平面向量复习课1.docx

平面向量复习课
题型一 向量的线性运算
B
A
1.在△ABC中, D,E分别为BC、AB边上的点且，设
（1） 用表示；
（2） 设AD，CE交于O，且，求的值。

O

E
D
C

2．已知︱︱=1，︱︱=,,点在内，且，设，则等于 _______.

题型二 向量的平行与垂直
3.已知,,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

4.已知向量.
（1）若，求；
（2）求的最大值.

5.已知是夹角为的两个单位向量，
（1）若， 则k的值为__________
（2）若，则k的值为__________

题型三 向量的数量积、夹角、模
6. 设向量＝(－2，1)，＝(λ，－1) (λ∈R)，若的夹角为钝角，则λ的取值范围是_____________

7．在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则 .

E
C
B
A
D

8．已知向量与的夹角为，则等于______________

9．已知与，要使最小，则实数的值为 .

10．在锐角中,已知的面积为,则的值为 ____________

提示 重要方法：图像法、平方法、算两次、坐标法、基底法、特殊结论法