材料分析-OOO、编辑.doc

习 题 一
1．X射线的本质是一种电磁波，伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质。
2．特征X射线的特点？
特征X射线是在连续X射线基础上，当电压增加到等于或大于其临界激发电压时，将产生具有特定波长的X射线，其波长决定于靶材，不同靶材所产生的特征X射线的波长不同，特征X射线的波长与靶材之间由莫塞来公式联系着 √v=K（Z- σ）。靶材原子序数越大，特征X射线的波长越短。特征X射线的强度随着电压和电流的增大而增大。
3．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？
光电效应：是指以光子激发电子所发生的激发和辐射过程称为光电效应。
光电效应在材料分析可用于光电子能谱分析与荧光光谱分析。

4、实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe为主要成分的样品，试
选择合适的X射线管和合适的滤波片。
答： X射线管选择原则是应当避免使用比样品中的主元素的原子序数大2~6（尤其是2）的材料作靶材的X射线管。
滤波片的选择原则是一般采用比靶材的原子序数小1或2的材料。
当Z靶＜40时， Z滤=Z靶-1
当Z靶≥40时， Z滤=Z靶-2
已知一个以Fe为主要成分的样品，X射线管应选择Co靶和Fe靶，相应的滤波片应选择Fe和Mn。
5、物相：物质中成分和结构完全相同的部分称为一个相或物相。
6、特征X射线产生的机理是：高速运动的电子撞击阳极靶，使原子内层电子跃迁。
7、滤波的目的是： 获得K系单色X射线。
8、物质对X射线的吸收主要是由（光电效应）引起？

习题二
1．下面是某立方晶系物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（100），（220），（200），（221），（110），（321）。
答：面间距从大到小按次序重新排列是：（100），（110），（200），（220），（221），（321），
2、什么叫干涉面?当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的
波程差是多少？相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少？
答：间距为d’ 的晶面对X射线的n级反射可以看作是间距为d’/n的晶面的一级反射，这个面称为干涉面。当波长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是nλ，相邻两个（HKL）晶面的波程差是λ。

3、判别下列哪些晶面属于[ -111]晶带：（1-12），（1-32），（231），（211），（-101），（1-33），（-1-10），（-2-31），（0-11），（212）。
答：根据晶带定律公式Hu+Kv+Lw=0计算
1×（-1）+（-1）×1+2 ×1= -1+（-1）+2=0 1×（-1）+（-3）×1+2 ×1= -1+（-3）+2=-2
2×（-1）+3×1+1×1= -2+3+1=2 2×（-1）+1×1+1×1= -2+1+1=0
-1×（-1）+0×1+1×1=1+0+1=2 1×（-1）+（-3）×1+3×1= -1+（-3）+3=-1
-1×（-1）+（-1）×1+0×1= 1+（-1）+0=0 -2×（-1）+（-3）×1+1×1= 2+（-3）+1=0
0×（-1）+（-1）×1+1×1= 0+（-1）+1=0 2×（-1）+1×1+2×1= -2+1+2= 1
因此，（1-22）、（211）、（-1-10 ） 、（-2-31）、（0-11） 晶面属于[-111]晶带。
4、试述获取衍射花样的三种基本方法？
答：劳埃法(劳厄法)、旋转晶体法、粉末衍射法或多晶衍射法
5、试述布拉格公式2dHKLsinθ=λ中各参数的含义，以及该公式有哪些应用？
①dHKL表示HKL干涉面的面网间距，θ表示布拉格角或掠射角，λ表示入射X射线的波长
②布拉格方程主要用途：
（1）已知晶体的d值，通过测量θ，求特征X射线的λ，并通过λ判断产生特征X射线的元素。这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。
（2）已知入射X射线的波长， 通过测量θ，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。

习 题 三
1．原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？
答：原子散射因数f 是以一个电子散射波的振幅为度量单位的一个原子散射波的振幅。它表示一个原子在某一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的f倍。它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率。
原子散射因数与其原子序数有何关系，Z越大，f 越大。因此，重原子对X射线散射的能力比轻原子要强。
2．结构因数是表示什么对衍射强度的影响？总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。
答：结构因数是表示晶体结构对衍射强度的影响。
简单点阵不存在系统消光，
体心点阵衍射线的系统消光规律是(h+k+l)偶数时出现反射，(h+k+l)奇数时消光。
面心点阵衍射线的系统消光规律是h,k,l全奇或全偶出现反射，h,k,l有奇有偶时消光。
3．多重性因数的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因数会发生什么变化？为什么？
答：多重性因数的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因数。
某立方晶系晶体，其{100}的多重性因数是6？如该晶体转变为四方晶系多重性因数是4；这个晶面族的多重性因数会随对称性不同而改变。

4．洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几方面考虑而得出的？
答：洛伦兹因数是表示掠射角对衍射强度的影响。洛伦兹因数表达式是综合了样品中参与衍射的晶粒大小，晶粒的数目和衍射线位置对衍射强度的影响。

5、试述衍射强度公式中各参数的含义？

λ 为X射线的波长；V 为照射晶体的体积；Vc为单位晶胞体积
P 为多重性因数：表示等同晶面个数对衍射强度的影响；
F 为结构因数：表示晶体结构对衍射强度的影响；
A(θ)为吸收因数：表示试样的吸收系数对衍射强度的影响；
φ(θ) 为角因数：表示掠射角对衍射强度的影响。
e-2M为温度因数：表示温度变化对衍射强度的影响。

6．衍射线在空间的方位取决于（晶体的面网间距，或者晶胞的大小）。
衍射线的强度取决于（晶体中原子的种类、数量和它们在晶胞中的相对位置）。

习 题 四
1．试述X射线粉末衍射仪由哪几部分组成，它们各自有哪些作用？
X射线粉末衍射仪有五部分组成：
（1）X射线发生器，它的作用是产生实验用的X射线；
（2）测角仪，它的作用是精确测量衍射扫描的角度，它包括试样、圆盘、计数器和狭缝、
光阑；
（3）计数管或辐射探测器，它的作用是探测衍射线的存在及强度，并将衍射线的光子转化成电子输出；
（4）记录保护系统，它的作用是处理并记录衍射图谱，以及保护衍射仪正常运转；
（5）冷却系统，它的作用是通过水循环将X射线管中的热量带走，以保护X射线管。
2．测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成300角，则计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面是何种几何关系？
答：当试样表面与入射X射线束成30°角时，计数管与入射X射线束的夹角是600°。能产生衍射的晶面与试样的自由表面平行。
3． X射线衍射仪有哪些新进展？ (1)X射线发生器，(2)探测器，(3)衍射几何与光路。
4．探测器的主要性能及与正比、闪烁计数器相比，固体探测器有哪些特点？
答：主要性能：（1）量子效率（QE）和灵敏度；（2）噪声水平； （3）动力学范围；
（4）能量分辨率； （5）线性计数范围与时间分辨率。
与正比、闪烁计数器相比，固体探测器有以下特点：
①好的能量分辫率；②适用的波长范围大；③最大计数率小；④必须保存在低温中。

5．与照相法相比，衍射仪法有哪些优缺点？
答：与照相法相比，衍射仪法在一些方面具有明显不同的特点，也正好是它的优缺点。
（1）简便快速：衍射仪法都采用自动记录，不需底片安装、冲洗、晾干等手续。可在强度分布曲线图上直接测量2θ和I值，比在底片上测量方便得多。衍射仪法扫描所需的时间短于照相曝光时间。一个物相分析样品只需约15分钟即可扫描完毕。此外，衍射仪还可以根据需要有选择地扫描某个小范围，可大大缩短扫描时间。
（2）分辨能力强：由于测角仪圆半径一般为185mm远大于德拜相机的半径（57.3/2mm），因而衍射法的分辨能力比照相法强得多。
如当用CuKa辐射时，从2θ30o左右开始，Kα双重线即能分开；而在德拜照相中2θ小于90°时Kα双重线不能分开。
（3）直接获得强度数据：不仅可以得出相对强度，还可测定绝对强度。由照相底片上直接得到的是黑度，需要换算后才得出强度，而且不可能获得绝对强度值。
（4）低角度区的2θ测量范围大：测角仪在接近2θ= 0°附近的禁区范围要比照相机的盲区小。一般测角仪的禁区范围约为2θ＜3°（如果使用小角散射测角仪则更可小到2θ＝0.5～0.6°），而直径57.3mm的德拜相机的盲区，一般为2θ＞8°。
（5）样品用量大：衍射仪法所需的样品数量比常用的德拜照相法要多。后者一般有5～10mg样品就足够了，最少甚至可以少到不足lmg。在衍射仪法中，如果要求能够产生最大的衍射强度，一般约需有0.5g以上的样品；即使采用薄层样品，样品需要量也在100mg左右。
（6）设备较复杂，成本高。
显然，与照相法相比，衍射仪有较多的优点，突出的是简便快速和精确度高。
习 题 五
1．物相定性分析的原理是什么？对食盐进行化学分析与物相定性分析，所得信息有何不同？
答：物相定性分析的原理是根据每一种结晶物质都有自己独特的晶体结构，即特定点阵类型、晶胞大小、原子的数目和原子在晶胞中的排列等。因此，从布拉格公式和强度公式知道，当X射线通过晶体时，每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样，它们的特征可以用各个反射晶面的晶面间距值d和反射线的强度来表征。其中晶面网间距值d与晶胞的形状和大小有关，相对强度I则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。任何一种结晶物质的衍射数据d和I是其晶体结构的必然反映，因而可以根据它们来鉴别结晶物质的物相。
对食盐进行化学分析与物相定性分析，化学分析获得食盐化学组成，如获得Na+、Cl-的含量。物相定性分析能获得物相组成NaCl及晶体结构等信息。

2．试述X射线衍射单物相定性分析基本原理与分析步骤？
答：X射线物相分析的基本原理是每一种结晶物质都有自己独特的晶体结构，即特定点阵类型、晶胞大小、原子的数目和原子在晶胞中的排列等。因此，从布拉格公式和强度公式知道，当X射线通过晶体时，每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样，衍射花样的特征可以用各个反射晶面的晶面间距值d和反射线的强度I来表征。其中晶面网间距值d与晶胞的形状和大小有关，相对强度I则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。通过与标准物质的物相衍射数据比较鉴定物相。
单相物质定性分析的基本步骤：
（1）计算或查找出衍射图谱上每根峰的d值与I值；
（2）利用I值最大的三根强线的对应d值查找索引，找出基本符合的物相名称及卡片号；
（3）将实测的d、I值与卡片上的数据一一对照，若基本符合，就可定为该物相。

2．物相定量分析的原理是什么？试述用K值法进行物相定量分析的过程。
答：X射线定量分析的任务是：在定性分析的基础上，测定多相混合物中各相的含量。
定量分析的基本原理是：物质的衍射强度与参与衍射的该物质的体积成正比。
K值法是内标法延伸。从内标法我们知道，通过加入内标可消除基体效应的影响。K值法同样要在样品中加入标准物质作为内标，人们经常也称之为清洗剂。K值法不须作标准曲线得出而能求得K值。
1）对待测的样品。找到待测相和标准相的纯物质，配二者含量为1：1混合样，并用实验测定二者某一对衍射线的强度，它们的强度比Kis。
2）在待测样品中掺入一定量wS的标准物质。并测定混合样中二个相的同一对衍射线的强度 Ii/IS。
3）代入上一公式求出待测相i在混合样中的含量wi。
4）求i相有原始样品中的含量Wi
由于JCPDS卡片中已选用刚玉Al2O3作为标准物质。测定许多物质与刚玉以1：1比例混合后，二者最强衍射峰之间的比值。因此可选用刚玉作为标准物质，得出二者强峰的强度比，查JCPDS卡片计算可求得。

5．试比较五种定量分析方法的优缺点？
①外标法：待测物相的纯物质作为标样以不同的质量比例另外进行标定，并作曲线图。外标法适合于特定两相混合物的定量分析，尤其是同质多相（同素异构体）混合物的定量分析。
②内标法：是在待测试样中掺入一定量试样中没有的纯物质作为标准进行定量分析，其目的是为了消除基体效应。内标法最大的特点是通过加入内标来消除基体效应的影响，它的原理简单，容易理解。但它也是要作标准曲线，在实践起来有一定的困难。
③K值法：是内标法延伸。K值法同样要在样品中加入标准物质作为内标，人们经常也称之为清洗剂。K值法不作标准曲线，而是选用刚玉Al2O3作为标准物质，并在JCPDS卡片中，进行参比强度比较，K值法是一种较常用的定量分析方法。
④直接比较法：通过将待测相与试样中存在的另一个相的衍射峰进行对比，求得其含量的。直接法好处在于它不要纯物质作标准曲线，也不要标准物质，它适合于金属样品的定量测量。
以上四种方法都可能存在因择优取向造成强度问题。
⑤Rietveld全谱拟合定量分析方法。通过计算机对试样图谱每个衍射峰的形状和宽度，进行函数模拟。全谱拟合定量分析方法，可较好地避免择优取向，是目前X射线衍射定量分析精度最高的方法。
不足之处是：必须有获得高分辨高准确的数字粉末衍射图谱的衍射仪，并配有相应软件。

6．试总结衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。
来源：
①连续X射线光谱；②非相干散射（康普顿散射）；③靶材和滤波片的选用影响背底；
④X射线入射和衍射的平行度； ⑤样品的制备对背底的影响。
措施：
（1）采用的工作电压为激发电压3-5倍，使特征X射线与连续X射线比最大；
（2）非相干散射强度与sinθ/λ成正比，要降低非相干散射强度，需使sinθ/λ值变小，即提高入射X射线的波长，采用轻元素靶。
（3）正确选择靶材料，靶材产生的特征X射线（常用Kα射线）尽可能小地激发样品的荧光辐射，以降低衍射花样背底，使图像清晰。
正确选择滤波片，能将Kβ射线完全滤掉，使Kα射线单色性好。也可用石墨单色器提高滤波纯度。
（4）采用多层膜反射器提高入射线和衍射线的平行度。
（5）样品，样品晶粒为5μm左右，长时间研究，制样时尽量轻压，可减少背底。

习题六
1．在一块冷轧钢板中可能存在哪三种内应力？它的衍射谱有什么特点？
第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。称之为宏观应力。它能使衍射线产生位移。
第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。它一般能使衍射峰宽化。
第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。它能使衍射线减弱。

2、宏观应力对X射线衍射花样的影响是（宏观应力能使衍射线产生位移）。
衍射仪法测定宏观应力的方法有（有sin2ψ法和0°-45°法）

习题七~十二
1．什么是衍射衬度？其与质厚衬度的区别？
衍射衬度：由于样品内不同区域晶体学特征存在差异产生。
区别：质厚衬度由于厚度及原子序数不同。
2.举例说明什么是明场像，什么是暗场像，中心暗场像？
明场像：中心透射束穿过物镜光栏。
暗场像：某一衍射束穿过物镜光栏。
中心暗场像：入射电子束相对衍射晶面呈一定倾斜角。

3．什么是消光距离？影响消光距离的主要物理参数？
消光距离：由于透射波和衍射波强烈的动力学相互作用结果，使Io和Ig在晶体深度方向上发生周期性的振荡，此振荡的深度周期叫消光距离，记作xg
Vc：晶胞体积、Fg:晶胞散射振幅(结构因子)、θ：Bragg角、λ：电子波长

1.电子束入射固体样品表面会有哪些信号？其有哪些特点及用途？
信号：二次电子，俄歇电子，特征X射线，背散射电子，透射电子，透散射电子。被散射电子：是被固体样品中的原子核反弹回来的一部分入射电子，来自样品表面几百纳米的深度范围，利用其进行形貌分析，定性的成分分析。
二次电子：其产额强度受便面形貌的影响，利用其形貌分析，受原子序数的影响很小，表面5~10nm。
特征X射线，与原子序数相对应，显示特征能量，用于成分分析，利用X射线作为入射线，照射晶体时，在特定晶体发生衍射，用于相成分分析；利用X射线照射样品时发生衍射，应分透射束与衍射束，对晶体样品进行缺陷分析。
吸收电子：产生原子序数衬度，可以用来进行成分分析，定性微区成分分析。
透射电子：由微区的厚度、成分和晶体结构决定，可以用来进行成分分析。
俄歇电子：平均自由程比较小，适用于表面成分分析。
用途：利用不同探测器对不同信号捕捉与分析可以对材料进行分析。

2.扫描电镜分辨率受哪些因素影响？用不同信号时分辨率有何不同？扫描电镜分辨率指用何种信号成像时分辨率？
影响因素：检测信号类型，原子序数，束斑大小。
不同信号成像时分辨率不同，其中二次电子和俄歇电子的分辨率最高，背散射电子次之，吸收电子和特征X射线的分辨率最低。通常指的是二次电子的分辨率。

1、扫描电镜成像原理与透射电镜有何不同？
扫描电镜：以轰击样品获得信号成像，是连续变倍成像M=荧光屏宽/样品呈现宽
透射电镜：以电子透过样品产生衍射花样成像，是一次定倍逐点扫描M=物镜*中间镜*透射镜
3.波谱仪与能谱仪有什么不同？
波谱仪：效率低，速度慢，精度高。
能谱仪：效率高，速度快，精度低。
1、电子波有什么特征？与可见光有什么不同？
电子波具有波粒二象性，比可见光波长小，速度快。

2、电磁透镜的像差产生的原因及消除措施？
像差分为两类，即几何像差和色差。
几何像差是因为透镜磁场的几何形状上的缺陷造成的。几何像差主要是指球差和象散；色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。
球差是球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律而造成的。用小孔径角成像时，可使球差明显减小。
象散是由透镜磁场的非旋转对称而引起的，可以通过“消象散器”消除。
色差是由于入射电子波长（或能量）的非均一性造成的，可采取稳定加速电压的方法减小色差。

3、电子透镜景深与焦长主要受那些因素影响？说明焦长长景深大的原因。假如无相差无衍射，分辨率高对景深焦长如何？
景深：在物平面的共轭像平面上呈清晰像的轴向深度。
焦长受Ar0 M tanB影响，景深受M影响。
焦长大景深大可以使物距及像面有广泛可移动空间
当分辨率高则景深景大焦长长

4、透射电镜由那些组成？
光学系统，真空系统，供电系统，附加系统组成。
光学系统由照明系统，成像系统。观察系统组成。（发射电子枪，双聚光镜，聚光镜光阑，样品室，物镜，物镜光阑，选区光阑，中间镜，投影镜，观察室，荧光屏，照相室）
聚光镜光阑：将电子聚集于样品上形成电子束斑。
物镜光阑：选择后续成像的电子光束，以获得不同衬度图像。
选区光阑：选择用于研究的区域。电子显微镜工作时，整个电子通道都是必须置于真空系统之内的；电子光学系统是透射电镜的核心，包括照明系统，成像系统和观察系统；电源与控制系统对整个透射电镜提供能源，并控制操作过程。

1、分析电子衍射与X射线衍射有何异同？
共同点：满足布拉格方程为必要条件。
不同点：电子波长短，能直观反映样品内部各晶面位向。略偏离布拉格方程电子不同之处：
1）电子波的波长比X射线短得多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角θ很小，约为10e-2rad。而X射线产生衍射时其衍射角最大可接近π/2。
2）在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易点阵与爱瓦德球相交截的机点，结果使略微偏离布拉格条件的电子束可能发生衍射。
3）因为电子波的波长短，采用爱瓦德球图解式，反射球的半径很大，在衍射角θ较小的范围内反射球的球面可以近似的看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内，这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直接地反映晶体内各晶面的位向，给分析带来不少方便。
4）原子对电子的散射能力远高于对X射线的散射能力（约高四个数量级），故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。
束也能衍射，强度大时间短。
2、倒易点阵与正点阵关系如何？倒易点阵与晶体的衍射斑点有何对应关系？
关系：1）倒易矢量ghkl垂直于正点阵中对应的（hkl）晶面，或平行于它的法向Nhkl
2）倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面
3）倒易矢量的长度等于正点阵中的相应晶面间距的倒数，即ghkl=1/dhkl。
4）对正交点阵有a*//a,b*//b,c*//c,a*=1/a,b*=1/b,c*=1/c
5）只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向市重合的，即倒易矢量ghkl是与相应指数的晶向[hkl]平行
6）某一倒易基矢垂直于正交点阵中和自己
关系：Aij=ai*aj Uai1+Vai2+Wai3=Haj1+Kaj2+Laj3

2、何为零层倒易点阵截面和晶带定律？
晶带定律：HiU+KiV+LiW=0
0层倒易面：由同晶带的晶面构成的倒易面过原点。

4、说明单晶多晶衍射花样特征及其形成原理？
单晶：单晶电子衍射花样是0层倒易截面放大的投影，花样为衍射斑点状。
多晶：多晶个衍射圆锥与垂直入射束方向荧光屏或照相底片为一系列同心圆环。单晶衍射重叠。

5、请导出电子衍射基本公式，解释物理意义及倒易点阵与电子衍射图关系？
公式：Rd=Lλ R为荧光屏底板半径 L样品到底板距离
λ电子波长 d狭缝宽
关系：电子衍射图是二维倒易截面在平面上投影。

6、单晶电子衍射花样标定的方法？
四种：直接标定法，尝试-校核法，R平方比值法，标准花样对照法。

6.举例说明电子探针的三种工作方式(点、线、面)在显微成分分析中的应用。
定点分析：将电子束固定在要分析的微区上，用波谱仪分析时，改变分光晶体和探测器的位置，即可得到分析点的X射线谱线；用能谱仪分析时，几分钟内即可直接从荧光屏（或计算机）上得到微区内全部元素的谱线。
线分析：将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的位置，把电子束沿着指定的方向作直线轨迹扫描，便可得到这一元素沿直线的浓度分布情况。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。
面分析：电子束在样品表面作光栅扫描，将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的位置，此时，在荧光屏上得到该元素的面分布图像。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。也是用X射线调制图像的方法。

11、单晶电子衍射花样的标定有哪几种方法。（校核法、比值法、对照法、查表法）

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