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试试看（一）
l 教学目标
试着从数学的角度来解决实际问题，学会从多种角度去思考，探索总结出
一般规律。
l 教学活动设计
一、教师创设问题情境
问题i：有一片正方形的土地，要在其上修筑两条笔直的道路，将这片土
地分成四部分，每部分都一样，若道路的宽度忽略不计，请设计三种不同的修
筑方案（在如图给出的三张正方形图纸上分别画图）。

二、组织学生合作学习
〔活动1〕
老师：就上述问题I，大家可以画个图试试看。同学们分四人一小组进行
讨论，然后再发表你的见解，并让几位学生上黑板画图。
（所有学生积极参与，有的画图，有的交流、切磋。教师巡视，质疑，答
疑。课堂活跃）
学生1：在黑板上画出下图学生 2：在黑板上画出下图

老师点评：对
教师：还有别的画法吗？许多同学的脸上露出不解的表情。大家可以再画图试试看。
（略加停顿，有十余个学生举手）
学生3：在黑板上画出下图

大家显得很兴奋，称没有想到。
问题2：这个题，其答案属于结论开放题。还有别的画法吗？
〔活动2〕同学们又分四人一小组进行讨论，然后再发表你的见解。
学生4:在黑板上画出下图

大家更兴奋了，通过动手、交流，课堂氛围很投入，很和谐，很认真。学
生在课堂上给出了几十种设计。
问题3：你们能发现其一般的规律吗？
学生4：只要过对角线的交点的任何两条线都行。
老师点评：你们回答出很多设计方案，又找到了一般的规律。但尚缺少
“无穷”的概念，没有人得出有无穷多种设计的结论。
问题4：现在我们把问题改为：有一片正方形草地的广场上，现设计几条
人行道。要求将这片草地分成四部分，每部分都一样，请设计三种不同的方案。
（在如图给出的正方形图纸上画图）
（活动3）同学们进行讨论，然后再发表你的见解。
教师：（进一步启发）问题只要求把正方形的草地分成4部分，每部分都一
个样（全等），并没有限定怎样去分，因此大家的思路要宽一些。
（在巡视中，学生纷纷提出用折线来分，用曲线来分，逐渐画出了下列图的
各个设计）

教师根据学生情况又可设计以下问题串：
问题5：一共有多少种不同的设计？
问题6：如果所给的图形不是正方形，而是等边三角形，或矩形，或菱形，
或圆，同样要求分成4部分，每部分都一个样，应怎样设计？你能对每一种图
形作出多种不同的设计吗？
问理7：根据你的经验，从数学的角度你还能提出哪些问题呢？
问题8：通过今天的画图，你能总结出哪一些规律吗？有哪些收获？
l 教学反思
本节课教师是否注意从一个实际问题出发，让学生学会从多角度去思考向
题的方法，培养学生的发散思维能力。