八年级期中复习2.doc

八年级数学期中试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列调查中，适合用抽样调查的是 ( )
A．了解报考军事院校考生的视力 B．旅客上飞机前的安检
C．对招聘教师中的应聘人员进行面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱
2.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是( )
A． B． C． D．
3.下列式子是分式的是( )
A. B. C. D.
4.计算 – 的结果为( )
A. B. － C. －1 D.1－a
5..已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )
A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2
6甲、乙 两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格分别为a元/千克、b元/千克(ab)，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料。谁的购货方式更合算？（ ）
A 甲比乙合算 B 乙比甲合算 C 甲、乙一样合算 D 无法比较
7.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是( )
（第8题)图）
P′
A.S1＞S2 B.S1=S2 C.S1＜S2 D.3S1=2S2

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值( )
A．2 B． C．2 D．4
二、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9. “a是实数， ”这一事件是 事件。
10. 在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于__________．
11.在分式中，当x__________时，分式无意义；当x_________时，分式的值为零.
12.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是 .
13.一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．
14. 小刚参加登山运动，上山的速度为x km/h，下山的速度为y km/h，则小刚上、下山的平均速度为_____________.
15.a、b为实数，且ab=1，设，，则P______Q (填“＞”、“＜”或“=”)．
16..若关于x的分式方程 有增根，则 ．
17如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α＝ °．

(第17题图) (第18题图)
18．如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB＝10，AC＝16，则DE的长度为 .
三、解答题（本大题共9小题，共76分）；
19.化简：（本题8分）
（1） （2）

20. 解方程：（本题8分）
⑴ （2）

21.先化简，再求值：，其中（8分）

22．（本题满分8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．

23、（本题8分）今年3月5日，空港中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。八年级（3）班班长统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据班长所作的两个图形，解答：
（1）八年级（3）班有多少名学生？
（2）补全直方图的空缺部分。
（3）若八年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数。
(4)求“从该班级中任选一名学生，是“去敬老院服务”的概率．

24.本题8分）在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=78°，AE⊥BD于E，求∠DAE的度数。
A
B
C
D
E

25. （本题8分）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标。经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间。
（1）甲队单独做此项工程需要几天？
（2）从这两个工程队中选一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？

26.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
(1)求证：DE∥BF；
(2)若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．

27、（本题10分）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

(1)若∠1＝70°，求∠MNK的度数．
(2)△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．