三角形求解问题.doc

专题：高考中三角形的求解问题研究

复习要点
1.运用正余弦定理进行边角互化解三角形，特别是有关求角、求值、求范围等问题；
2.综合三角恒等变换、向量运算等知识解决涉及三角形求解的综合问题.

活动一（基础训练）
1.在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A、B、C，且，则角B= .

2. 在中，角的对边分别为，若，，则= .

3.已知△的面积为，且，的值= .

4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC, bcosB, ccosA成等差数列，若b＝，则a＋c的最大值为 .

5.在斜三角形中，角所对的边分别为，若，则
.

活动二（典型例题）
例1 在中,已知.
(1)求证:;
(2)若求A的值.

例2 在△中，角、、的对边分别为、、，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值.

例3 在△中，角、、的对边分别为、、，AM是BC边上的中线.
（1） 求证：；
（2）若，，求AM的取值范围.

活动三(课堂小结)

活动四（检测反馈）
1.的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 .

2.的内角的对边分别为,且满足，则= .

3.三边长为，对应角为，已知，则 .

4.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4，四边形ABCD的面积为 .

5.如图，点在内，，记．

a

A

B

C

P

（第5题图）
（1）试用表示的长；
（2）求四边形的面积的最大值，并写出此时的值．