方差与标准差.doc

6、4 数据的离散程度
导学案
一、复习回顾
1、刻画数据集中趋势的统计量有： 、 、
2、小明数学考试最近考试成绩：80、84、77、79。他的平均成绩是
二、学习目标
1、认识刻画数据离散程度的三个量：极差、方差、标准差
2、掌握极差、方差、标准差的计算公式，并会运用公式进行解题。
三、新知识学习
1、请同学们快速浏览教材第149——150页回答下列问题
（1）极差是指一组数据中 。
极差= —
（2）方差是指 符号表示

S 2= 其中的n表示数据的 ，x表示数据的
（3）标准差是
（4） 一般而言，一组数据的极差、方差、标准差越 ，波动越 ，这组数据就越稳定。
2、学生在自学的基础上认真听老师点拨教材
3、自学检测
（1）一组数据14、12、10、16、17、13 的极差是 。
（2）已知一组数据的方差是S2= [ (x1-13)2+(x2-13. 2+ ……+(xn-13) 2 ],则这组数据的个数是 ，这组数据的平均数是 。
（3）列式计算处理数据： 3、4、5、5、8
*求数据的平均数：

*代入方差公式
S2=[ ( - )2+( - ) 2+( - ) 2 +( - ) 2 ] +( - ) 2 ]
=
=

四、当堂训练
（1）（2013.天津）七年级（1班）与（2班）个选出20名学生进行打字比赛，通过对参赛学生成绩的统计，两班成绩的平均数相同，1班成绩的方差是S12=17.5， 2班成绩的方差是S22=15，由此可知（ ）
A、1班比2班的成绩稳定
B、2班比1班的成绩稳定
C、两个班的成绩一样稳定
D、无法确哪个班的成绩更稳定
（2）（2013青岛）若一组数据1、2、3、X的极差是6，则X的值是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、7或—3
（3）我市某周每天的最高气温统计如下：27、28、29、29、30、29、28（单位是：0C）则这组数据的极差与众数分别是（ ）
A、2，28 B、3，29 C、2，27 D、3，28
（4）（2013邛崃期末考试）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是6名学生捐书的册数：2、2、2、3、3、6，则这组数据的方差是（ ）
A、2 B、2.5 C、3 D、3.5
（5）求样本0、2、—1、3、—4的标准差

五、学习小结
六、思考（能力提高）
若一组数据a1、a2、a3、a4……an的平均数是20，极差是3，方差是2，,那么另一组数据3a1+1、3a2+1、3a3+1、3a4+1……3an+1的平均数是 极差是 方差是