L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算.doc

L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(由85改为04规范)
1．设计资料
某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨40m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
(1)设计标准
l)设计荷载
公路-I级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
2)跨径及桥宽
净跨径L0=40m，净矢高f0=8m，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净7+2×(0.25+0.75m人行道)，B0=9m。
(2)材料及其数据
l)拱上建筑
拱顶填料厚度hd=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均重力密度=20kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度=23kN/m3。
腹孔结构材料重力密度=24kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度=19kN/m3。
2)主拱圈
M10砂浆砌MU60块石，重力密度=24kN/m3。
拱圈材料抗压强度设计值=4.22MPa。
拱圈材料抗剪强度设计值=0.073MPa。
弹性模量Em=7300MPa。
拱圈设计温度差为±15℃。
(3)设计依据
1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；
2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；
3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。
2．主拱圈计算
(1)确定拱轴系数
拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩。其比值。求得值后，可由肌中反求m值，若求出的m值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
l)拟定上部结构尺寸
①主拱圈几何尺寸
a. 截面特性
截面高度 =91.4343cm
主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横截面面积 A=0.9m2；
惯性矩 0.06075m4；
截面抵抗矩 =0.135m3；
截面回转半径 =0.2598m。
b. 计算跨径和计算矢高
假定m=2.814，相应的=0.21。查《拱桥》表(Ⅲ)-20(8)得
=0.70097，=0.71319
计算跨径=40+0.9×0.70097=40.63087m
计算矢高=8+0.9/2×(1-0.71319)=8.1291m。
c. 拱脚截面的投影
水平投影=0.63087m；
竖向投影=0.6419m。
d. 计算主拱圈坐标(图3.4-63)

图3.4-63
将拱圈沿跨径24等分，每等分长△l=l/24=1.69295m；以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标yl=[表(Ⅲ)-1值]×f，相应拱背及拱腹纵坐标：

其数值见表3.4-9。
主拱圈截面坐标表 表3.4-9
截面号

y1

d/2
y1- d/2
y1+ d/2
x
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1.00000
8.129064
0.71319
0.63097
7.49809
8.76003
20.31544
1
0.810048
6.58493
0.76431
0.58877
5.99616
7.17370
18.62248
2
0.647289
5.26185
0.81100
0.55487
4.70698
5.81672
16.92953
3
0.508471
4.13339
0.85238
0.52793
3.60546
4.66132
15.23658
4
0.390820
3.17700
0.88800
0.50676
2.67024
3.68376
1354362
5
0.291988
2.37359
0.91782
0.49029
1.88330
2.86388
11.85067
6
0.210000
1.70710
0.94212
0.47765
1.22945
2.18475
10.15772
7
0.143218
1.16423
0.96137
0.46808
0.69615
1.63231
8.46477
8
0.090308
0.73412
0.97614
0.46100
0.27312
1.19512
6.77181
9
0.050213
0.40818
0.98696
0.45595
-0.04777
0.86413
5.07886
10
0.022133
0.17992
0.99433
0.45257
-0.27265
0.63249
3.38591
11
0.005506
0.04476
0.99860
0.45063
-0.40587
0.14539
1.69295
12
0
0
1.00000
0.45
-0.45000
0.4500
0
注：1)第2栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-1查得第4栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-20(8)查得；
2)本例中出现的[表(Ⅲ)-△值]或[表(Ⅲ)-△](△)均为《拱桥》下册相应表格的数值。
②上构造尺寸
a.拱圈
腹拱圈为M10砂浆砌MU30粗料石等截面圆弧拱，截面高度d'=0.3m，净跨径l’=3m，净矢高f'=0.6m，净矢跨比f'/l'=1/5，查《拱桥》上册表3-1得
=0.689655
=0.724138
水平投影=0.2069m
竖向投影=0.2172m
b.腹拱墩
腹拱墩采用M7.5砂浆砌MU30块石的横墙，厚0.8m，在横墙中间留出上部为半径R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。
腹拱的拱顶拱背和主洪圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中线的高度，其计算过程及其数值见表3.4-10。
腹拱墩高度计算表 表3.4-10
项目
X
ξ

h
1号横梁
17.23087
0.84817
1.43728
5.48245
0.74230
0.80296
4.4720
2号横墙
13.43087
0.66122
1.12031
3.11894
0.51203
0.89010
2.1634
3号拱座中心
9.92742
0.48866
0.82807
1.62626
0.34614
0.94499
0.7001
空、实腹段分界线
9.82397
0.48357
0.81945
1.59068
0.34176
0.94627
0.6651
注：

横墙高度也可根据表3.4-9的有关数值内插计算得到。
2)恒载计算
恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算，不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响，其计算图式见图3.4-64。
①主拱圈恒载

图3.4-64
②拱上空腹段的恒载
a.腹孔上部(图3.4-65)

图3.4-65
腹拱圈外弧跨径l'外=l'+2d'sin=3.4138m
腹拱内弧半径R0=0.725001l'=2.1750m
腹拱圈重Pa=1.53205[R0+(d'/2)]d'=25.4786kN
腹拱侧墙护拱重Pb=0.11889(R0+d')2=16.7503kN
(以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表l-10、表1-9)
填料及路面重PC=l'外hd=50.2511kN(hd=0.736m)
两腹拱之间起拱线以上部分的重力(图3.4-66)：

图3.4-66
Pd=(0.8-x')y’+[(f’+d'-y’)+ hd](0.8-2x’)
=(0.8-0.2069)×0.2172×24+[(0.6+0.3-0.2172)×23+0.736×20]
×(0.8-2×0.2069)
=14.8416kN
一个腹拱重力
p==25.4786+16.7503+50.2511+14.8416=107.3216kN
b.腹孔下部
1号横墙 P=[4.4720-(0.5×l.0+×0.52/2)/9]×0.8×24=83.9580kN
2号横墙 P=[2.1634-(0.5×l.0+×0.52/2)/9]×0.8×24=39.6329kN
3号拱座 P=(0.7001+1/2×0.2172)×(9.92742-9.82397)×2×24=4.0157kN
c.集中力
P13=107.3216+83.9580=191.2796kN
P14=107.3216+39.6329=146.9545kN
P15=(107.3216-14.8416)/2+4.0157=50.2557kN
③拱上实腹段的恒载(图3.4-67)

图3.4-67
a.拱顶填料及桥面重
=9.82397×0.736×20=144.6088kN
b.悬链线曲边二角形部分

={9.824×1.56513/[(2.814-1)×1.6946]}×(sh1.6946-1.6946)×l9
=88.9350kN
式中：

=[1.59068-0.9/(2×0.94627)]+0.9/2
=1.56513m
重心位置=0.76149=7.4809m
④各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表3.4-11。

半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表3.4-11
分块号
恒重
(kN)
1/4拱跨截面
拱 脚 截 面
力 臂
(m)
力 矩
(kN.m)
力 臂
(m)
力 矩
(kN.m)
P0-12
485.2223
/
1124.4984

4662.6477
P13
191.2796
/

l/2-17.23087=3.0846
590.0211
P14
146.9545
/

l/2-13.43087=6.8846
1011.7230
P15
50.2557
l/4-9.9274=0.2303
11.5739
l/2-9.9274=10.3880
522.0562
P16
144.6088
l/4-1/2×9.82397=5.2457
758.5744
l/2-l/2×9.82397=15.4035
2227.4817
P17
88.9350
l/4-7.4809=2.6768
238.0612
l/2-7.4809=12.8345
1141.4363
合 计
1107.2559

2132.7079

10155.3660
3)验算拱轴系数
由表3.4-11得=2132.7079/10155.3660=0.21022
该比值与假定拱轴系数m=2.814相应的y1/4/f=0.21十分接近，故可确定2.814为设计拱轴系数。
(2)拱圈弹性中心及弹性压缩系数
l)弹性中心
ys=[表(Ⅲ)-3值]×f=0.333431×8.1291=2.7105m
2)弹性压缩系数
r2w=I/A=d2/12=0.0675m2
r2w /f2=0.0675/8.12912=0.001021454
μ1=[表(Ⅲ)-9值]×r2w /f2=11.1272×0.001021454=0.011366
μ=[表(Ⅲ)-11值]×r2w /f2=9.18594×0.001021454=0.009383
μl/(l+μ)=0.01126
(3)主拱圈截面内力计算
大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。为节省篇幅，本例只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨相同。
l)恒载内力计算
计算拱圈内力时，为了利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“'五点”完全重合，本例中二者相差0.21001-0.21=0.00001。当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响。本例不计偏离的影响。
①不计弹性压缩的恒载推力
H'g=∑Mj/f=10155.3660/8.1291=1249.2608kN
②计入弹性压缩的恒载内力见表3.4-12。
计入弹性压缩的恒载内力 表3.4-12
项 目
拱 顶
1/4截面
拱 脚
y=ys-y1
2.7105
1.0034
-5.4186
cos
1
0.94212
0.71319
Hg=[1-μ1/(1+μ)]H'g (kN)
1235.1941
1235.1941
1235.1941
Ng= H'g/ cos-μ1/(1+μ)H'g cos (kN)
1235.1941
1312.7578
1741.6199
Mg=μ1/(1+μ)H'g y (kN.m)
38.1277
14.1145
-76.2217
2)公路-I级汽车荷载和人群荷载的内力计算
单位拱宽汽车等代荷载Kl=cξ/9K20
式中：c=2为车道数；
ξ为车道折减系数，双车道不折减即ξ=1。
单位拱宽人群等代荷载K2=2b/9×g人=2×0.75/9×3=0.5kN
式中：b=0.75m，为人行道宽度；
g人=3kN，为人群荷载。
等代荷载表说明：表列车辆等代荷载是根据m=2.814，f/l=1/6的等截面悬链线无铰拱内力影响线编制的，如计算的m和f/l与表不同时，可以用式K=μ/μbKb+(1+μ/μb)Kc进行换算。本例只有矢跨比不同且相差不大，故不作换算而直接用表列等代荷载数值。单位拱宽的荷载计算见表3.4-13。
单位拱宽的计算荷载 表3.4-13
截 面
项 目
汽车—20级等代荷载
人群荷载
合 计
K20
2/9K20
拱 顶
Mmax
39.7962
8.8436
0.5
9.3436
相应H1
24.3593
5.4138
0.5
5.9138
Mmin
28.0846
6.2410
0.5
6.7410
相应H1
22.0224
4.8937
0.5
5.3937
1/4跨截面
Mmax
37.1836
8.2630
0.5
8.7630
相应H1
24.2719
5.3938
0.5
5.8938
Mmin
21.4864
4.7746
0.5
5.2746
相应H1
20.4243
4.5387
0.5
5.0387
拱 脚
Mmax
20.5117
4.5582
0.5
5.0582
相应H1
18.2388
4.0531
0.5
4.5531
相应V
5.6009
1.2446
0.5

Mmin
28.9341
6.4298
0.5
6.9298
相应H1
13.4981
2.9996
0.5
3.4996
相应V
13.8107
3.0690
0.5

注：汽车—20级等代荷载由《拱桥》上册第一章表1-5直线内插算得，例如拱顶的Mmax=(40.63087-40)/(45-40)×(37.0-40.2)+40.2=39.7962kN.m
不计弹性压缩的汽车—20级及人群内力见表3.4-14。

不计弹性压缩的汽车及人群荷载内力 表3.4-14
截 面
项 目
计算荷载
影 响 线 面 积
力或弯矩
(kN或kN.m)
[表(Ⅲ)-14(67)值]
乘 数
面 积
拱 顶
Mmax
9.3436
0.00725
l2
11.9688
111.8316
相应H1
5.9138
0.06913
l2/f
14.0390
83.0239
Mmin
6.7410
-0.00456
l2
-7.5280
-50.7460
相应H1
5.3937
0.05903
l2/f
11.9879
64.6591
1/4跨截面
Mmax
8.7630
0.00882
l2
14.5607
127.5954
相应H1
5.8938
0.04035
l2/f
8.1943
48.2957
Mmin
5.2746
-0.01047
l2
-17.2846
-91.1693
相应H1
5.0387
0.08781
l2/f
17.8326
89.8529
拱 脚
Mmax
5.0582
0.01994
l2
32.9183
166.5074
相应H1
4.5531
0.09242
l2/f
18.7688
85.4561
相应V
汽车
1.2446
0.5
l
20.3154
25.2846
人群
0.5
0.17067
6.9345
3.4673
Mmin
6.9298
-0.01409
l2
-23.2607
-161.1922
相应H1
3.4996
0.03575
l2/f
7.2602
25.4076
相应V
汽车
3.0690
0.5
l
20.3154
62.3481
人群
0.5
0.32933
13.3810
6.6905
注：在求拱脚相应反力V时，以汽车—20级等代荷载乘以全部反力影响线面积。人群荷载反力则只乘以相应的影响线面积。
计入弹性压缩的汽车和人群荷载内力见表3.4-15。
计入弹性压缩的汽车和人群荷载内力(kN或kN.m) 表3.4-15
项 目
拱 顶
1/4截面
拱 脚
Mmax
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
Mmin
轴 向 力
cos
1
0.94212
0.71319
sin
0
0.33527
0.70097
与M相应的H1
83.0239
64.6591
48.2957
89.8529
85.4561
25.4076
与M相应的V

28.7519
69.0386
N=H1cos+V sin
83.0239
64.6591
51.2628
95.3731
81.1007
66.5144
△H=μ1/(1+μ)H1
0.9349
0.7281
0.5438
1.0117
0.9622
0.2861
△N=△H cos
0.9349
0.7281
0.5123
0.9531
0.6862
0.2040
NP=N-△N
82.0890
63.9310
50.7505
94.4200
80.4145
66.3104
弯 矩
M
111.8316
-50.7460
127.5954
-91.1693
166.5074
-161.1922
y=ys-y1
2.7105
1.0034
-5.4186
△M=△H.y
2.5341
1.9735
0.5757
1.0151
-5.2138
-1.5503
MP=M+△M
114.3657
-48.7725
128.1411
-90.1542
161.2936
-162.7425
注：除拱脚截面外，其余截面的轴向力用N=H1/cos作近似计算。
3)温度内力计算
拱圈合拢温度15℃
拱圈砌体线膨胀系数α=0.000008
变化温差△t=±15℃
温度变化在弹性中心产生的水平力
Ht=αEI△t/{[表(Ⅲ)-5值]f2}
=±(8×10-6×5.2×l06×0.06075)×15/(0.099373×8.12912)
=5.7727kN
拱圈温度变化内力见表3.4-16
拱 圈 温 度 内 力 表3.4-16
项 目
温 度 上 升
拱 顶
1/4截面
拱 脚
y=ys-y1
2.7105
1.0034
-5.4186
cos
1
0.94212
0.71319
Nt= Ht cos (kN)
5.7727
5.4386
4.1170
Mt=-Ht y (kN.m)
-15.6469
-5.7923
31.2799
注：1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；
2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。
(4)主拱圈正截面强度验算
根据《桥规022》规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即

l)正截面受压强度验算
①荷载组合
根据《桥规021》和《桥规022》的规定，本例可得如下两种荷载组合：

荷载效应不利组合的设计值见表3.4-17

主拱圈荷载效应不利组合的设计值 表3.4-17
序号
荷载效应
系数
拱 顶
1/4截面
拱 脚
M
N
M
N
M
N
⑴
恒 载
1.2
(0.9)
38.1277
1235.1941
14.1145
1312.7578
-76.2217
1741.6199
⑵
汽车+人群Mmax
1.4
114.3657
82.0890
128.1411
50.7505
161.2936
80.4145
⑶
汽车+人群Mmin
1.4
-48.7725
63.9310
-90.1542
94.4200
-162.7425
66.3104
⑷
温度上升
1.4
-15.6469
5.7727
-5.7923
5.4386
31.2799
4.1170
⑸
温度下降
1.4
15.6469
-5.7727
5.7923
-5.4386
-31.2799
-4.1170

荷载组合

Mj
Nj
Mj
Nj
Mj
Nj
⑹
组合I ⑴+⑵
1
205.8173
1595.6065
196.3172
1644.7116
157.2833
1678.3981
⑺
组合I ⑴+⑶
1
-34.0025
1200.0148
-113.5262
1312.4337
-319.2098
2180.5916
⑻
组合II ⑴+⑵+⑷
1
147.1293
1282.9506
150.5664
1321.8605
160.8601
1347.3295
⑼
组合II ⑴+⑶+⑷
1
-44.7265
966.4773
-97.3083
1056.0382
-220.3344
1749.0843
⑽
组合II ⑴+⑵+⑸
1
182.1784
1270.0198
163.5411
1309.6780
90.7932
1338.1074
⑾
组合II ⑴+⑶+⑸
1
-9.6774
953.5464
-84.3336
1043.8557
-290.4013
1739.8622
注：荷载安全系数的取值，对于结构自重，当其弯矩与车辆荷载的弯矩同号取1.2，异号时则取0.9，轴向力的荷载安全系数取值与其相应的弯矩相同，对于其它荷载都取1.4。
②拱圈截面抗力
根据《桥规022》第3.0.2条规定，拱圈抗力效应的设计值为
=×0.9×6.45×l03/1.92=3023.4375(kN)
相应的容许偏心距[e0]分别为
[e0]≤0.5y (组合I )
[e0]≤0.6y (组合II)
具体计算见表3.4-18
主拱圈抗力效应的设计值 表3.4-18
截面
编号

拱顶
截面
⑹
0.1290
0.8022
2425.4016
0.5y=0.225
⑺
-0.0283
0.9883
2988.0633
⑻
0.1147
0.8369
2530.3148
0.6y=0.27
⑼
-0.0463
0.9692
2930.3156
⑽
0.1434
0.7664
2317.1625
⑾
-0.0101
0.9986
3019.2047
1/4
截面
⑹
0.1194
0.8256
2496.1500
0.5y=0.225
⑺
-0.0865
0.9002
2721.6984
⑻
0.1139
0.8288
2536.0594
0.6y=0.27
⑼
-0.0921
0.8884
2686.0219
⑽
0.1249
0.8122
2455.6359
⑾
-0.0804
0.9126
2759.1891
拱脚
截面
⑹
0.0937
0.8849
2675.4398
0.5y=0.225
⑺
-0.1464
0.7589
2294.4867
⑻
0.1194
0.8256
2496.1500
0.6y=0.27
⑼
-0.1260
0.8095
2447.4727
⑽
0.0679
0.9361
2830.2398
⑾
-0.1669
0.7076
2139.3844
经验算表明：主拱圈截面的荷载效应不利组合的设计值均小于其抗力效应的设计值，即Nj<RN。而且轴向力的偏心距都在容许范围之内。
2)正截面受剪强度验算
一般是拱脚截面处的剪力最大，根据《桥规022》第3.0.7条规定，正截面直接受剪的强度，按下式计算
=128.5714+
(=2.31)
由于《拱桥》手册中没有Q、N的等代荷载可查，
一般可按下式计算

①内力计算
恒载

=1233.9016×0.70097-1105.7933×0.71319
=76.2873kN
=1739.7975kN
汽车—20级+人群荷载

=(2/9×17.5612+0.5)×(18.7688+7.2602)×(1-0.01126)
=113.3021kN
(KH为汽车—20级于悬链线拱脚Hmax的等代荷载值与人群荷载K2=0.5之和，为推力影响线面积，采用拱顶Mmax和Mmin两相应的推力影响线面积之和)。

=0.5×40.63087×(2/9×12.7098+0.5)
=67.5366kN
(KV为汽车—20级于悬链线拱脚处，与Hmax相应的竖向力等代荷载)
Qp=113.3021×0.70097-67.5366×0.71319=31.2550kN
Np=113.3(121×0.71319+67.5366×0.70097=128.1471kN
②荷载组合
组合I
Qj=1.2×76.2873+1.4×31.2550=135.3018kN
Nj=1.2×1739.7975+1.4×128.1471=2267.1629kN
③抗剪强度验算
组合I
=128.5714+0.7×2267.1629=1715.5854kN>Qj=135.3018kN
(5)主拱圈稳定性验算
拱上建筑未合扰就脱架的主拱圈，由《桥规022》第3.0.2条及第3.0.3条规定应接下式验算其纵向稳定性

式中：=1.92

其中：为对应与砂浆(5#)强度有关的系数，=0.002
其中值的计算如下：
拱轴线长度：S=1/×l=1.10575×40.63087=44.9276m
(1/为悬链线拱轴长度系数)
构件(拱)计算长度：l0=0.36S=16.1739m
=16.1739/0.9=17.971
=0.002×17.971×(17.971-3)=0.5381
主拱圈稳定性验算情况见表3.4-19。

主拱圈稳定性验算 表3.4-19
截 面

拱顶
1140.1251
0.0309
0.7y=0.315
0.9861
0.6459
1925.6938
1/4截面
1211.7189
0.0116
0.315
0.9980
0.6496
1960.6862
拱脚
1607.5729
0.0438
0.315
0.9724
0.6417
1886.5920
注：Ng和Mg来源于表3.4-12。
(6)主拱圈裸拱强度和稳定性验算
本桥采用早期脱架施工，必须验算在裸拱自重内力作用下的强度和稳定性。
l)弹性中心的弯矩和推力
MS=[表(Ⅲ)-15值]
=0.18636×0.9×40.630873×24/4
=1661.3407kN.m
HS=[表(Ⅲ)-16值]
=0.53288×0.9×40.630872×24/[4×(l+0.0094)×8.1291]
=578.9348kN
2)截面内力
拱顶截面
M=Ms-Hsys=l661.3407-578.9348×2.7105=92.1379kN.m
N=Hs=578.9348kN
1/4截面
M=Ms-Hs(ys-y1)-[表(Ⅲ)-l9值]
=l661.3407-578.9348×l.0034-0.12614×8914.6850
=-44.0608kN.m
N=Hscos+[表(Ⅲ)-19值]
=578.9348×0.94212+0.25473×877.6268×0.33527
=620.3783kN
拱脚截面
M=Ms-Hs(ys-y1)-[表(Ⅲ)-l9值]
=1661.3407-578.9348×(-5.4186)-0.52303×8914.6850
=135.77091kN.m
N=Hscos+[表(Ⅲ)-19值]
=578.9348×0.71319+0.55288×877.6268×0.70097
=753.0168kN
3)裸拱的强度和稳定性验算见表3.4-20。
裸拱的强度和稳定性验算 表3.4-20
截 面

拱 顶
534.9358
0.1592
0.7y=0.315
0.7268
0.5535
1225.7084>Nj
1/4截面
573.2296
0.0710
0.315
0.9305
0.6283
1781.3041>Nj
拱 脚
695.7875
0.1802
0.315
0.6747
0.5312
1092.0019>Nj