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A级 基础巩固题
1．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是
( )
A．其中四个力的合力与第五个力等大反向
B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向
C．五个力合力为零
D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡
答案：D
解析：五个共点力平衡，则五个力合力为零，选项A、B、C正确．撤去其中三个力，剩余两力，有可能合力仍为零，则D项错误．
2．某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力
( )
A．F B.F
C．2F D．3F
答案：B
解析：物体受到四个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另三个力的合力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另三个力的合力大小为F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为F的力，故只有B正确．
3．物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做匀速直线运动，如图所示．则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是
( )
A．向上偏左 B．向上偏右
C．竖直向上 D．竖直向下
答案：C
解析：物体受四个力的作用，如图所示，由于物体做匀速直线运动，则由受力平衡知：力F的水平分量与摩擦力F′大小相等，故两力的合力竖直向上，大小等于F竖直向上的分量．
4．如右图所示，重20N的物体静止在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则受弹簧的弹力为
( )
①可能为零 ②可能为22N，方向沿斜面向上 ③可能为2N，方向沿斜面向上 ④可能为2N，方向沿斜面向下
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①②③④
答案：D
解析：假设物体有向下滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值时，弹力向下有最大值为2N；假设物体有向上滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向下，达到最大值时，弹力向上有最大值为22N.故①、②、③、④均正确，正确选项为D.
5．如右图所示，匀速吊起重为G的水泥梁时，如果系水泥梁的绳子的最大拉力不能大于G，则绳子与水泥梁间的夹角α应不小于________．
答案：30°
6．质量为m的木箱在推力F的作用下，在水平面上做匀速运动，如右图所示，已知木箱和地面之间的摩擦因数为μ，那么物体受到的滑动摩擦力应为下列中的哪个
( )
A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)
C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ
答案：BD
解析：物体处于平衡状态，设受到的摩擦力为Ff，则沿水平和竖直方向有：
水平方向：Fcosθ＝Ff(二力平衡)
竖直方向：FN＝mg＋Fsinθ，由于物体受到滑动摩擦力，所以有：Ff＝μFN，由此可见，答案为BD正确，该题巧妙的考查了利用平衡状态来判断摩擦力的大小，由于学生对前面关于滑动摩擦力的知识印象深刻，对刚学习的知识，比较生疏，所以答案D容易漏选．
B级 能力提升题
7．质量为m的物块放在倾角为θ的斜面体上，一个水平力F推着物块(如图)．在推力F由零逐渐加大的过程中，物块和斜面都保持静止状态．在此过程中，下列判断中正确的是
( )
A．斜面对物块的支持力逐渐增大
B．物块受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大
D．地面对斜面体的摩擦力逐渐增大
答案：AD
解析：以物块m为研究对象，在垂直斜面方向：支持力FN＝mgcosθ＋Fsinθ，在平行于斜面方向：摩擦力Ff＝mgsinθ－Fcosθ，故Ff方向有两种可能；由整体分析可知地面摩擦力等于推力F.
8．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是下图中的
( )
答案：A
解析：方法一：整体法以a、b两小球及它们间的连线为研究对象，因施加的恒力合力为零，重力竖直向下，故平衡时连接a与悬点的细线必须竖直，且其拉力等于两球重力之和，所以A正确．
方法二：隔离法
以b为研究对象，小球b受Gb、F和FT三个力的作用如图乙所示，F和FT的合力F1＝Gb且竖直向上．
以a为研究对象，小球a受图甲所示的Ga、F、F′T和悬点相连的悬线拉力F3(方向未知)四个力的作用，根据牛顿第三定律知F′T＝FT，根据力的合成知F和F′T的合力F2＝F1且方向竖直向下，因此根据平衡条件F2和Ga的合力竖直向下，F3必定竖直向上，同样得正确选项为A，由此可见隔离法不如整体法简便．
9．如右图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端分别系在两根立于水平地面上的竖直杆的不等高的两点a、b上，用一个动滑轮O悬挂一个重物后放在绳子上(滑轮重力及与绳间摩擦不计)，达到平衡时，两段绳子间的夹角∠aOb为θ1；若现将绳子b端慢慢向下移动一段距离，待整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角∠aOb为θ2，则
( )
A．θ1＞θ2 B．θ1＝θ2
C．θ1＜θ2 D．θ1和θ2关系不确定
答案：B
解析：选滑轮为研究对象，其受竖直向下的拉力F(大小等于悬挂物的重力)和两边悬绳的拉力．由于两侧绳的拉力大小相等，且由平衡条件知两侧悬绳与竖直方向的夹角相等．设两侧悬绳与竖直方向的夹角为α，绳长为l，两竖直杆间距为D，滑轮左侧绳长为x，则右侧绳长为l－x，滑轮距左侧杆距离为d，则距右侧杆距离为D－d，如图所示，由图中边角关系知sinα＝＝＝.
即两侧悬绳与竖直方向夹角大小仅由绳长和两杆间距决定，而与悬点高度差无关，故θ＝2α保持不变．
10．如右图所示，物体A、B的质量分别为10kg和4kg，轻绳的一端固定在天花板上的C点，另一端绕过定滑轮与物体A连接，物体B用质量不计的动滑轮悬挂于绳上，绳张角为120°，与物体A相连的部分轻绳沿竖直方向．不计一切摩擦，系统静止，则水平面对物体A的支持力大小为__________N.
答案：60
解析：由B物体平衡可知绳子拉力为40N，A物体在重力、绳子拉力和地面支持力作用下平衡，地面支持力为60N.
11．如右图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m1和m2的两个小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析：
(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和R之间应满足什么关系？
(2)若m2小球静止于θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？请作简析．
答案：(1)m1＝m2cosθ(或cosθ＝) (2)不能回到原来位置．
解析：(1)m2小球静止在球面上时，m1小球也同样静止，分析m1小球的平衡状态可以判断细线的拉力为m1g.再以m2小球为研究对象进行受力分析，其受到细线的拉力T＝m1g、本身的重力m2g、半球面的支持力N的作用，根据平衡条件有m2gcosθ＝m1g，所以m1＝m2cosθ(或cosθ＝)，与R无关．
(2)如果将m2小球沿半球面稍稍向下移动一些，m2小球沿半径方向受力仍然平衡，所受的合力沿切线方向，大小为m2gcosθ′－m1g＝m2g(cosθ′－cos45°)，因为θ′＜45°，所以m2g(cosθ′－cos45°)＞0，即合力沿切线方向向下，所以m2将向下运动．
12．如右图所示，在三角架A、B、C的B处悬挂一定滑轮，人用它匀速地提起重物．已知物重G1＝300N，人体重G2＝500N，求此时人对地面的压力，斜杆BC受的压力，横杆AB受的拉力．
解析：对人分析，由平衡条件可得F1＝G2－G1＝200N，绳对B点竖直向下的拉力F2＝2G1＝600N，对B点受力分析如右图所示，FC＝F2/sin60°＝2F2/＝400N，FA＝FCcos60°＝400×1/2＝200N.
C级 高考模拟题
13．(2010·高考湖南卷)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
( )
A.－1 B．2－
C.－ D．1－
答案：B
解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，根据平衡条件有，当拉物块时F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)
当推物块时
F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)
联立解得：μ＝2－
可知B正确 ．
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