配数字孪生系统以鲁班锁装配为实例验证了建模方法的有效性为复杂构件的装配提供了解决方案关键词:数字孪生复杂构件装配建模系统仿真中图分类号:.文献标志码:文章编号:():./.():.:引言随着中国制造 的提出我国的制造业正式踏上了以智能制造为发展方向的转型之路 机器人作为高端制造设备之一近年来在汽车、计算机、电子电器制造、医疗和机械等多个领域广泛应用有效地降低了人工生产成本并提高了制造效率 但对于生产工艺复杂、原器件及原材料种类繁多的工件装配领域产品往往由多个零/部件经过一系列不连续的工序装配而成这样不仅在装配过程中使装配模型、装配数据和装配信息脱节而且在现场装配过程中缺乏有效指导等实际应用问题影响了复杂构件装配的效率 另外复杂构件装配是产品功能和性能实现的最终阶段和关键环节装配质量在很大程度上决定着复杂构件的最终质量因此设计一个以数字化为核心的装配系统对提高未来制造业中复杂构件的装配效率和产品质量具有重要研究意义近年来快速发展的数字孪生()技术为解决上述问题提供了一种新的思路 年 教授在密歇根大学的产品全生命周期陕西省重点研发计划项目()张博等:复杂构件装配数字孪生建模及系统实现 年第 期管理课程上提出了“与物理产品等价的虚拟数字化表达”的概念并于 年提出数字孪生这一名词一直沿用至今 数字孪生技术广泛应用于航空航天领域近年来随着信息技术的不断发展促进了数字孪生在工业制造领域的应用 为了实现数字孪生落地应用需要进行数字孪生模型的构建 其中 等人提出一种预测和定义结构状态的仿真模型在数字孪生的基础上实现生产系统的实时映射并且提出一种与数字模型互连的规划系统用于协调操纵过程 等人提出数字孪生模型可以抽象虚拟空间中的物理资源允许进行行为模拟和性能评估胡秀琨等人提出了实体装配体模型的概念以及包括物理实体层、模型数据层、迭代分析层和协同服务层的复杂产品装配的数字孪生车间整体框架上述关于数字孪生模型的研究大部分集中在理论框架方面为模型的建模方法提供了一定的思路施佳宏等人从几何、物理、生产行为和仿真规则 个维度构建面向生产线仿真的数字孪生逻辑模型并定义了生产线的仿真规则仇晓黎等人从物理模型、行为模型和信息决策模型 个方面系统研究了螺线管装配生产线的数字孪生模型构建技术赵大伟等人以几何、规则、结构及行为 层数字孪生体模型为基础构建知识模型包括知识获取、知识表示及知识推理肖通等人将机床的机械、控制和电气 个子系统分别从几何、逻辑和数据 个维度实现相应的映射从而可视化监控机床的运行过程 以上研究都是从多维度对不同领域下的数字孪生模型建模方法进行阐述但对于工件装配领域的研究较少因此本文以复杂构件装配为研究对象针对装配过程中存在的问题以及相关需求提出复杂构件装配数字孪生系统架构从几何模型、工艺模型、行为逻辑模型和约束规则模型 个维度构建复杂构件装配数字孪生系统虚拟模型具体阐述了各个维度子模型的建立方法开发了面向复杂构件装配的数字孪生系统 通过鲁班锁装配的仿真和实验验证了建模方法的有效性以及系统的准确性和实用性为复杂构件的装配提供参考价值 复杂构件装配数字孪生系统架构本文基于数字孪生五维模型理论设计了复杂构件装配数字孪生系统架构如图 所示包括物理实体层、虚拟模型层、孪生数据层和服务层各层之间相互连接并进行迭代优化图 复杂构件装配数字孪生系统架构 年第 期现代制造工程()物理实体层是指现实世界中复杂构件装配过程的全要素集合主要包括上位机、双臂机器人、待装工件、组装台和末端执行器等要素以及在这些要素之上的视觉传感器和力传感器等数据采集部件 物理实体层是装配生产得以进行的基础也为其他各层功能的实现奠定了基础虚拟模型层以物理实体为基础通过建模仿真技术构建各待装工件装配要素的几何模型、工艺模型、行为逻辑模型以及约束规则模型 其中几何模型用于表达待装工件物理实体要素映射在虚拟空间中的可视化效果两者具有相同的形状、尺寸、位置和颜色等关系工艺模型用于表达不同待装工件的装配路径与装配次序装配路径和装配次序的有机融合是实现装配过程智能化的关键行为逻辑模型用于表达物理实体的装配过程行为它是控制数字孪生模型运行逻辑的核心约束规则模型用于表达机器人仿真装配工作时双臂之间的动力学和运动学约束关系包括非约束协调运动、部分约束协调运动和全约束协调运动上述 个维度模型有机结合形成了数字孪生虚拟模型是数字孪生系统的重要组成部分孪生数据层是数字孪生的驱动包括物理实体层的物理属性数据和动态过程数据、虚拟模型层的孪生同步数据和仿真数据以及服务层的交互反馈数据、装配知识数据和衍生数据 各层之间数据交互连接实现信息的共享 这是实现装配过程物理实体与数字孪生同步的关键也为后续的服务层奠定了基础服务层以虚拟模型层和孪生数据层为支撑基于虚实交互为复杂构件装配生产线提供相关服务分为功能服务和业务服务 功能服务包括模型组装与融合、建模仿真和数据采集等业务服务包括虚拟装配、虚拟培训和设备维修与维护等 这些服务均通过应用软件为用户提供操作与使用降低了数字孪生应用对用户的专业知识与能力要求方便了用户和工作人员的使用与开发 数字孪生模型建模虚拟模型层需要从多维度、多领域对物理实体层进行全面、真实、有机和综合地描述从而精准实现对数字孪生模型的构建 本文从几何模型、工艺模型、行为逻辑模型和约束规则模型 个维度构建复杂构件装配数字孪生虚拟模型实现复杂构件装配从物理空间到虚拟空间的真实映射.几何模型几何模型是描述物理实体的几何参数(如形状、尺寸和位置)及装配关系为了使虚拟空间内的几何模型与物理实体达成良好的时空一致性在视觉上更逼近物理实体可以对物理实体模型的细节层次加以渲染 几何模型的建模主要根据物理实体三维模型绘制在数字孪生虚拟空间中几何模型用于描述装配生产要素物理实体在虚拟空间中几何参数的实时映射对虚拟空间中孪生装配模型的布局安排、加工路径和装配流程起作用其中包括了用于装配生产线物理实体的几何形状和几何尺寸描述用于装配路径的几何位置描述以及用于装配次序的装配关系描述几何模型参数可描述为:()式中:()为几何参数()为几何形状 ()为几何尺寸()为几何位置()为装配关系为了提高产品的装配效率需要对装配过程中相应的物理实体进行准确的三维模型构建从而在映射的过程中更全面、真实、准确地渲染物理实体 首先用三维建模软件 制作出双臂机器人三维模型针对不同零/部件设计的末端执行器模型、待装工件模型以及基于装配工艺设计的工件组装台模型等然后将所有待装工件三维模型导入到离线编程仿真软件中进行可视化表达从而全面真实地映射出复杂构件装配物理实体的形状、尺寸、空间位置和颜色等基本属性为后续 个维度模型的构建奠定基础.工艺模型工艺模型的构建是指在三维虚拟环境下对复杂构件的可装配性、可拆卸性及可维修性进行分析、验证和优化复杂构件的装配工艺过程是对待装工件的装配次序、装配路径、装配精度以及装配性能等进行规划、仿真和优化从而达到有效减少复杂构件装配过程中的物理实体试装次数提高产品装配质量、效率和可靠性本文将复杂构件装配工艺模型分为装配路径模型和装配次序模型 装配路径模型包括预规划装配路径和实时装配路径由于在进行现场装配的过程中参与装配的待装工件和组装台接触后位姿的不确定性以及传感器和机器人的精度误差影响装配路径会随着装配过程的突发情况而改变 通过对实时装张博等:复杂构件装配数字孪生建模及系统实现 年第 期配路径进行分析处理不断优化改进预规划装配路径装配次序模型由当前装配工件三维模型和待装工件三维模型组成根据不同结构复杂构件的不同装配工艺规划不同的装配次序从而依次组装待装工件从第一个待装工件的装配次序开始不断迭代完成装配 为了全面、细致地刻画装配工艺模型需要将装配路径模型和装配次序模型有机结合工艺模型如图 所示图 工艺模型.行为逻辑模型行为逻辑模型描述了不同空间尺度、不同粒度下的物理实体在不同的时间尺度下内部运行机制以及外部环境与干扰共同作用下产生的实时行为及响应是对物理实体要素在生产过程中行为的抽象表达复杂构件的装配生产过程作为典型的离散事件动态系统其行为是物理实体要素根据外部的指令从而做出相应的活动可以由一组动作和状态来表示动作是通过机械臂的移动以及末端执行器的开合来实现特定装配任务的运动系统状态是物理实体要素由一组特定的物理量来表示具体的状貌特征包括机械臂的位姿、零/部件的位姿和装配体的位姿等 本文基于传统 网设计出一个面向复杂构件装配生产的行为逻辑模型如图 所示图 中()库所表示状态()变迁表示动作()表示系统、均表示待装零/部件的位置和姿态为第 个装配零/部件的位置和姿态为第 个装配零/部件的位置和姿态依此类推、均表示机械臂的装配活动包括机械臂的移动以及末端执行器的开合为装配第 个零/部件的装配活动为装配第 个零/部件的装配活动依此类推 表示整个系统的实时状态包括机械臂、零/部件以及装配体的位置和姿态为整个系统处于初始状态为机械臂在完成第 个零/部件的装配活动后整个系统的实时状态为整个装配流程结束后系统的最终状态表示系统在装配过程中出现碰撞等突发情况而需要进行相应的错误分析 在完成第 个零/部件装配()后对此时的系统进行监测通过预规划的系统状态与实时监测状态进行比对分析状态一致则继续下一个零/部件的装配状态不一致则将机械臂回零或保持当前姿态进行错误分析 每进行一个零/部件的装配都要对实时系统进行监测对比一共需要 次对比分析 当系统处在错误分析时此时系统被认定为故障状态 装配活动停止需要解决当前故障问题之后系统才会继续运行图 面向复杂构件装配生产的行为逻辑模型复杂构件装配生产过程中物理实体层中双臂机器人通过控制系统发送的装配指令做出相应的装配行为虚拟模型层通过设备接口采集相应的数据进入到行为逻辑模型中相应的行为模块驱动数字孪生模型进行相应行为的实时映射.约束规则模型约束规则模型主要描述复杂构件装配过程中机械臂和机械臂之间、机械臂和复杂构件之间的约束关系本文采用双臂机器人来完成复杂构件的装配相对于单臂机器人来说具有灵活性、容错性和可操作性等优势在进行双臂协调工作时根据双臂之间的运动学和动力学约束关系将双臂的运动类型分为以下 类:非约束协调运动、部分约束协调运动和全约束协调运动 非约束协调运动是指 个机械臂完成各自相互独立的任务部分约束协调运动是指 个机械臂各自抓取相应的物体并完成特定的配合任务全约束协调运动是指 个机械臂共同抓取一个物体并完成相应的任务 其中部分约束协调运动在构件装配过程中更为 年第 期现代制造工程()广泛因此本文通过研究部分约束协调运动来构建约束规则模型 部分约束协调运动示意如图 所示图 部分约束协调运动示意由图 可知 个物体采用简单的榫卯结构相连接以双臂协调运动完成对 个物体的装配为例分析对应的约束关系 本文采用主从式运动规划方法将双臂机器人分为主机械臂和从机械臂 其中双臂机器人的全局基坐标系为主机械臂的基坐标系为从机械臂的基坐标系为主机械臂的工具坐标系为从机械臂的工具坐标系为主机械臂抓取的物体坐标系为从机械臂抓取的物体坐标系为 主机械臂末端执行器和从机械臂末端执行器之间的约束关系可以通过位姿约束和速度约束来表达)位姿约束关系齐次变换矩阵是一个坐标系在另一个坐标系中位置()和姿态()的描述其具体形式为:()式中:为齐次变换矩阵 为旋转矩阵 为平移矩阵因为需要对主机械臂运动规划完成之后再通过双臂约束关系对从机械臂进行运动规划所以需要得到从机械臂的工具坐标系相对于双臂机器人全局基坐标系的齐次变换矩阵 可以通过坐标变换由式()求出即:()式中:为主机械臂基坐标系相对于双臂机器人全局基坐标系的齐次变换矩阵为主机械臂工具坐标系相对于主机械臂基坐标系的齐次变换矩阵为主机械臂抓取的物体坐标系相对于主机械臂工具坐标系的齐次变换矩阵为从机械臂抓取的物体坐标系相对于主机械臂抓取的物体坐标系的齐次变换矩阵为从机械臂工具坐标系相对于从机械臂抓取的物体坐标系的齐次变换矩阵将式()代入到式()中可以得到从机械臂工具坐标系相对于双臂机器人全局基坐标系的姿态约束关系(式()和位置约束关系(式()即:()()式中:为从机械臂工具坐标系相对于双臂机器人全局基坐标系的旋转矩阵为主机械臂基坐标系相对于双臂机器人全局基坐标系的旋转矩阵为主机械臂工具坐标系相对于主机械臂基坐标系的旋转矩阵为主机械臂抓取的物体坐标系 相对于主机械臂工具坐标系的旋转矩阵为从机械臂抓取的物体坐标系相对于主机械臂抓取的物体坐标系的旋转矩阵为从机械臂工具坐标系相对于从机械臂抓取的物体坐标系的旋转矩阵为从机械臂工具坐标系相对于双臂机器人全局基坐标系的平移矩阵为主机械臂基坐标系相对于双臂机器人全局基坐标系的平移矩阵为主机械臂工具坐标系 相对于主机械臂基坐标系的平移矩阵为主机械臂抓取的物体坐标系相对于主机械臂工具坐标系的平移矩阵为从机械臂抓取的物体坐标系相对于主机械臂抓取的物体坐标系的平移矩阵为从机械臂工具坐标系相对于从机械臂抓取的物体坐标系的平移矩阵)速度约束关系如图 所示假设主机械臂和从机械臂的工具坐标系相对于全局基坐标系移动的线速度分别为 和相应转动的角速度分别为 和 而相对于主机械臂工具坐标系下从机械臂工具坐标系移动的线速度和转动的角速度分别为 和 个坐标系原点间的相对位置为 那么 和 分别为:()()式中:和 分别为在全局基坐标系下从机械臂工具坐标系相对于主机械臂工具坐标系的线速度张博等:复杂构件装配数字孪生建模及系统实现 年第 期和角速度其中:()()式中:为主机械臂的工具坐标系相对于全局基坐标系的齐次变换矩阵在机器人学中雅可比矩阵可以把各个关节的转速映射到笛卡尔空间下的线速度和角速度具体方程为:()式中:为机械臂末端在笛卡尔空间下的广义速度(线速度和角速度)为机械臂各个关节的转速 为反映两者关系的雅可比矩阵将式()展开得到:()式中:为末端执行器的线速度 为末端执行器的角速度为位置雅可比矩阵为姿态雅可比矩阵 为机械臂 个关节的转速将式()式()代入到式()中可得从机械臂工具坐标系相对于全局基坐标系的速度约束关系即:()式中:为从机械臂工具坐标系相对于全局基坐标系的位置雅可比矩阵为从机械臂工具坐标系相对于全局基坐标系的姿态雅可比矩阵 为从机械臂 个关节的转速 实验与分析为了验证本文所提方法的有效性设计并开发了复杂构件装配数字孪生系统 物理实体由 个工业机器人(图灵 和航天赛能)、复杂构件零/部件、复杂构件分体放置台、末端执行器、控制台、上位机、位置传感器、速度传感器和力传感器等组成 个工业机器人结构简图及各轴运动方向如图 所示工业机器人性能参数如表 所示 表 中 分别为 轴 轴 虚拟空间使用 数据采集系统采集数据用网线传输数据与实际空间连接 其中几何模型采用 软件创建将创建的模型导入到离线编程仿真软件中进行可视化工艺模型使用仿真软件对复杂构件进行装配路径规划和装配次序规划行为逻辑模型通过系统实时状态和机械臂装配动作来表示复杂构件的装配生产行为约束规则模型运用双臂间的位姿和速度约束关系规划出从机械臂的运动轨迹 开发环境配置包括 的操作系统、的 以及 的显卡图 工业机器人结构图及各轴运动方向表 工业机器人性能参数性能参数轴数 轴 轴最大运动半径/.重复定位精度/.运动范围/()/.鲁班锁虚拟仿真装配实验鲁班锁作为复杂构件的实例其实物图与分解图分别如图、图 所示 图 中数字 分别为鲁班锁各零/部件序号 为了明确鲁班锁装配过程图 所示鲁班锁拆解流程在与实际的双臂机器人进行连接作业之前通过离线编程仿真软件模拟鲁班锁的装配实验 本文采用主从规划的方式对双臂协调运动装配进行规划其 年第 期现代制造工程()中图灵机器人设为主机械臂主要作用是抓取 号零/部件并固定整个鲁班锁装配过程中装配体的位姿航天赛能机器人为从机械臂主要作用是完成剩余零/部件的装配工作 为了简化鲁班锁的装配过程本文设计了零/部件放置台其作用是固定初始时零/部件的位置和姿态并且初始的姿态会保持至装配结束所以鲁班锁零/部件在装配的过程中只会发生位置的平移而不会产生姿态的变化鲁班锁分体放置台如图 所示图 鲁班锁实物图图 鲁班锁分解图鲁班锁装配仿真过程如图 所示 其中图)图)为 号鲁班锁分体的装配过程图)图)为号鲁班锁分体的装配过程图)图)为 号鲁班锁分体的装配过程图 鲁班锁拆解流程图 鲁班锁分体放置台图 鲁班锁装配仿真过程张博等:复杂构件装配数字孪生建模及系统实现 年第 期 由于鲁班锁零/部件的姿态在装配过程中并未发生变化所以鲁班锁分体位姿的变化也就是位置的变化因此以主机械臂基坐标系为参考坐标系鲁班锁分体中心点为位置点采集 个鲁班锁零/部件分体在初始位置、轨迹拐点位置和装配结束位置的坐标数据鲁班锁装配仿真结果如表 所示表 鲁班锁装配仿真结果鲁班锁零/部件序号机械臂抓取(主/从)初始位置坐标/轨迹拐点位置坐标/装配结束位置坐标/移动路径长度/轨迹拐点/个装配是否成功主(.)(.)(.)(.).是从(.)(.)(.)(.).是从(.)(.)(.)(.)(.).是从(.)(.)(.)(.)(.)(.).是从(.)(.)(.)(.).是从(.)(.)(.)(.).是 结合图 和表 可以看出 号和 号鲁班锁零/部件的装配较为复杂轨迹拐点较多但机械臂仍然能够按照规划好的轨迹进行移动并成功完成对鲁班锁的装配.鲁班锁装配实验为了验证本文所设计的复杂构件装配数字孪生系统的准确性和实用性将虚拟系统与真实机器人系统相连接首先根据机器人的品牌型号将仿真机器人运动轨迹的姿态信息转换为与实体机器人相适应的末端局部坐标系的姿态其次根据欧拉角定义方式将末端局部坐标系的姿态转换为 个欧拉角、定义然后根据机器人指令格式将轨迹信息翻译成相应的实体机器人可识别的指令最后使用 进行基于/协议的通信将转换后的程序下载到实体机器人控制器中控制机器人运动从而实现双臂机器人的数字孪生 双臂机器人虚实孪生装配系统如图 所示图 双臂机器人虚实孪生装配系统 为了更直接地分析虚实同步运动的位置精度本文实验监测图 中双臂机器人装配过程的 个点位其中点 为鲁班锁装配初始状态点 为 号鲁班锁零/部件装配状态点 为 号鲁班锁零/部件装配状态 采集离线编程仿真软件中双臂机器人各关节()的角度数据和末端轨迹点坐标数据(、和)以及机器人示教器中相对应的数据(、和)并计算出同一点位仿真软件和示教器中同一数据误差的绝对值(、)主、从机械臂数据统计结果分别如表 和表 所示 年第 期现代制造工程()表 主机械臂数据统计结果点位/()/()/()/()/()/()末端轨迹点坐标/.(.).(.).(.).(.).(.).(.).(.).(.).(.)表 从机械臂数据统计结果点位/()/()/()/()/()/()末端轨迹点坐标/.(.).(.).(.).(.).(.).(.).(.).(.).(.)根据表 和表 的结果在装配开始阶段(点)机械臂没有误差即 装配过程中(点 和点)双机械臂的各关节角度误差绝对值范围在.之间末端轨迹点坐标误差绝对值范围在.之间 误差与机器人自身运动误差以及虚拟模型建模精度有关实验结果已经满足复杂构件装配任务对机械臂定位的精度要求即该数字孪生系统在一定精度范围内实现了虚拟机器人与现实机器人装配过程的实时映射其运动误差绝对值均在允许范围内从而验证了复杂构件装配数字孪生系统的准确性和实用性以及所提建模方法的有效性为复杂构件装配提供了一定的解决方案 结语本文针对复杂构件装配生产过程中虚实交互困难、装配效率低等问题提出一种面向复杂构件装配的数字孪生模型构建方法 首先基于数字孪生五维模型理论设计了复杂构件装配数字孪生系统架构包括物理实体层、虚拟模型层、孪生数据层和服务层然后从几何模型、工艺模型、行为逻辑模型及约束规则模型 个维度详细阐述了数字孪生模型的构建方法 在几何模型方面利用 和离线编程仿真软件构建物理实体的可视化模型在工艺模型方面将装配路径和装配次序结合分析复杂构件的装配工艺在行为逻辑模型方面通过一组动作和状态来实现相应行为的实时映射在约束规则模型方面研究双臂运动类型中部分约束协调运动的位姿和速度约束关系 设计并开发了复杂构件装配数字孪生系统以鲁班锁装配为实例验证了建模方法的有效性和系统的准确性和实用性本文对所设计的复杂构件装配数字孪生系统进行了具体的实例验证但由于虚拟装配技术在复杂构件制造误差、装配累积误差对装配过程的影响等方面缺乏分析和预见性以及没有考虑实际几何表面的接触约束关系等影响因素因此后续需要对复杂构件装配过程中产生的误差进行具体分析并对工件表面的接触约束关系进行进一步的研究参 考 文 献:袁亚辉.工业机器人在智能制造中的应用.造纸装备及材料():.():.():.(下转第 页)年第 期现代制造工程()稳可以快速部署在机器人应用上参 考 文 献:颜云辉徐靖陆志国等.仿人服务机器人发展与研究现状.机器人():.():.金力王成军夏科睿等.紧凑型内嵌扭矩传感器机器人关节设计.科学技术与工程():.吕石磊曹其新李想等.机电一体化机器人关节及其驱控系统硬件设计.重庆邮电大学学报(自然科学版)():.:.莫帅李旭高瀚君等.机器人关节无刷电机驱动与控制系统研究.华中科技大学学报(自然科学版)():.张奇刘振谢宗武.具有谐波减速器的柔性关节参数辨识.机器人():.蔡吴磊梁显荣赵云峰等.基于 的 协议绝对式圆光栅接口通讯设计.仪表技术与传感器():.李琛潘松峰.基于 的永磁同步电机控制系统硬件设计.制造业自动化():.亢雪琳.基于 的 总线通信设计.吉林:吉林大学.阳宪惠.工业数据通信与控制网络.北京:清华大学出版社:.作者简介:焦露硕士研究生研究方向为机器人控制张秋菊通信作者教授博士研究生导师主要研究领域为智能机器人与智能测控技术:.收稿日期:(上接第 页)杨春立.我国智能工厂发展趋势分析.中国工业评论():.程俊森吴文荣杨毅等.智能微装配技术研究综述.现代制造工程():.:()():.吴雁王晓军何勇等.数字孪生在制造业中的关键技术及应用研究综述.现代制造工程():.:.():.:.():.胡秀琨张连新.数字孪生车间在复杂产品装配过程中的应用探索.航空制造技术():.施佳宏刘晓军刘庭煜等.面向生产线仿真的数字孪生逻辑模型构建方法.计算机集成制造系统():.仇晓黎朱睿幸研等.螺线管装配生产线数字孪生建模技术.计算机集成制造系统():.赵大伟张太华卢尧等.基于数字孪生体的液压系统知识模型构建及应用.现代制造工程():.肖通江海凡丁国富等.五轴磨床数字孪生建模与监控研究.系统仿真学报():.陶飞张贺戚庆林等.数字孪生模型构建理论及应用.计算机集成制造系统():.作者简介:张博硕士研究生主要研究方向为数字孪生、计算机视觉孟月波通信作者博士教授主要研究方向为计算机视觉、人工智能与智能化系统:.收稿日期: