材料力学第五章.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-8-7,#,材料力学,第五,章 弯曲,内力与强度计算,一,平面弯曲,的概念与实例,二,梁,的内力,剪力与弯矩,三,剪力图,与弯矩图,四,载荷,集度、剪力与弯矩间的关系,五,纯弯曲,时梁横截面上的正应力,七,弯曲,切应力,六,梁,的弯曲正应力强度条件及其应用,八,提,高梁的弯曲强度的措施,第一节 平面弯曲的概念与实例,直杆在垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的外力偶作用下，杆的轴线将由直线变成曲线，这种变形称为弯曲。承受弯曲变形为主的杆件通常称为梁。,图,5-1,图,5-2,（,a,）,（,a,）,（,b,）（,b,）,图,5-3,图,5-4,简支梁、悬臂梁及外伸梁都可以用平面力系的三个平衡方程来求出其三个未知约束力，因此又统称为,静定梁,。,当所有外力（包括力偶）都作用在梁的某一平面内时，梁弯曲后的轴线也与外力在同一平面内，这种弯曲称为,平面弯曲,。,变形后梁的轴线仍为对称平面内的一条平面曲线，这样的弯曲称为,对称弯曲,。,（,a,）,（,b,）,图,5-5,第二节 梁的内力,剪力与弯矩,图,5-6,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,d,）,图,5-7,剪力的正、负号规定为：凡使一微段梁发生左侧截面向上、右侧截面向下相对错动的剪力为正，亦可规定为：凡作用在截面左侧向上的外力或作用在截面右侧向下的外力，将使该截面产生正的剪力。简单概括为“左上或右下，剪力为正，反之为负”。,弯矩的正、负号规定为：当弯矩,M,使微段梁凸向下方时为正,为了计算时方便，也可规定为：凡作用在微段梁截面左侧的外力及外力偶对截面形心的矩为顺时针转向，或作用在截面右侧的外力及外力偶对截面形心的矩为逆时针方向，将使该截面产生正的弯矩。简单概括为“左顺或右逆，弯矩为正，反之为负”,。,图,5-8,第三节 剪力图与弯矩图,例5-2,求图,5-9,所示简支梁各截面内力，并作内力图。,图,5-9,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,d,）,（,e,）,图,5-10,（,a,）,（,b,）,（,c,）,图,5-11,（,b,）,（,a,）,图,5-12,（,a,）,（,b,）,（,c,）,第四节 载荷集度、剪力与弯矩间的关系,（,a,）,（,b,）,图,5-14,图,5-15,（,a,）,（,b,）,（,c,）,第五节 纯弯曲时梁横截面上的正应力,图,5-16,（,a,）中外伸梁上的两个外力,F,对称地作用于梁的纵向对称面内。其剪力图和弯矩图分别如图,5-16,（,b,）、（,c,）所示,。,AB,和,CD,段梁的各横截面上同时存在有剪力和弯矩，因此这些截面上既有切应力又有正应力。该两段梁的弯曲变形称为横力弯曲或剪切弯曲。在,BC,段梁上剪力等于零，而弯矩为常量，因而横截面上就只有正应力而无切应力。这种情况称为,纯弯曲,。,图,5-16,（,a,）,（,b,）,（,c,）,一、变形几何关系,图,5-17,（,a,）,（,b,）,图,5-17,（,b,）,（,a,）,根据上述从梁表面观察到的变形现象，可以对梁内部的变形情况作出如下两个假设。,假设一：变形前梁的横截面在变形后仍保持为平面，且垂直于变形后的梁轴线，只是绕截面内的某一轴线旋转了一个角度。该假设称为平面假设。,假设二：纵向纤维之间没有相互挤压，纵向纤维只受到简单拉伸或压缩。,二、物理关系,三,、静力学关系,第六节 梁的弯曲正应力强度条件及其应用,一、常用截面的惯性矩、平行移轴公式,1常用截面的惯性矩,图,5-20,（,a,）,（,b,）,图,5-21,2平行移轴公式,图,5-22,二、弯曲正应力的强度条件及其应用,图,5-26,（,a,）,（,b,）,（,c,）,第七节 弯曲切应力,一、矩形截面,（,a,）,（,b,）,图,5-29,二、工字形截面,三、圆形截面和圆环形截面的最大切应力,图,5-32,（,b,）,（,a,）,（,c,）,第八节 提高梁的弯曲强度的措施,一、选择合理的截面形状,（,a,）,（,b,）,图,5-33,二、采用变截面梁,图,5-35,图,5-36,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,a,）,（,b,）,三、合理布置载荷和支座,1合理布置载荷,（,a,）,（,b,）,（,c,）,图,5-37,2合理布置梁的支座,（,a,）（,b,）,图,5-39,四、合理使用材料,不同材料的力学性能不同，应尽量利用每一种材料的长处。例如，混凝土的抗压性能较好，但抗拉性能力远低于其抗压能力。在用混凝土造梁时，可在梁的受拉区域放置钢筋，组成钢筋混凝土梁，如图,5-40,（,a,）所示。在这种梁中，钢筋承受拉力，混凝土承受压力，它们合理地组成一个整体，共同承担了载荷的作用。又如夹层梁，它由表层和芯子组成，如图,5-40,（,b,）所示。芯子通常用轻质低强度的填充材料，表层则用高强度的材料。这种梁既能大大降低自重，又具有足够的强度和刚度。,（,a,）（,b,）,图,5-40,习,题,（,详见,课本）,THE END,