鸡兔同笼教学设计-(5).doc

"鸡兔同笼"问题
教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册P112-114
学情分析：
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。这三种解题思路也适用其他一些数学问题的解决，所以，是学生应该掌握的。除此之外，“鸡兔同笼”问题还有很多有趣的解决方法。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。
教学目标：
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
（一） 故事引入。
饲养场要给鸡和兔注射疫苗。当兽医来时，调皮的饲养员把鸡和兔装到一个笼子里，告诉兽医：笼子里有36个头，94只脚，你能说出鸡和兔的只数吗？
（二）揭示课题
这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。你有什么问题吗？（生针对提问）
（三）探究新知
1、上面的问题数字太大，我们先从简单一点的问题入手。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、生读题，从题中你知道了哪些数学信息？
师板书：鸡的只数+兔的只数=8
鸡的总脚数+兔的总脚数=26
鸡有2只脚，兔有4只脚。
问题：鸡？只 兔？只
3、探究解题方法
（1）生思考：你准备用什么方法来解决问题？
抽生回答。
（2） 根据要求，小组合作交流。
①教师提出要求：先交流自己的想法，然后选一种大家认为喜欢的方法，小组讨论并记录。
②学生小组合作交流，教师巡回了解。
（3）小组汇报。
①画图法。
②列表法。
③假设法。
④列方程。
（4）比较这几种做法，你认为哪种方法更好？
4、 课堂小结。
5、 解决前面的问题。
6、 介绍：其实我们研究的这道题，历史悠久。早在1500多年前，古人就在《孙子算经》中有所记载。古人还研究出了许多有趣的方法，可以自己去阅读一些资料了解一下。
（四）巩固练习
1、生活中“鸡兔同笼”的问题。
（1）动物园中的问题
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
①有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？
选一道自己感兴趣的问题解决。
集体反馈。
2、引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
五、总结提升
教后反思：以往教学“鸡兔同笼”问题时，都是采用教师教，学生听的方法，禁锢了学生的思想，阻碍了学生的发展。这次，我采取了放手让学生自己思考、研究、讨论的方法，结果，学生各抒己见，想出了许多好的方法。通过小组讨论交流，使学生在交流中将思路理清，将解决方法掌握的更好。