高三一轮复习集体备课专题1.doc

“金陵中学2013级高三数学一轮复习”教学一体案 专题1 函数及其表示方法（教案）一 教学目标：1掌握函数的对应法则； 2 能熟练求出函数的定义域；3 会运用待定系数法、代换法求函数的解析式 .二 教学过程：（一）讲评上节作业；检查世纪金榜中本节“考点梳理”内容完成情况 .（二）典型例题：求函数的解析式例题1（见世纪金榜（学生用书）第12页例2）：（1）已知，求的解析式；（2）已知，求的解析式；（3）已知是一次函数，且满足，求的解析式；解前必做功课：已知什么？求什么？一般解法是什么？求什么？需要什么？它是什么？还能如何表示？如何表示？审题：探路：它有什么性质？还能如何表示？如何表示？它们有什么关系？还能如何表示？如何表示？如何沟通、转化？能推出什么？还能推出什么？（4）已知满足，求的解析式.解中必须叩问：步骤完整分明吗？表述准确清晰吗？答案合理正确吗？解后必须反思：解题切入点在哪里？如何想到的？有其它解法吗？解法能推广吗？解题难点在哪里？突破的？选用意图：本题的4个小题分别给出了求函数解析式的4种方法：配凑法、换元法、待定系数法及解函数方程等，其中待定系数法是重要的数学方法（解函数方程只要求学生了解 ）.课后研究：该题型常见的呈现方式1：（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（A）（A） （B） （C） （D） 分段函数的解析式及其运用例题2（见世纪金榜（学生用书）第13页例3）：（1）已知函数，则的解集为_.112342xyO（2）已知函数的图象由图中的两条射线和抛物线的一段组成，求函数的解析式 .解前必做功课：已知什么？求什么？一般解法是什么？求什么？需要什么？它是什么？还能如何表示？如何表示？审题：探路：它有什么性质？还能如何表示？如何表示？它们有什么关系？还能如何表示？如何表示？如何沟通、转化？能推出什么？还能推出什么？解中必须叩问：步骤完整分明吗？表述准确清晰吗？答案合理正确吗？解后必须反思：解题切入点在哪里？如何想到的？有其它解法吗？解法能推广吗？解题难点在哪里？突破的？选用意图：本题第（1）小题需要运用分段函数的解析式求解有关问题，解题时，需要对自变量的范围分类讨论，才能正确运用函数的解析式，使问题得以解决 ；第（2）小题需要由图象提供的信息，运用待定系数法求解 .题型典型，解法常见 .例题3（补充）设若关于的方程有三个不同的实数解，则等于=_解前必做功课：已知什么？求什么？一般解法是什么？求什么？需要什么？它是什么？还能如何表示？如何表示？审题：探路：它有什么性质？还能如何表示？如何表示？它们有什么关系？还能如何表示？如何表示？如何沟通、转化？能推出什么？还能推出什么？答案：5解中必须叩问：步骤完整分明吗？表述准确清晰吗？答案合理正确吗？解后必须反思：解题切入点在哪里？如何想到的？有其它解法吗？解法能推广吗？解题难点在哪里？突破的？课后研究：该题型常见的呈现方式2：（2011北京理13）已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.答案：3：（2010江苏）已知函数,则满足不等式的x的范围是_答案：4：（2011江苏）已知实数，函数，若，则的值为 答案：5：（2012江苏）设是定义在R上且周期为2的函数，在区间-1,1上， 其中a,bR，若，则a+3b值为 答案：（三）课堂练习：题1（见世纪金榜（学生用书）第13页“考题体验”1）：题2（见世纪金榜（学生用书）第13页“考题体验”2）：题3（见世纪金榜（学生用书）第13页“考题体验”3）：（四）作业布置：见金陵中学2013届高三数学一轮复习校本作业1第 5 页 共 5 页