第三代国际天球参考架.pdf

第三代国际天球参考架(the 3rd realization of the International Celestial ReferenceFrame,ICRF3)于 2019 年 1 月 1 日起，代替其前代参考架第二代国际天球参考架(the 2ndrealization of the International Celestial Reference Frame,ICRF2)成为最新的国际天球参考架，与国际天球参考系(the International Celestial Reference System,ICRS)在 ICRF2 的误差范围内指向一致。ICRF3 发表后，在诸多领域中都发挥着至关重要的作用。ICRF3 的新特点也给其数据的使用带来了影响。详细介绍 ICRF3 的基本性质，并对 ICRF3 的使用方法进行说明，还将 ICRF3 内部三个波段参考架，以及 ICRF3 与 Gaia-CRF3 进行了比较，检验了 ICRF3 参考架的稳定性，讨论了其中可能存在的系统误差。关键词：参考架；干涉测量；银河系；自行中中中图图图分分分类类类号号号：P129文文文献献献标标标识识识码码码：A1天球参考架在天文学、地球科学等领域众多研究中，想要说明物体的位置分布、运动状态或者描述某一正在发生的事件，都需要得知研究对象在某时刻下的位置信息。而位置信息要相对于某一参考系才能描述。天文学中主要使用两类参考系：地球参考系(Terrestrial ReferenceSystem,TRS)和天球参考系(Celestial Reference System,CRS)。实际天文学研究中，为了使得目标源的位置坐标可以测量，需要利用一组源在研究时刻的位置来反映对应的天球参考系，即将天球参考系具体化。利用目标源和参考源的相对位置以及参考源的绝对位置来得到目标源的绝对位置。天球参考系的实现即天球参考架(Celestial Reference Frame,CRF)，它可以是一组射电源的星表，一组恒星的星表，也可以是行星和恒星的运动历表。为了更方便地描述和研究天体的位置和运动，人们希望理想的天球参考系是一个惯性系统。几乎所有天球参考架都是对这一理想天球参考系的近似。收稿日期：2022-04-25；修回日期：2022-06-28资助项目：国家自然科学基金(11833004,12103026)；中国博士后科学基金(2021M691530)通讯作者：刘佳成，2 期姜男，等：第三代国际天球参考架1992 期姜男，等：第三代国际天球参考架1992 期姜男，等：第三代国际天球参考架199由射电观测河外源实现的国际天球参考架(the International Celestial Reference Frame,ICRF)出现之前，普遍使用的参考架是第五代基本星表(the Fifth Fundamental Catalog ofStars,FK5)1。它位于光学波段，包含了 1 535 颗明亮恒星的位置和自行信息。FK5 相对河外射电参考架存在 0.7 mas a1的旋转2。由于恒星距离我们较近，位置变化不可忽略，恒星运动信息的测量精度也会影响恒星参考架的精度。此外，FK5 参考架中，恒星自行、银河系旋转和参考架的非惯性旋转三者无法完全区分开。并且，FK5 的基本平面是 J2000.0的平赤道面，X 轴方向为 J2000.0 平春分点；因此参考系的基本平面与地球的岁差-章动密切相关，岁差常数的误差也会导致恒星位置和自行存在系统差，进而导致参考架的旋转。为了解决这些问题，需要寻找其他天体作为参考架指向的参考点。河外源距离地球很远，可以认为在目前观测精度下，它们不会产生可以被观测到的运动。且利用河外源位置信息建立参考架时，不再依赖赤道面和春分点，即与太阳系动力学和地球岁差-章动不再有关，能够更好地实现惯性参考系。我们将这种相对银河系外遥远天体无旋转的参考架，称为准惯性天球参考架3。鉴于使用河外源作为基准建立参考架的众多优点，1991 年第 21 届 IAU(International Astronomical Union)大会正式提出，建议使用以河外源位置为基准的准惯性参考架。在目前观测精度下，河外天体由于过于遥远，其位置可以视为不变，因此我们可以在这样的运动学假设下建立起国际天球参考系(the International Celestial Reference System,ICRS)。ICRS 原点位于太阳系质心，参考系坐标轴指向相对遥远河外天体固定不变。为了方便前代天球参考系下观测数据的使用，ICRS 与 FK5 的指向需要保持一定的一致性。所以 ICRS 的标准平面尽可能贴近 J2000.0 平赤道面(mean equator)，赤经零点接近 J2000.0的动力学春分点(dynamical equinox)4。ICRS 的主要实现即 ICRF。接下来，本文将首先在第 2 章对 VLBI 技术和国际天球参考架的发展历程进行介绍；在第 3 章会对 ICRF3 进行介绍，包含观测技术、定义源选取以及最终得到的星表误差水平等内容；第 4 章中将说明使用 ICRF3 数据时需要注意的一些问题，包括对银河系光行差(Galactocentric acceleration)的介绍，对 ICRF3 内部三个波段的参考架以及 ICRF3 与Gaia 参考架的比较；最后在第 5 章里总结 ICRF3 中存在的不足之处并讨论国际天球参考架未来可能的发展方向。2ICRF的发展历程2.1VLBI 技术历代国际天球参考架都来自对甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry,VLBI)技术得到的观测数据的解算，在介绍 ICRF 前，有必要对 VLBI 技术进行简要的介绍。这部分包含 VLBI 观测原理的简述(见 2.1.1 节)，对 VLBI 观测数据处理思路的介绍(见2.1.2 节)，以及对 VLBI 数据解算得到的河外源位置的形式误差特点的介绍(见 2.1.3 节)。200天 文 学 进 展42 卷200天 文 学 进 展42 卷200天 文 学 进 展42 卷2.1.1观测原理VLBI 技术是利用多台射电望远镜同时对同一天体进行观测，再将观测资料进行综合的技术。最基础的 VLBI 观测建立在两台望远镜组成的基线之上，如图 1 所示。其原理可以用以下表达式描述：g=s Bc,(1)其中，g为几何时延(geometric delay)，在观测中对应天体辐射波前到达两台望远镜的时刻差，是 VLBI 的观测量；B 为两台望远镜之间的基线矢量；s 为天球参考系下天体位置的单位矢量。可见 VLBI 观测不仅可以用于天体测量研究，在大地测量研究中也发挥着重要作用，并且还能解算出将两者关连起来的地球自转和空间姿态相关的量，即地球定向参数(Earth orientation parameter,EOP)。另一方面，VLBI 观测中包含的丰富的量以及它们之间复杂的相关性也导致影响 VLBI 观测结果的因素很多，分析 VLBI 数据的难度也很大。注：来自观测目标源的同一波前到达两个位于不同位置的台站的时间不同。测量得到这一时间差(几何时延g)结合台站间矢量(基线 B)可以得到目标源方位矢量 s。图 1VLBI 观测原理示意图目前，VLBI 望远镜分布在多个国家，在全球组成观测网络，组织和协调工作主要由国际 VLBI 服务组织(the International VLBI Service for Geodesy and Astrometry,IVS)负责，此外还有 VLBA(Very Long Baseline Array),DSN(Deep Space Network)等观测网。根据观测目的不同，VLBI 观测又分为不同类型，具体见文献 5。随着 VLBI 的发展、台站数目的增加、观测数目以及观测得到的时延数目的快速增长，用于 ICRF 研究的资料也日渐丰富。在图 2 中，我们根据 IVS 官网公布的 VLBI 在 S/X 波段的观测资料进行统计，绘制了 VLBI 在 S/X 波段观测次数和观测得到时延数随时间增长情况的示意图，并根据历代 ICRF 释放时的介绍论文中给出的信息，标注了 S/X 波段历代ICRF 编译时使用的观测数和时延数所占的百分比，以供参考。2 期姜男，等：第三代国际天球参考架2012 期姜男，等：第三代国际天球参考架2012 期姜男，等：第三代国际天球参考架201注：本图由 IVS 官网公布的观测资料统计得到。黄色、青色和紫色的虚线分别标注了解算历代 S/X 波段的ICRF 时使用的观测数和时延数占总数(截止到 2021 年 6 月 23 日)的百分比。图 2VLBI 在 S/X 波段观测次数(红线)和观测得到的时延数(蓝线)随时间的增长情况2.1.2观测数据处理VLBI 观测得到的数据会首先在相关器(correlator)中进行相关处理，再被送往各个数据处理中心(data centers)进行解算。目前存在多个软件具有解算 VLBI 观测数据的能力611，它们采用的先验模型类似，但使用的参数估计方法有所不同。不同软件解算结果具有很高的一致性3。解算 VLBI 数据的主要思路可以这样描述：利用一系列先验模型计算得到理论时延，并将它与观测时延相比较。通过修正模型中参数值的方法使理论值接近观测值。这些参数值便是解算的产物。根据各个参数指代的物理量特点，变量被分为全局变量和局部变量两类，在解算过程中会对它们进行不同的处理：1)全局变量，即在观测所涵盖的时间跨度中保持不变的参数。在解算过程中只估计一个值，如台站坐标和速度、源位置等。2)局部变量，随时间变化的参数。根据其变化频率不同，分不同时间段进行估计，得到一组值，如地球定向参数 EOP，它在每次观测中都要估计一次；此外还有一些变化较快的参数，在一次观测中就要估计多次，如对流层湿延迟、钟模型和大气梯度变化，它们每次估计的时间间隔分别为 10 min,30 min 和 6 h。除了上面列举出的影响因素，从大地测量到天体测量，有许多效应都会对 VLBI 观测结果产生影响，详细见文献 12。解算过程中，地球参考架的指向是由一批核心天线(core antennas)的位置和速度决定的，它们的位置变化具有连续性。对这些台站的位置和速度施加宽松的平移和旋转约束，202天 文 学 进 展42 卷202天 文 学 进 展42 卷202天 文 学 进 展42 卷使解算出的地球参考架原点和指向与最新的国际地球参考架(the International TerrestrialReference Frame,ITRF)相一致。决定天球参考架指向的方法类似：对一部分位置稳定、结构致密、在天球上分布均匀的源的位置施加无旋转约束，使参考架指向与 ICRS 指向一致。这些用来决定参考架指向的源被称为定义源(defining sources)，关于它们的具体选择方法参考 3.3 节。2.1.3星表误差由 VLBI 数据解算可以得到河外源位置的形式误差(formal uncertainties)，它与观测网的灵敏度、源的流量密度和观测次数有关。由于解算 VLBI 数据时采用了最小二乘法，导致形式误差与观测次数的平方根成反比；当观测次数增加到一定程度后，形式误差会变得非常小。并且 VLBI 解算时，假设观测误差呈高斯分布，对非高斯分布误差(如台站相关的噪声13、对流层模型的误差14等)的建模并不完美15。这导致 VLBI 观测的真实误差与解算得到的形式误差间存在不一致。此外，随着观测网增加，基线数目也增加，其中完全独立的基线比例降低5，假设每条基线上都能对某源进行观测，那么随着观测网变大，一次观测内对此源的独立观测的比例也会降低。非独立的基线之间由于钟模型、对流层模型等与观测台站相关的模型的使用，会带来观测之间的相关性。如果考虑到增加的相关性，真实误差应该比解出的形式误差更大16。上面描述的问题都使得形式误差无法反映真实的误差情况，需要对它进行放大处理。形式误差的放大处理，从 VLBI 观测初期就已经是一个研究的课题。Ryan 等人17在1993 年将形式误差放大 1.5 倍，使其更接近真实误差。第一代国际天球参考架(为了与泛指的国际天球参考架概念区分开，这里用 ICRF1 表示)和第二代国际天球参考架(the2nd realization of the International Celestial Reference Frame,ICRF2)中也采用了同样的倍率3,18。将形式误差放大处理后，还需要加上一个本底噪声来防止观测次数增加导致误差下降到过低的水平。ICRF 中采用的本底噪声值是综合考虑下得到的能够较好代表星表整体本底噪声水平的数值，解算放大倍率和本底噪声的具体方法可以参考历代 ICRF 的说明文章3,5,18以及其他相关工作15。放大后的星表位置误差由以下关系得到5：(cos)2=(s,fcos)2+2cos,0,(2)2=(s,f)2+2,0,(3)其中，为源的赤纬坐标，,f和,f分别表示赤经和赤纬方向的形式误差，和 代表了放大后的误差，即真实误差，s和 s分别代表两个方向上的放大系数，cos,0和,0分别表示赤经和赤纬方向的本底噪声。ICRF 星表中给出的误差即是经过上述放大过程后得到的误差。为了描述星表中河外源位置精度的整体情况，避免受到选择坐标的影响，引入误差椭圆半长轴 pos,max的概念:2pos,max=122+2+(2 2)2+(2,)2,(4)2 期姜男，等：第三代国际天球参考架2032 期姜男，等：第三代国际天球参考架2032 期姜男，等：第三代国际天球参考架203其中，=cos 为与赤经方向位置误差，为赤纬方向位置误差，,为赤经与赤纬间的相关系数。2.2第一代国际天球参考架及其两次扩展ICRF1 为 ICRS 在射电波段首个毫角秒量级的实现，它于 1997 年在 IAU 第 23 届大会上提出，并从 1998 年 1 月 1 日起，代替 FK5 成为基本天球参考架3,4,19。ICRF1 使用了 VLBI 在 S/X 波段从 1979 年 8 月到 1995 年 7 月间的观测数据，由 608 个河外源的天体测量信息组成，包含定义源 212 个3。ICRF1 中所有源和定义源在天球上的分布见图 3a)和图 4 a)，图中源的颜色代表其位置误差椭圆半长轴的大小，图 3 a)中，位置误差超过10 mas 的 29 个源也显示为 10 mas。由于河外源自身结构的变化，观测得到的河外源位置也会产生一定的变化，进而对参考架指向产生影响，我们用轴指向稳定度来描述参考架轴指向的稳定程度。ICRF1 的轴指向稳定度达到 20 as，源位置精度的本底噪声为 250 as3。ICRF1 中存在很多需要改善的地方。其中比较显著的问题有：(1)源数目较少，且由于观测网的分布偏向北半球，ICRF1 的源，尤其定义源，也集中在北天球，给使用带来很多不便；(2)ICRF1 中绝大多数源的结构信息还不清楚，无法判断它们是否为结构稳定的源3。ICRF1 提出后，参考架的研究工作也在持续开展。VLBI 的观测在 1999 年成立的IVS20的组织下变得规律化，观测数据不断积累。ICRF-Ext.1(First Maintenance andExtension of the ICRF)和 ICRF-Ext.2(Second Maintenance and Extension of the ICRF)分别于 2000 年和 2002 年发表。它们作为 ICRF1 的两次扩展，分别向参考架中添加了 59颗和 50 颗源，它们均为非定义源，增加了 ICRF1 源在天球中分布的密度，改善了源位置分布的均匀性21,22。ICRF-Ext.1 中定义源沿用 ICRF1 中的选择，全部源在天球中的分布情况见图 3 b)所示。其中位置误差超过 10 mas 的 31 个源也按 10 mas 显示。ICRF-Ext.2 从 ICRF1 的定义源里去除了 5 个位置不稳定的源22，其中所有源和定义源在天球中的分布见图 3 c)和图 4b)，图 3 c)中位置误差超过 10 mas 的 32 个源也按照 10 mas 显示。除了主要实现 ICRF1，ICRS 在光学波段由依巴谷(Hipparcos)星表实现，即依巴谷天球参考架(Hipparcos Celestial Reference Frame,HCRF)2；太阳系大行星和月历表也可以作为 ICRS 的动力学实现2325，其中包含太阳系大行星以及月球在 ICRS 中的位置和速度信息，应用于太阳系内天体运动的相关研究中26。当研究不在射电波段进行，或涉及到多波段参考架的使用时，就需要知道这些参考架与 ICRF1 之间的关系，将它们统一到国际天球参考架上，即进行参考架的连接。参考架连接分为直接连接和间接连接。直接连接即直接比较两参考架之间某历元共同天体的位置和运动信息，通过在天球上均匀分布的共同天体来得到两参考架的关系；直接连接也可以延伸到天体位置的重合，如通过月掩星、月掩射电源建立月历表与恒星、射电源参考架之间的联系。间接连接的思路之一是利用通过不同观测方法得到的 EOP 序列之间的比较，或通过两天球参考架对应的测地参考架之间的关系得到天球参考架的连接27；另外，204天 文 学 进 展42 卷204天 文 学 进 展42 卷204天 文 学 进 展42 卷注：a)ICRF1 中的源；b)ICRF-Ext.1 中的源；c)ICRF-Ext.2 中的源；d)ICRF2 中的源；e)ICRF2中 VCS 源；f)ICRF3 S/X 中的源；g)ICRF3 K 中的源；h)ICRF3 X/Ka 中的源。颜色代表以 mas 为单位的位置误差椭圆半长轴大小。超过每幅图对应的位置精度上限的源，其位置精度显示为上限值；这样的源在a)h)中分别有 29,31,32,205,186,217,10 和 17 个。图 3源在赤道坐标系下于天球上的位置和位置精度分布图2 期姜男，等：第三代国际天球参考架2052 期姜男，等：第三代国际天球参考架2052 期姜男，等：第三代国际天球参考架205注：a),b),c)分别为 ICRF1,ICRF-Ext.2,ICRF2 参考架中定义源在天球上的位置和位置精度分布图；d),e),f)分别为 ICRF3 S/X,K,X/Ka 波段参考架中定义源在天球上的位置和位置精度分布图。图中坐标系为赤道坐标系，颜色代表其位置误差椭圆半长轴大小，单位为 mas。S/X 波段和 K 波段中分别有 2 个和 4 个源位置误差椭圆半长轴大于 1 mas，在图中显示为 1 mas。图 4各参考架中定义源在天球上的位置和位置精度分布图间接连接还可以通过一个中间星表分别与两个天球参考架连接，进而得到两天球参考架的关系。ICRF1 与 HCRF 的连接便是间接连接的一个例子。HCRF 由依巴谷卫星观测得到的数据组成。依巴谷卫星是欧洲空间局(European Space Agency)第一代天体测量卫星，发射于1989 年 8 月，观测得到 118 218 颗恒星的位置、视差、自行等天体测量信息，还包含对恒星的测光观测数据，对变星、双星和聚星等特性的记录等，在实际研究中应用非常广泛28。由于依巴谷卫星观测星等上限 MV=12.3mag，ICRF1 中只有一个光学波段的亮源 3C273能够被观测到，只有采用间接方法才能完成两者之间的连接，主要方法如下29：(1)利用 VLBI，多元射电联合干涉网(the Multi-Element Radio Linked InterferometerNetwork,MERLIN)，甚大天线阵(Very Large Array,VLA)观测得到的射电星位置；(2)利用哈勃望远镜(Hubble Space Telescope,HST)和 FGSs(the Fine Guidance Sen-206天 文 学 进 展42 卷206天 文 学 进 展42 卷206天 文 学 进 展42 卷sors)观测得到的 ICRF1 中源的光学对应体相对于依巴谷星表中源的位置；(3)利用照相测量得到河外源光学对应体的位置，以及恒星相对于河外源的精确自行；(4)利用 NPM(North Proper Motion)和 SPM(South Proper Motion)这样的绝对自行星表；(5)利用从两星表中分别解出的 EOP 序列的比较。关于这些方法更详细的说明以及连接结果，请见文献 2。最终采用的连接结果为Kovalevsky30在 1997 年和 Lindegren 与 Kovalevsky31在 1995 年所得结果的平均值。两个工作相互独立，都利用了第五种方法。用一组刚性形变矢量 描述两参考架间指向的差别，其变化量 表示两参考架之间的旋转。采用的结果中，和 中各项都很小，可视为 0，其误差分别约为 0.6 mas 和 0.25 mas/a。2.3第二代国际天球参考架随着观测设备能力的提升，IVS 组织下 VLBI 数据的积累，以及一些专门的观测项目的实施3237，尤其是 1994 年到 2007 年间的一系列 VCS(VLBA Calibrator Survey)观测的进行3843，VLBI 观测到的源数目大幅增加观测精度也大幅提升。利用经过改进的先验模型，使用从 1979 年 8 月到 2009 年 3 月 S/X 波段的 VLBI 观测数据，解算得到第二代国际天球参考架。ICRF2 于2009 年的第 27 届 IAU 大会上被采纳，并从 2010 年 1 月 1 日起代替 ICRF1 成为新一代的国际天球参考架18。ICRF2 包含 3 414 颗源，其中定义源 295 颗。其指向与 ICRF1 一致，参考架轴稳定性达到10 as，源位置本底噪声在赤经、赤纬方向均为 40 as18。所有源和定义源在天球中的分布见图 3 e)和图 4 c)。图 3 e)中位置误差椭圆半长轴超过 10 mas 的 205 个源也显示为 10 mas。相比前代参考架，ICRF2 中源数目明显增加，定义源在天球上也分布得较为均匀，并且定义源误差也都在很低范围内。ICRF2 源数目上的提升主要归功于 VLBA 观测网的利用，ICRF2 中有 2 197 颗源仅被VLBA 观测过，称为 VCS 源18，它们在天球中的分布见图 3 d)，其中位置误差大于 10 mas的 186 个源也按 10 mas 显示。由于 VLBA 观测台站集中在北半球，观测范围受限，纬度小于 40的 VCS 源只有 15 个，位置精度也相对较差。40以北，VCS 源的分布则比较均匀。ICRF2 中还有 39 颗特殊处理源(special handling sources)，它们由于结构变化较大，观测位置不稳定，为了防止它们影响参考架的指向，在解算过程中将它们的位置作为局部变量求解18。ICRF2 中依然存在一些不足之处，主要表现在四个方面：(1)VCS 源数目众多，但由于观测不足(1 824 个源只经过了一次观测)，位置精度相对较差；此外，39 颗特殊处理源的位置精度也比拥有同样观测次数的其他源要差，这些都导致 ICRF2 中源的位置精度在天球上的分布不均匀。(2)ICRF2 中的定义源在天球上分布较为均匀，但由于 VLBI 和 VLBA 观测网中位于南半球的台站数目较少，ICRF2 中的源在南天球分布仍比较稀疏。(3)通过理论分析44和观测数据的分析4547得到，ICRF2 可能存在约 20 as 的系统误差，以及微角秒量级的旋转。2 期姜男，等：第三代国际天球参考架2072 期姜男，等：第三代国际天球参考架2072 期姜男，等：第三代国际天球参考架207(4)ICRF2 只给出了 S/X 波段上的参考架。为了满足更多科学和实际需求，需要对更高频率的参考架进行研究。3第三代国际天球参考架ICRF2 发布后，国际天球参考架的加强和维持工作仍在不断进行。到 2012 年，为了充分利用 VLBI 的观测数据，得到现有的最佳精度的参考架，并且考虑到之后与 Gaia 参考架(由欧洲空间局发射的天体测量卫星 Gaia 在光学波段观测的类星体位置信息构成48,49)的链接，第 28 届 IAU 大会后不久，IAU 展开了对新一代国际天球参考架的研究。2018 年，第三代国际天球参考架(the 3rd realization of the International Celestial Reference Frame,ICRF3)公布，它于 2019 年 1 月 1 日起，代替 ICRF2 成为最新的国际天球参考架5。ICRF3 将国际天球参考架扩展到 3 个频率下，这 3 个频率的观测数据分别独立地进行解算，都校准至与 ICRF2 指向相一致。ICRF3 轴稳定性在 10 20 as 水平50。3 个波段分别为 S/X 波段、K 波段(24 GHz)和 X/Ka 波段(8.4/32 GHz)，其中包含的源数目分别为 4 536,824,678 个，定义源分别有 303,193,176 个。3 个波段的共同源 600 个，共同定义源 171 个。它们在天球中的分布情况如图 3 f),g),h)和图 4 d),e),f)所示。S/X 波段参考架中源密度、精度和在天球上分布的均匀性都较 ICRF2 中的明显增加，K 波段和 X/Ka波段中源在天球上的分布也比较均匀。这部分将介绍 ICRF2 以来观测的发展情况(3.1 节)，ICRF3 参考架的解算(3.2 节)，ICRF3 定义源的分布和选择标准(3.3 节)，最后介绍 ICRF3 中源的位置精度情况(3.4 节)。3.1观测的发展ICRF2 发布后，在 S/X 波段主要取得如下进展：(1)IVS 组织下的常规观测继续进行，积累了更多观测数据51,52。(2)自 1997 年起，由 VLBA 每年进行 6 次的 RDV(the Research and DevelopmentVLBA)观测，在观测河外射电源位置的同时，还通过成图技术研究了源结构及其变化。(3)利用 VLBA 在 20142015 年间对 VCS 源进行了重新观测，将 ICRF2 中的 VCS 源位置精度提高了 5 倍53。(4)S/X 波段的解算中还包含由美国海军天文台(the US Naval Observatory)利用VLBA 进行的 24 次观测。这些观测的目标源包括：2009 年后未观测的源，时延数小于 50的源，观测次数 6 3 次的源，以及在光学波段较亮的源54。(5)南半球 IVS 观测(Southern-Hemisphere IVS sessions)加强了对南半球高纬度地区的观测55,56。(6)由欧洲 VLBI 观测网(European VLBI Network)和澳大利亚超长基线阵列(theAustralian Long Baseline Array)等进行的临时的天体测量观测(occasional astrometricICRF3各 个 波 段 参 考 架 的 数 据 可 以 在 链 接 中 的 网 站 里 找 到：https:/hpiers.obspm.fr/icrs-pc/newwww/icrf/index.php208天 文 学 进 展42 卷208天 文 学 进 展42 卷208天 文 学 进 展42 卷observations)。ICRF3 S/X 波段解算时使用了 VLBI 从 1979 年 8 月 3 日到 2018 年 3 月 27 日间的13190274 个时延，6206 次观测5，如图 2 紫色虚线所示。这些数据中有 200 次 VLBA 观测，所占比例并不高，但其包含的时延量达到总数的 26%，是 S/X 波段数据中非常重要的组成部分。ICRF3 S/X 波段中，有 68%的源仅被 VLBA 观测过。除了传统的 S/X 波段，VLBI 还进行了高频观测，分别是 K 波段(24 GHz)和 Ka 波段(32 GHz)。与 S/X 的双频观测类似，X/Ka 波段的观测也使用了双频观测进行电离层的校正。而 K 波段是单频观测，电离层的矫正利用先验模型进行。K 波段观测主要由 VLBA 进行，在观测位置的同时也进行了成图研究57,58。K 波段数据包含 40 次 VLBA 观测5,57,59，对赤纬 15以北天区和银盘附近的源进行了观测，另外还有 16 次在位于南非的 Hartebeesthoek 和澳大利亚的 Hobart 的台站间的单基线观测(其中有一次观测包含位于中国上海的天马 65 m 望远镜，还有一次包含位于澳大利亚的Tidbinbilla 70 m 望远镜)，补全了南半球高纬度地区的观测。K 波段解算使用的数据包含2002 年 5 月 15 日至 2018 年 5 月 5 日间的观测，时延数为 482 616 个，其中 99%为 VLBA数据。K 波段参考架中有 66%的源仅被 VLBA 观测过5。X/Ka 波段观测主要在 DSN 观测网中的 3 个台站之间进行，它们分别位于美国加利福尼亚州 Goldstone、西班牙的 Robledo、和澳大利亚的 Tidbinbilla。还有 10%的观测有ESA 位于阿根廷 Malarge 的望远镜参与，南半球台站数目的增加，优化了 X/Ka 波段观测网结构，提高了南北方向的观测精度5。X/Ka 波段参考架由 2005 年 7 月 9 日到 2018 年 1月 28 日间的 168 次单基线观测解算得到，其中包含时延 69 062 个5。3.2参考架的解算ICRF3 S/X 波段和 K 波段参考架在解算时采用 Calc/Solve 软件6，X/Ka 波段参考架解算时采用 MODEST 软件7。虽然使用不同的软件，但并不会造成 ICRF3 不同波段参考架之间的不一致5。ICRF3 中使用的模型可以参考 Charlot 等人的文章5，以及 IERSConventions 20104。与前代参考架不同，ICRF3 中不存在特殊处理源，所有源位置都作为全局变量求解，分析显示5，这种解算方法不会对参考架产生明显的负面影响。此外，ICRF3 的解算中首次考虑了银河系光行差效应，并为此效应进行了建模，认为其指向银心，大小 5.8 as/a。这是 ICRF3 与前代参考架的重要不同之处。银河系光行差效应的加入，使得我们对参考架的理解和使用都有很大变化。4.1 节将对银河系光行差效应的原理以及对解算结果的影响进行更加详细的说明。在 S/X 波段，地球参考架的指向是由 38 个位置稳定的台站确定的；对于 K 波段，核心天线为除了经历过地震的MK-VLBA 以外的所有VLBA 台站5。利用Charlot 等人52020年给出的信息，我们绘制图 5 以更加直观地展示 S/X 波段、K 波段核心天线的位置分布。S/X 波段、K 波段参考架的解算过程中，对这些台站的位置和速度施加宽松的平移和旋转约束，使解算出的地球参考架原点和指向与最新的国际地球参考架 ITRF201460的相一致。2 期姜男，等：第三代国际天球参考架2092 期姜男，等：第三代国际天球参考架2092 期姜男，等：第三代国际天球参考架209而 X/Ka 波段的情况比较特殊，由于这一波段基本都是单天线观测，EOP 采用先验模型中的值，这些模型本身就与 ITRF2014 相一致，因此不必再施加其他约束。图 5VLBI 在 S/X 波段和 K 波段的核心天线在地球上的分布情况以及对应的代号5决定天球参考架指向的过程具体分为两步，首先使 S/X 波段参考架与 ICRF2 指向一致，然后再将 K 波段参考架和 X/Ka 波段参考架指向对齐到 S/X 波段参考架指向上。校准S/X 波段参考架方向时，对 ICRF2 中的 295 个定义源施加了严格的(10 as/a)无旋转约束来实现。最近这些源中有一些经过观测发现结构较为延展，不适合作为定义源使用，但经过验证，去除这些源所得到的参考架轴指向与不去除时得到的参考架轴指向差别不超过6 as5，小于 ICRF2 的轴稳定性 10 as，也就是说，加入这些源并不会对 ICRF3 轴指向的校正产生明显的影响。K 波段和 X/Ka 波段参考架指向的校准，基本是利用 S/X 波段定义源与这两个波段参考架分别的共同源来实现。在 K 波段，有 6 个 S/X 波段的定义源由于在K波段观测次数不足(少于 10 次观测)而被排除；在 X/Ka 波段，有两个 S/X 波段的定义源：0346+800 和 0743-006，作为野值被排除在外，余下的源用来确定这两个波段参考架的指向，也就是这两个波段各自的定义源5。VLBI 数据解算得到的源位置形式误差需要经过放大来得到位置信息的真实误差，与ICRF1、ICRF2 一样，ICRF3 在 S/X 波段也沿用了 1.5 倍的放大倍率，在 K 波段也采用了同样的放大倍率。而在 X/Ka 波段，由于观测基本都是单基线观测，几乎不会被 2.1.2 节所描述的现象干扰，形式误差可以较好地代表真实误差水平，所以没有进行放大的必要5。为防止观测次数增加后，位置误差下降到过低的水平，还需要在放大的基础上加上本210天 文 学 进 展42 卷210天 文 学 进 展42 卷210天 文 学 进 展42 卷底噪声。S/X 波段和 K 波段采用的本底噪声计算方法，可以参考 Charlot 等人52020 年的工作，而 X/Ka 波段由于观测次数较少，无法得到可靠的结果，所以参考了 S/X 波段的结果5。由计算得到，S/X 波段赤经方向和赤纬方向的本底噪声均为 30 as，K 波段赤经和赤纬方向的本底噪声分别为 33 as 和 57 as，X/Ka 波段本底噪声参考 S/X 波段计算结果，赤经赤纬方向均为 30 as5。3.3定义源由于 VLBI，尤其是 S/X 波段对天球上源的观测次数差别较大，源自身的结构的致密程度和稳定程度也不同，需要选择一组位置稳定、结构致密的源作为定义源，它们一般在天球上均匀分布，用来决定 ICRF 的指向。ICRF1 中，选择定义源的标准总结为 3 条：1)拥有超过 20 个时延、观测时间跨度超过 2 年并且赤经赤纬坐标的形式误差小于 1 mas；2)在与其他星表的比较中，位置差小于0.5 mas 且在 3 范围内；3)位置足够稳定，位置坐标在 VLBI 数据解算时可以作为全局变量处理，没有明显源结构(结构时延 median中位数小于 10 ps)，在研究赤经赤纬坐标变化的辅助解中，坐标变化的明显程度低于 3。得到的定义源为 212 个，分布见图 4 a)。ICRF1在选择定义源时，没有考虑其在天球上的分布情况，图中也可以看到，大部分定义源都分布在北半球。此外，成图信息的缺失使得能够判断结构好坏的源仅有 42 个，也给定义源的选择带来了困难3。ICRF2 中定义源的选择标准以位置稳定性为基础，并考虑了源结构的致密程度和在天球上的分布。首先，ICRF2 中观测次数 10，观测时间跨度超过 2 a，位置信息作为全局变量处理的源按照赤纬分为 5 组。定义代表源位置稳定性的量 r18：r=wrms2cos2,cos+wrms22,(5)其中，wrmscos和 wrms分别是赤经和赤纬方向上观测位置相对于平均位置的残差的加权均方根值，2,cos和 2,分别为赤经