【步步高】高三物理一轮复习实验专题(4)探究加速度与力、质量的关系导学案-新人教版.doc

实验四　探究加速度与力、质量的关系

一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．验证牛顿第二定律．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
二、实验原理
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．
四、实验步骤
1．用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′.
2．安装实验器材(如图1所示)．

图1
3．平衡摩擦力．
4．小盘绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码．
5．保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤4.
6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
7．作a－F的图象，描点作图，若这些点在一条直线上，证明了加速度与力成正比．
8．保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤4和6，作a－图象，若图象为一直线，则证明加速度与质量成反比．
五、实验数据的处理方法——图象法、化曲为直的方法
1．探究加速度与力的关系
以加速度a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比．
2．探究加速度与质量的关系
以a为纵坐标、m为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图2甲所示的一条曲线．由图线只能看出m增大时a减小，但a与m具体是什么关系，不能得出．若以a为纵坐标，为横坐标，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a与m成反比．

图2
3．方法总结
利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法．在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与成正比．因为在处理数据时，判断正比例函数图象比判断一条曲线是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理．
六、注意事项
1．平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．
2．不重复平衡摩擦力：实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
4．一先一后：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车．
记忆口诀
平衡摩擦纸带挂，小车板上匀速滑；
若要盘码当拉力，其重与车不可比；
先通电源后放车，纸带应选易于测；
曲线化直好思想，作图比例要适当.

例1　某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实
验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图3所
示．已知小车质量M＝214.6 g，砝码盘质量m0＝7.8 g，
所使用的打点计时器交流电频率f＝50 Hz.其实验步骤
是：
A．按图中所示安装好实验装置；
图3
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木
板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B－D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．
(2)实验中打出的其中一条纸带如图4所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________ m/s2.

图4
(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次数
1
2
3
4
5
砝码盘中砝码
的重力F/N
0.10
0.20
0.29
0.39
0.49
小车的加速度
a/(m·s－2)
0.88
1.44
1.84
2.38
2.89
他根据表中的数据画出a－F图象(如图5)．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是_ _______________________________________________________________________，
从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________________________，其大小为________．

图5
例2　某实验小组利用如图6所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

图6
(1) 由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，由图7中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________ cm.该实验小组在做实验时，将滑块从如图6所示位置由静止释放，由数字计时器可图7
以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度
的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝
________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是_____________________________.
m(g)
a(m·s－2)
250
2.02
300
1.65
350
1.33
400
1.25
500
1.00
800
0.63
(3)现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在如图8所示坐标系中描点作出相应图象．

图8

　　　　　　　　　9.近似法、控制变量法、平衡
摩擦力法和化曲为直法
图9
例3　某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质
量m的关系”实验．如图9为实验装置简图，A为小车，B为
电火花计时器，C为装有砝码的小盘，D为一端带有定滑轮的
长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小盘的
总重力，小车运动加速度a可用纸带上的打点求得．
图10
(1)图10为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2.(保留两位有效数字)
(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：

实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小车加速度
a/(m·s－2)
1.98
1.72
1.48
1.25
1.00
0.75
0.48
0.50
0.30
小车质量
m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
0.75
1.00
1.67
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图11的方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中的空格数据)

图11
(3)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图12所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．

图12
答：________________________________________________________________________.
例4　为了探究加速度与力的关系，使用如图13所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

图13
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：________________________________________________________________________.
　(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m＝5 g B．m＝15 g
C．m＝40 g D．m＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：____________.(用Δt1、Δt2、D、s表示)
方法提炼　在验证牛顿第二定律实验中，近似法是指绳对小车的拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的总重力，近似法要在小盘和砝码的总重力远小于小车的重力的情况下才能用．控制变量法是指分别研究加速度与力、加速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体体现是：研究加速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关系时，保持小盘和砝码的总重力不变．平衡摩擦力法是指通过调整斜面倾角，让小车重力沿斜面的分力与摩擦力抵消，使小车受到的合外力等于绳对小车的拉力，体现在实验中是让小车不挂小盘时能在斜面上匀速运动．化曲为直法是指处理数据时，不作a－m图象而作a－图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的直线．
跟踪训练　在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图14所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．

图14
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；同时轨道应适当__________，使小车在不挂砝码盘时恰好在轨道上做________，以平衡摩擦力．
(2)在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量__________小车的质量(选填“远大于”、“远小于”或“等于”)．
(3)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)要验证加速度与力成正比时，应使__________相同且不变，而改变__________．要验证
加速度与质量成反比时，应使__________相同且不变，而改变__________.

1．在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是 (　　)
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
2．“探究加速度与力、质量的关系”的实验，主要的步骤有：
A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上
B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小
C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系
D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳
E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量
上述实验步骤，正确的排列顺序是________．
3．(2010·山东理综·23(1))

图15
某同学设计了如图15所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
①木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可) ______________________________________________________.
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是 (　　)

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
a．可以改变滑动摩擦力的大小
b．可以更方便地获取多组实验数据
c．可以比较精确地测出摩擦力的大小
d．可以获得更大的加速度以提高实验精度
4．(2010·江苏·11)

图16
为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图16所示)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．
(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：
时间t/s
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
速度v/(m·s－1)
0.12
0.19
0.23
0.26
0.28
0.29
请根据实验数据在图17中作出小车的v－t图象．

图17
(2) 通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v－t图象简要阐述理由．
答案
课堂探究
例1　(1)否　(2)0.88　(3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力(只要涉及“未考虑砝码盘的因素”就算正确)　砝码盘的重力　0.08 N (0.07～0.08 N均正确)
例2　(1)0.52　　
　(2)(3)见解析
解析　(3)如图所示
例3　(1)3.2　(2)见解析　(3)实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
解析　(2)从表中数据可以看出，随着质量的增大，加速度逐渐减小．算出的值，从左到右依次是：4.00　3.45　3.03　2.50　2.00
1．41　1.33　1.00　0.60
以横坐标表示，以纵坐标表示加速度a，描点，可以看到多数点在一条直线上，只有(1.33,0.48)偏离直线较远，舍去此点，作出图象如图所示．
例4　(1)见解析　(2)D
(3)a＝
解析　(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动，或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．
跟踪训练　(1)细线与轨道平行　倾斜　匀速运动　(2)远小于　(3)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车运动时间相等　(4)两小车质量　砝码盘中砝码质量　砝码盘中砝码质量　两小车质量
随堂训练
1．BCD　2.AEDBC
3．①　保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值　②c　③bc
4．(1)之前　(2)如图所示

(3)同意．在v-t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大．

9
用心 爱心 专心