C03初中数学七年级单元上课实践示例：《整式(1)》2案例解析3《整-式(1)》学案.doc

《整式（1）》学案
陆志强 南通市通州区平潮实验初中

[学习目标]
1．理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析．
2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，培养符号意识．
3．通过丰富有趣的现实情境，经历从具体问题中抽象出数量关系的过程，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．
[学习重点]单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．
[学习难点]对整式有关概念的理解．
[学习方法]互动 交流 协进 共生．
[过程环节]
活动一：创设情境
1、如何表示一个任意数的相反数？

2、常见的面积、周长公式：
（1）底为a高为h的三角形的面积为 ；
（2）半径为r的圆的周长为 ；
（3）边长为 x 的正方形的面积是 ，周长是 ；
（4）长为a，宽为b的长方形的面积为 ，周长为 ；
… …
3、用含有字母的式子表示数量关系：
（1）每包书有12册，n包书有 册；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量为 件；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积为 cm2；
（4）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度为 km/h，逆水行驶的速度为 km/h；
（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；
（6）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积
r
·
a
b
为 cm2.

活动二：整体感知
尝试下列式子进行分类：
，，，，，，，，－n，，，
活动三：形成概念
（1）单项式： ．说明： ．
（2）多项式： ．
（3）单项式的系数： ．（举例理解： ）；
（4）单项式的次数： ．（举例理解： ）．
（5）多项式的项： ．（举例理解： ）；
（6）常数项： ．（举例理解： ）．
（7）多项式的次数： ．
活动四：互动反馈
1、列式填空（若是单项式请写出它的系数与次数；若是多项式请写出它的项与次数）
（1）某种商品每袋售价4.8元，一个月内的销售量是m袋，该商品在本月内的销售收入为 元；
（2）温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是___________℃；
（3）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
（4）一个长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是 m2；
（5）甲数x的与乙数y的的差可以表示为________________；
（6）如图（1），圆环的面积为________________；当r = 2( R > 2 )时，圆环的面积为__________；
（7）如图（2），钢管的体积是_______；
图3
（8）如图（3）是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_____________平方米．
图1
r
R
图2
a
R

2、小组合作
（1）自编一个单项式，要求：①只含字母a、b；②次数为5；③系数为；
（2）自遍一个多项式，请小组成员写出它的项与次数，看能否让他出错.
活动五：小结提升
（1）尝试整理本节课的知识结构图.
（2）新的知识： ；（3）新的方法： ；
（4）新的理解： ；（5）新的疑惑： ．
五、课后作业
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