数学活动(活动单).docx

厦门外国语学校瑞景分校
第八章 数学活动（活动单）
班级： 姓名： 学号：
活动一：
一、探究点坐标与方程的关系
问题1：观察（1,1），（2,2），（3,3）， 问题2：观察(5,-1)，（4,0），（3,1），
（4,4）,(-1,-1)这些点的坐标有什 （2,2),(1,3)这些点的坐标有什么
么特征，请用含x,y的式子表示点坐 特征，请用含x,y的式子表示点坐
标的特征。 标的特征。

结论：这些式子可以看作关于x,y的方程吗？______________
如果可以应称作什么方程？_______________________
方程的解与点坐标有什么关系？________________________

二、探究点与线的关系
问题3：在直角坐标系中标出这些点，观察它们的位置有什么特点？

猜想：_____________(式子)与_____________(图形)的对应关系

三、探究验证方程与直线关系的猜想
验证1：选一个方程，写出方程的其它解，并以解中x,y的值作为点的横、纵坐标，观察这个点的位置，你发现什么？

验证2：选一条直线，在直线上任取一点，写下坐标，并检验横、纵坐标是否为方程的解？你能发现什么？

结论：

4
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X
四、探究两直线的交点与方程组的解
请你在同一个坐标系中做出两个方程的图象
这两条直线有公共点吗？如果有请写出公共点的坐标。____________________________
这个公共点的坐标与两个方程有什么关系？_____________________________

2、 由这两个二元一次方程的图象，你能得出二元一次方程组的解吗？

二、应用新知：
⒈根据图象判断下列说法是否正确（要求不解方程）
（1）是方程y=-1.5x+3的解. （ ）
（2）是方程y+1.5x=3的解. （ ）
（3）是方程组 的解. （ ）
2.请根据图象，编一道题目.

3.如果直线与交点坐标为，则是方程组__的解（ ）
A． B． C． D．
4.已知方程的解是，则直线与的交点是（ ）
A. B． C． D．

三、课堂小结,谈谈你的收获
4