相似三角形的周长与面积市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相同三角形周长与面积,第1页,第1页,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出三角形与梯形面积之比为,4：5，那么该怎么切割呢？,A,B,C,第2页,第2页,一 温故知新,第3页,第3页,复习回顾,（2）相同三角形有什么性质？依据是什么？,相同多边形呢？,相应角相等，,相应边成百分比；,依据,定义；,相应角相等，,相应边成百分比；,（3）相同三角形相应边比叫什么？,相同比,（4）ABC与A,/,B,/,C,/,相同 比为,k,则A,/,B,/,C,/,与ABC相 似比是多少？,（1）相同三角形有哪些鉴定办法？,定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL),第4页,第4页,二 探究新知,第5页,第5页,思考,假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？,两个相同多边形呢？,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相同三角形周长比等于相同比。,相同多边形周长比等于相同比。,第6页,第6页,想一想,三角形中，除了角和边外，尚有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,高线,角平分线,中线,第7页,第7页,思考,相同三角形相同比与相应边上高线比有什么关系？,比如：ABCA,/,B,/,C,/,，AD BC于 D，,A,/,D,/,B,/,C,/,于D,/,，,求证：,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相同三角形相应高线之比等于相同比。,第8页,第8页,角平分线,角平分线,中线,中线,相同三角形,相应角平分线之,比，中线之比，,都等于相同比。,第9页,第9页,（1）如图ABCA,/,B,/,C,/,，相同比为k，它们面积比是多少？,思考？,相同三角形面积比等于相同比平方.,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,第10页,第10页,（2）如图，四边ABCD相同于四边形A,/,B,/,C,/,D,/,，相同比为k，它们面积比是多少？,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相同多边形面积比等于相同比平方.,第11页,第11页,（1）相同三角形相应 比等于,相同比,.,相同三角形(多边形)性质:,（3）相同,面积,比等于,相同比平方,.,多边形,多边形,（2）相同,周长,比等于,相同比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,第12页,第12页,三 运用新知,第13页,第13页,练习：,（1）,已知ABC与A,/,B,/,C,/,相同比为2：3，,则周长比为,，相应边上中线之比,，,面积之比为,。,（2）已知ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为9：4，,则周长之比为,，相同比,，相应边上,高线之比,。,2：3,4：9,3：2,3：2,3：2,2：3,第14页,第14页,例1、,如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，,A=D，ABC周长是24，面积是48，求DEF周长和面积。,A,B,C,D,E,F,第15页,第15页,1、判断题：,（1）假如把一个三角形各边同时扩大为本来5倍，那么它周长也扩大为本来5倍。,（,）,（2）假如把一个三角形面积扩大为本来9倍，那么它三边也扩大为本来9倍。,（,）,基础练习,第16页,第16页,2、如图，ABCABC，它们周长分别,为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，,求BC、AC、AB、AC长。,A,B,C,A,B,C,第17页,第17页,3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一个半径是15cm，一个半径是30cm，假如半径是15cm蛋糕够2个人吃，半径是30cm蛋糕够多少人吃？,（假设两种蛋糕高度相同）,4、在一张复印出来纸上,一个多边形一条边由原图中2cm变成了6cm,这次复印放缩百分比是多少?这个多边形面积发生了如何改变?,第18页,第18页,5、如图,在ABC中,D是AB中点，,DE BC，则:,(1)S,ADE,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形DBCE,=,1:4,1:3,第19页,第19页,*5、如图,在ABC中,D、F是AB三 等分点，DEFG BC，则:,1:4:9,(1)S,ADE,:S,AFG,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形DFGE,:S,梯形FBCG,=,1:3:5,第20页,第20页,6、如图，ABC,DE/BC，且ADE面积,等于梯形BCED面积，则ADE与ABC,相同比是_,B,A,D,E,C,第21页,第21页,四 课堂小结,第22页,第22页,（1）相同三角形相应 比等于相同比.,相同三角形(多边形)性质:,（3）相同 面积比等于相同比平方.,多边形,多边形,（2）相同,周长,比等于相同比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,第23页,第23页,五 课后拓展,第24页,第24页,2.如图，ABCD中，E为AD中点，若,S ABCD=1,，则图中阴影部分面积为（）,A、B、C、D、,B,A,E,D,C,F,B,第25页,第25页,3.如图，S,ABCD,=cm,2,，点E是平行四边形ABCD,边AB延长线上一点，且 ，那么,S,BEF,=,.,A,B,C,D,E,F,第26页,第26页,4、如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，,边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加,工成正方形零件，使正方形一边在,BC,上，,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方,形零件边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求,ABC,高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形PQMN边长为,x,毫米。,PNBC,APN ABC,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）。答：-。,80 x,80,=,x,120,第27页,第27页,5、如图，矩形FGHN内接于ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上，且ADBC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm,(1)ABC ANH成立吗？试阐明理由；,(2)设矩形一边长NF=x,求矩形 FGHN 面积y与x关系式。,A,B,C,N,H,E,F,D,G,()你能求出矩形FGHN,面积y最大值吗？,第28页,第28页,