旋转曲面方程与柱面方程(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,一、旋转曲面方程与柱面方程,第四节 二次曲面,其中定直线称为旋转曲面的,旋转轴,平面曲线称为旋转曲面的,母线,1.旋转曲面方程,一条平面曲线绕其平面上的一条定直线旋转一周所形成的曲面称为,旋转曲面,1,.,第四节 二次曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,旋转曲面形成过程的动画演示,2,.,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,3,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,第四节,二次,曲面,4,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,思考,第四节,二次,曲面,5,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,其中平面内的曲线称为柱面,的,准线,动直线称为柱面的,母线,2.柱面方程,由与平面相交的直线沿平面内一条曲线平行移动形成的曲面称为,柱面,第四节,二次,曲面,6,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,柱面形成过程的动画演示,第四节,二次,曲面,7,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,第四节,二次,曲面,8,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,椭圆锥面:,平面z=t(t0)与曲面的,交线是：椭圆；,平面z=t(t=0)与曲面的,交线是：原点,第四节,二次,曲面,9,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,思考,第四节,二次,曲面,10,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,例,2.柱面方程,第四节,二次,曲面,11,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,o,x,y,z,L,C,母线L与z轴平行,.,1.椭圆柱面,第四节,二次,曲面,12,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,母线与z轴平行,.,2、双曲柱面,第四节,二次,曲面,13,.,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,3、抛物柱面,母线与z轴平行,.,第四节,二次,曲面,14,.,二、二次曲面,常见二次曲面方程有,球面方程,，,椭球面方程,(包括,旋转椭球面方程,)，,单叶双曲面方程,(包括,单叶旋转双曲面方程,)，,双叶双曲面方程,(包括,双叶旋转双曲面方程,)，,椭圆抛物面方程,(包括,旋转椭圆抛物面方程,)，,双曲抛物面方程,第四节,二次,曲面,15,.,二、二次曲面,1.球面方程,第四节,二次,曲面,16,.,二、二次曲面,2.椭球面方程,第四节,二次,曲面,17,.,二、二次曲面,2.椭球面方程,第四节,二次,曲面,18,.,二、二次曲面,2.椭球面方程,x,y,z,O,a,b,c,椭球面的画法,第四节,二次,曲面,19,.,二、二次曲面,z,=,x,2,+,y,2,平面,x,=,a,或,y,=,b,与曲面的交线都是抛物线,。,旋转抛物面,z,=,x,2,+,y,2,：,3.抛物面方程,抛物面的图形演示,第四节,二次,曲面,20,.,二、二次曲面,4.单叶双曲面方程,所表示的曲面叫做,单,叶双曲面,第四节,二次,曲面,21,.,二、二次曲面,4.单叶双曲面方程,单叶双曲面的图形如图,第四节,二次,曲面,22,.,二、二次曲面,4.单叶双曲面方程,所表示的曲面也叫做,单,叶双曲面,第四节,二次,曲面,23,.,二、二次曲面,5.双叶双曲面方程,所表示的曲面叫做,双,叶双曲面,第四节,二次,曲面,24,.,二、二次曲面,双叶双曲面的图形如图,5.双叶双曲面方程,第四节,二次,曲面,25,.,三、小结,1,.,平面方程的位置关系与参数方程,2,.,旋转曲面方程与柱面方程,3,.,5个,二次曲面,方程,第四节,二次,曲面,26,.,四、练习,第四节,二次,曲面,27,.,四、练习,第四节,二次,曲面,28,.,