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分式的基本性质(1).doc

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第三章 分式 3.1 分式(第二课时) 教学目标: (一)知识与技能目标: 使学生理解并掌握分式的基本性质,并能运用这些性质进行分式化简. (二)过程与方法目标: 通过分式的化简提高学生的运算能力. (三)情感与价值目标:. 渗透类比转化的数学思想方法. 教学重点和难点: 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质进行分式化简. 教学方法 分组讨论. 教学过程: (一)回顾与思考: 1、通过练习进一步加深对分式与整式的理解。 2、巩固分式有意义、无意义的条件。 (二)情境引入 1.数学小笑话: 从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗?”他哭丧着脸说:“不够,不够!”厨师又问:“那我就一天给你吃六个,怎么样?”他马上欣喜地说:“够了!够了!” 问:这个富家子弟为什么会犯这样的错误? 2、提问:分数约分的方法及依据是什么? (1)的依据是什么? (2)你认为分式与相等吗?与呢? (二)新课 1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 由学生口述分析,并反问:为什么c≠0? 解:∵c≠0, 学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.) 3、练习一。 例2 化简:(1);(2) (3) (教师板演) 小结:归纳约分的步骤: (1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂; (2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式. 4、做一做: 化简:(1) (2) 5、议一议: 在时,米仓和阿呆出现了分歧,米仓认为=,而阿呆认为=,你对他们的做法有何看法?与同伴交流. 明确什么是最简分式。 例3. 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号: (1) (2) (3) 总结分式的符号法则: 分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任意两项的符号,分式的值不变. (三)小结: 1、通过本节课学习,你有什么收获? 作业 教材P72:习题3.2 1、2、3。
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