《稍复杂的方程》教案.doc

《稍复杂的方程》教案
第1课时
教学内容：
教材69页例2及练习十三部分练习。
教学目标：
1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
重点难点：
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、联系生活、导入新课：
师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？

学生自由发言（三人左右）。
师结合东营气候的实际情况作出评价。
【设计意图】：从学生喜闻乐见的事物入手激发学生学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。让学生充分体会到数学来源于生活。
二、合作交流、探究新知：
1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？
（出示 P69 例二 图片）

2、观察图片你能提出什么样的问题？
（生：苹果每千克多少钱？）
师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。
【设计意图】：创设学生熟悉的情景，让学生热情投入到解决问题中来，提出学习目标让学生知道学什么，有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。
3、学生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）
师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。
方法一：

方法二： 还可以这样列方程：

师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。
师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。
【设计意图】：让学生自己感悟遇到什么样的情况用什么样的解决方法更好，提高学生的归纳，总结的能力。学生根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出不同的方程。再让学生互相交流、讨论。在交流与讨论中分析数量关系，理解数量关系。
4、同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。说一说列方程解应用题的一般步骤
【设计意图】：小组共同探究过程中注重小组的合作，成员积极承担个人责任，又要相互密切配合，有效完成小组学习任务。例题完成后，学生通过对列方程解应用题的步骤进行简单的总结，加深学生的整体印象。
三、方法应用、巩固拓展：
1、出示：（48+X）×3 = 840
让学生根据这个方程编一道应用题，并解答。

如何看水表？水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数，上个月的读数和这个月的读数之差就是这个月的用水吨数。
以101室为例，让学生算一算，核对时让学生说一说等量关系。
[师板书：（这个月的读数—上个月的读数）×单价=总价]再根据上面的理解完成102室的计算，并把表填写完整，集体订正。
【设计意图】：通过本环节的联系，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本节课所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。把学生推到主动位置，放手让学生自己学习。在师生，生生之间的学习交流中获取知识，养成倾听他人意见的习惯。
四、梳理知识，总结升华:
本节课你有什么收获？
五、布置作业:
根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业。

课堂检测A

课堂检测B
1、你会解下列方程吗?
5X+1.5×5=17.5 (X－3) ÷2=8.5
2、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

第2课时
教学内容：
教科书第70页的例3。
教学目标：
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
二、新授课
教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x+2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）
那海洋面积该怎样求呢？
一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习
1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
3、练习13 （4、6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲。
小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
四、作业
练习十三（5—10题）