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扶余一中2014届高三第一次月考试卷数学（文科）
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合A＝，B＝，则A∩B＝( )
A． (0，1) B．(0，2] C．(1，2) D．(1，2]
2. 已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（ ）
A.x1， x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
3. 设为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A.-1 B.-4 C.1 D.4
4.若 ( )
A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于原点对称
5. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. B.
C. D.
6. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7．函数为奇函数，=（ ）
A．3 B．1 C． D．5
8. 在①1{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④φ{0}
上述四个关系中，错误的个数是：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
9. “m<0”是“函数存在零点"的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
10. 有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 设函数满足则时，（ ）
A.有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值
C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值
12. 已知函数的定义域为（ ）
A． B．
C ． D．
第II卷
二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 设函数在内可导，且，则= 。
14. 若曲线在点（1，）处的切线平行于轴，则= 。
15. 已知函数（x）是（—，+）上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，= .
16．下列结论中是真命题的是__________(填序号)．
①f(x)＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞)上是增函数的一个充分条件是－b2a＜0；
②已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件；
③“ ，使>3”的否定是“ ，使 3”
三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题满分10分)
已知函数（为常数,且）的图象过点.
（1）求实数的值;
（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
18. (本题满分12分)
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴
的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.
19. (本题满分12分)
（1）化简
（2）计算
20.（本题满分12分）
已知函数在处取得极值，其中为常数．
（1）求的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
21 (本题满分12分)
对于任意非零实数x，y，已知函数(x，满足
（1）求；;
（2）判断y =的奇偶性
22 (本题满分12分)
已知函数．a∈R
（Ⅰ）当a＝1时，求的单调区间；
（Ⅱ）若函数在上无零点，求a的最小值.
高三数学月考考试参考答案（文）
此函数的定义域为,又,
所以函数为奇函数.
18. 解：（1）由图象可知：当t=4时，v=3×4=12，∴s=×4×12=24.
（2）当0≤t≤10时，s=·t·3t=t2，
当10＜t≤20时，s=×10×30+30（t-10）=30t-150；
当20＜t≤35时，s=×10×30+10×30+(t-20)×30-×(t-20)×2(t-20)=-t2+70t-550.
综上可知s=
(3)∵t∈［0，10］时，smax=×102=150＜650.
t∈（10，20］时，smax=30×20-150=450＜650.
∴当t∈（20，35］时，令-t2+70t-550=650.
解得t1=30,t2=40,∵20＜t≤35,∴t=30，所以沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城.
19. (1) -9a（2）100
22.解：（I）当
由由
故
（II）因为上恒成立不可能，
故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，
即对恒成立。
令
则
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