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第三章 分式
3.1 分式(第二课时)
教学目标:
(一)知识与技能目标:
使学生理解并掌握分式的基本性质,并能运用这些性质进行分式化简.
(二)过程与方法目标:
通过分式的化简提高学生的运算能力.
(三)情感与价值目标:.
渗透类比转化的数学思想方法.
教学重点和难点:
1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键.
2.难点:灵活运用分式的基本性质进行分式化简.
教学方法 分组讨论.
教学过程:
(一)回顾与思考:
1、通过练习进一步加深对分式与整式的理解。
2、巩固分式有意义、无意义的条件。
(二)情境引入
1.数学小笑话:
从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗?”他哭丧着脸说:“不够,不够!”厨师又问:“那我就一天给你吃六个,怎么样?”他马上欣喜地说:“够了!够了!”
问:这个富家子弟为什么会犯这样的错误?
2、提问:分数约分的方法及依据是什么?
(1)的依据是什么?
(2)你认为分式与相等吗?与呢?
(二)新课
1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:
2.加深对分式基本性质的理解:
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
由学生口述分析,并反问:为什么c≠0?
解:∵c≠0,
学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)
3、练习一。
例2 化简:(1);(2) (3)
(教师板演)
小结:归纳约分的步骤:
(1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;
(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.
4、做一做:
化简:(1) (2)
5、议一议:
在时,米仓和阿呆出现了分歧,米仓认为=,而阿呆认为=,你对他们的做法有何看法?与同伴交流.
明确什么是最简分式。
例3. 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号:
(1) (2) (3)
总结分式的符号法则:
分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任意两项的符号,分式的值不变.
(三)小结:
1、通过本节课学习,你有什么收获?
作业
教材P72:习题3.2 1、2、3。
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