天津市河西区2017年中考一模数学试题及答案.doc

河西区2016--2017学年度初中毕业生学业考试模拟试卷（一）
数 学
考试时间：2017年5月3日
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
（1）计算(-3)-9的结果等于( )
（A）6 （B）12 （C）12        （D）6
（2）cos300的值是( )
（A） （B） （C）        （D）
（3）下列图案中，可以看作中心对称图形的是( )

（4）第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球比赛项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学计数法表示应为( )
（A）163×103 （B）16.3×104 （C）1.63×105 （D）0.163×106
（5）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是( )

（6）分式方程的解为( )
（A）x=1 （B）x=2 （C）x=3 （D）x=-1
（7）等边三角形的边心距为，则该等边三角形的边长是( )
（A）3 （B）6        （C）2 （D）2
（8）数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示
为( )
（A）a-3 （B）a+3 （C）3-a （D）3a+3
（9）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )
（A） （B） （C） （D）
（10）已知反比例函数y=当1<x<3 时，y的取值范围是( )
（A）0<y<1 （B）1<y<2 （C）y<6 （D）2<y<6
（11）如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形 ENCM 的面积之比为( )

（A）9:4 （B）12:5 （C）3:1 （D）5:2
（12）二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有解，则t的取值范围是( )
（A）t≥-1 （B）-1≤t<3 （C）3<t<8 （D）-1≤t<8
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。
2.本卷共13题，共84分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（13）计算a2∙a4的结果等于__________.
（14）如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根，那么实数k的取值范围是__________.
（15）如图,Rt△ABC中,∠C=300,AB=10,AC=6,D是BC上一点,BD=5,DE⊥AB,垂足为E,则线段DE长为_________.

（16）如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BOC与∠BAC互补,则弦BC的长为_________.

（17）如图，在边长为a（a>2）正方形各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=450时，则正方形MNPQ的面积为__________.

（18）在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N,M分别为线段AB,DE上的动点,且BN=EM ．
（Ⅰ）如图①，当BN=时，计算CN+CM的值等于__________；
（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
（19）（本小题8分）解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.

（20）（本小题8分）为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下面的统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）直接写出统计图中a的值__________；
（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

（21）（本小题10分）在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图①,过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=320,求∠P的大小；
（Ⅱ）如图②,D为优弧ADC上一点,且DO的延长线经过AC的中点E,连接DC与AB相交于点P,若∠CAB=160,
求∠DPA的大小.

（22）（本小题10分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁.

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A/C/的位置时,A/C/的长为__________m；
（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ,在观景平台M处测得∠PMQ=540,沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=730.已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放桥的全长PQ.（tan540≈1.4，tan730≈3.3，结果保留整数）

（23）（本小题10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某电器商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台.
（Ⅰ）商店至多可以购买冰箱多少台？
（Ⅱ）购买冰箱多少台时，能使该商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

（24）（本小题10分）如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(4,0)，D(0,3)，
M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠，得到△ANM．
（Ⅰ）当AN平分∠MAB时，求∠DAM的度数和点M的坐标；
（Ⅱ）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；
（Ⅲ）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．（直接写出答案）

（25）（本小题10分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点A,B,C,已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且∠CAB=300 .
（Ⅰ）求抛物线的函数解析式；
（Ⅱ）若直线l:y=x+m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E.
（ⅰ）当m>0时,在线段AC上是否存在点P,使得P,D,E构成等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A/C/与该二次函数图象有交点，请直接写出m的取值范围．

数学参考答案
一、选择题:
（1）B （2）D （3）C （4）  C （5） B （6）A （7）B （8）A （9）C （10） D
（11）D （12） D