无理数、实数概念.doc

课题： 6.3.1无理数、实数概念
教学目标

1． 了解无理数和实数的概念；
2． 会对实数进行简单的分类。

教学重点
了解无理数和实数的概念。

教学难点
了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。

教学过程（师生活动）
设计理念
自主学习
学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．
试一试
1、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
动手试一试，说说你的发现并与同学交流．
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。

学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺
垫．
让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．
在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生
有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．
合作探究（1）

无理数：

无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

2、实数的分类

． 请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：

整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．
应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是
无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．
学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不
同会有不同的分法．

巩固练习
巩固练习题1、2、见课件

当堂达标测试

五 当堂达标检测试题

1.把下列各数分别填到相应的集合内：
－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….
有理数集合{ …}
；
(2)无理数集合{ …}
；
(3)整数集合{　　 …}
；
(4)负实数集合{　　　　　　　…}．

2 . 下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5，3.14，0 ， - π，

3.判断正误：

（1）.实数不是有理数就是无理数. （ ）

（2.）无限小数都是无理数. （ ）

（3.）无理数都是无限小数. （ ）

（4）带根号的数都是无理数. （ ）

设计意图学以致用，让学生通过本节课学习，加深对知识的理解和应用，提高解题能力
本体考察学生对实数的分类的理解

本题考查学生是否会辨析有理数和无理数

考查学生本节课重要的基本概念无理数的