1、2008年电子信息学院考试试题(A)科目: 电磁场理论 年级: 姓名: 学号: 注意:所有答题内容必须写在答题纸上,凡写在试题或草稿纸上的一律无效。 (第一、二和三题为必做题,四、五、六选做一题) 一、(48分)请简述或证明如下问题: (1) 简述标量场的梯度可表示无旋矢量场的原因,并证明;(2) 简述理想导体的基本特点,证明理想导体中不存在净余的电荷分布;(3) 简述传导电流、极化电流、磁化电流形成的原因,说明其异同点;(4) 平面电磁波自介质1垂直入射介质2,导出无反射时两介质电磁参数满足的条件。二、(12分)Maxwell引入位移电流,建立了Maxwell方程组,并预言了电磁波的存在;请
2、简述这一预言的合理性。三、(20分)无穷大导体平板上方有一单位点电荷,导体板接地,求解如下问题:(1) 写出导体平板上半空间电场满足的方程和边界条件,求上半空间中静电场的解;(2) 无穷大导体板与电荷是否有作用力?如果有,请求出作用力的大小和方向。 1 H 介质1介质2 第三题图 第一()题图 四、(20分)设空间中平面电磁波的电场为,求解或简述如下问题:(1) 简述上式中代表的物理意义,求出平面电磁波相位传播速度;(2) 求出磁场的表达式;导出平面波电场、磁场和传播方向之间满足的关系。五、(20分)位于坐标原点,z向的电流元在自由空间的辐射场为: (1)将天线放置在如图所示的地表面上(可视为
3、接地的理想导体平面),请问此时测量的结果与自由空间电偶极子天线的辐射特性有何不同,并分析不同的原因; (2)测试过程中不小心使天线倒放,有可能出现什么事故,并请解释出现事故的原因。 天线 发射机 地表面 第五题图六、(20分)证明第一类边界条件下静电场方程的Green函数具有的互易性,即证明。并说明互易性原理的物理意义。 武汉大学电子信息学院期末考试试题(B)科目: 电磁场与电磁波 年级:2006级 姓名: 学号 (一、二为必做题,三、四、五中选做两题)一、(30分, 每小题10分)写出介质中的宏观Maxwell方程并回答或简述如下问题:(1)Maxwell在总结方程时,作了哪些推广或假设?简
4、述这些推广或假设逻辑的合理性。(2)推导出介质空间中静电场满足的泊松方程和相应的边界条件。(3)电磁波在无损耗(非导电)和有损耗(导电)的无界空间传播时分别具有什么特点?重点分析它们的不同之处及其产生原因。二、(30分)设导电介质的介电常数为,磁导率常数为,电导率为;回答或证明如下问题:(1)导出电介质中电磁波的复介电常数和复波数的表达式,证明导电介质是色散介质;(10分)(2)证明导电介质内部不会存在自由电荷分布,自由电荷只能存在于导电介质表面上;(10分)(3)当用一个通电线圈激励较高频电磁场时,为了减小线圈的发热,通常采用多股细导线代替单股粗导线,试解释其原因。(10分)三、(20分)接
5、地空心导体球的内外半径分别为a和b。(1)如果在空腔中距球心d处放置一个点电荷q,求导体球内外的电位分布和点电荷q受到的静电力;(7分) (2)如果在导体球外距球心D处放置一个点电荷Q,求导体球内外的电位分布和点电荷Q受到的静电力;(7分) (3)如果两个电荷同时存在,导体球内外的电位分布和两个点电荷受到的静电力有何变化?(6分)四、(20分) 已知某电磁波电场为,其中波数k为实常数。(1)简要说明此电磁波及其传输媒介的主要特点,并写出电场的复数表达式;(6分)(2)当此波入射到位于z=0平面上的理想导体板上时,求出反射波的电场;(7分)(3)当这个理想导体板绕X轴旋转时,求出反射波的电场。(
6、7分)五、(20分)真空中电偶极子天线远区的辐射场为: ,(1) 写出广义Maxwell方程表示式,并利用广义Maxwell方程的对偶原理,导出真空中磁偶极子天线远区辐射场表达式。(7分)(2) 理论上已经证明,小电流环可以等效为磁偶极子,并有如下等效关系,其中S为小电环的面积。如果同样长度的金属杆,分别制作成为电偶极子和磁偶极子天线,且工作在同一频率和同样大小的馈电电流,请问哪种天线辐射能力强,说明产生这一差别的物理原因。(7分)(3)假如有工作效率相同的电偶极子和磁偶极子天线,若忽略其他因素,仅从接收效果考虑,你认为选择哪种天线作为海洋环境下潜艇通信的接收天线最好,说明你选择的理由。(6分)