一元一次方程-————-从算式到方程.doc

3.1.1 一元一次方程____ 从算式到方程

教学目标

1．知识与技能：了解方程及一元一次方程概念；能识别方程及一元一次方程。
2．过程与方法：经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会通过由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。
3．情感、态度、价值观： 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：方程及一元一次方程概念；方程思想
教学难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变。
教学过程：
一 创设情境，提出问题。

问题1 一个大人一餐吃4个面包4个小孩一餐才吃一个面包，现在大人和小孩共一百人，一餐刚好吃掉100个面包，大人小孩各多少人？

师生活动：学生审题后，教师提问：
1. 你能用算术方法求解问题（1）吗？
学生思考、交流、汇报结果，师生评析。
2. 你能用算术方法求解问题（2）吗？你能用其他方法求解吗？
师生活动：学生思考，有难处，接着教师提出后面的问题，引入新课。

二 新法求解，比较优劣

问题2 你能列方程的方法求解吗?
师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析。
问题3 比较列算式和列方程求解问题各有什么特点？
师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析、归纳：
算术方法: 列算式求解问题的过程,其中所列的算式只能用已知数，对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
所以，由算式到方程是数学的一大进步。

三 定义方程，感受过程。

问题4 你能归纳出方程的定义吗？
师生活动:教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义：
含有未知数的等式叫方程
问题5 你能概括出列方程的基本步骤吗
师生活动：教师引导学生概括：列方程时，要先设字母表示未知数，然后再根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

四 巩固方法，定义新知

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程
1. 五一期间， “信誉楼”搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？

2. 小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析。
问题6 观察上面的例题，列出的方程有什么特征？
师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析、归纳：
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程

五 巩固练习，提高发展

1.下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝3 ⑵ 2x+1
⑶ ＝1 ⑷ y＋3＝6y－9
⑸ 3a＞9 (6) 23－x＝-7
2.根据下列问题，设未知数并列出方程，并指出是不是一元一次方程？
某工厂师傅要用7天时间制作65个零件，已知他第一天制作了9个．问：以后平均每天制作多少个零件才能按时完成任务？

师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析

六 课堂小结，布置作业

1 本节课学习了哪些主要内容吗？一元一次方程的三个特征是什么？从实际问题中列出方程的关键是什么？
2 作业：课本习题