【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析-专题8-平面几何基础.doc

浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础
一、 选择题
1. （2003年浙江金华、衢州4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【　　】
3. （2006年浙江衢州4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【 】
A． B. C. D.
【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，选项B，C，D都是轴对称图形，选项A不是轴对称图形。故选A。
4. （2011年浙江衢州3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=【 】

二、填空题
1. （2002年浙江金华、衢州5分）如图，已知直线a,b被直线l所截，a∥b，如果∠1＝35°，那么∠2＝
▲
3. （2005年浙江衢州5分）用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角这些角的度数是： ▲ ．
【答案】15°，105°，135°，150°，165°。
【考点】角的计算。
【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得：15°，105°，135°，150°，165°。
4. （2008年浙江衢州5分）如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=150，∠DBC=1100，则∠D的度数是 ▲
6. （2010年浙江衢州、丽水4分）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，
则∠ADE的度数是　　▲　　．

【答案】70°。
【考点】平行线的性质。
三、解答题
1. （2002年浙江金华、衢州8分）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。
例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．
不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点：（1） ； （2）
不同点：（1） ；（2）
不同点：①边数不同；②内角的度数不同；③内角和不同；④对角线条数不同；⑤对称轴条数不同。

2. （2004年浙江衢州9分）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
3. （2006年浙江衢州10分）用若干根火柴可以摆出六个正方形，如下图就是一种摆法，请你再画出与
下图不同的两种摆法示意图。并回答：要摆出六个正方形至多需要 ▲ 根火柴,至少需要 ▲
根火柴(摆出的六个正方形中,每个正方形的边仅限于一根火柴).

【答案】解：画图如下（答案不唯一）：

24；12。
【考点】开放型，作图（应用和设计作图）。
【分析】从正方形的周长计算来考虑，再根据不同摆法，得出周长最大最小二种情况，
最少时，画图如下：

至少12根；
最多时，任何两个正方形无公共边，则需要24根火柴。
4. （2008年浙江衢州8分）如图，AB∥CD
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)
（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。
形，因此，根据等腰三角形三线合一的性质，只要添加F是CE的中点或AF⊥CE或∠CAF=∠EAF即可得到△ACF≌△AEF。

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