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眼过百遍不如手动一遍
——浅谈提高小学数学课堂教学中学生的动手操作的有效性
《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂教学中，学生动手操作越来越受到我们的重视，数学课堂的“活动化”已逐步成为我们广大数学教师的共识。然而，在我们的实际教学中，还存在着一些问题，总觉得有的操作只是一种“摆设”，学生只是一个机器人，按照事先编好的程序进行操作罢了，对于学习数学知识、训练数学思维并没有起到积极的促进作用。还有的教师经常会说：一遇到组织学生进行实际操作的时候，很多学生就会不停地摆弄学具。因此，为了教学进度和良好的教学秩序，有时干脆放弃让学生动手操作的机会。
数学是一门抽象的学科，任何一个数学概念、法则、公式的产生，都离不开抽象概括、逻辑推理的思维方法，而小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。
动手操作对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。然而如果一味追求动手操作，为操作而操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。因此，教师在组织操作活动时，要注意创设情境，把握操作时机，把操作活动与学生的思维活动、 语言表达有机地结合起来， 注重操作活动的 “内化”， 重视 “动态操作”后“静态的数学思考”，才能有效地提高数学课堂学习的效率。
一、 创设情境激发学生动手操作
小学生在学习过程中，往往无意注意占主导。教学中，教师应该创设诱发学习动机的教学情境，把学生的无意注意吸引到参与学习的兴趣中来，引导他们对数学问题积极思考与探索，从而达到掌握知识、发展智能的目的。
如在教学认数7时，教师创设了动画片 《白雪公主》 中7个小矮人摘果子的情境，他们摘了7个大果子，拿了两个袋子，猜一猜他们是怎样装的？激发了学生自主学习的欲望，学生们积极动脑想办法，用7个小圆片、7个小三角、7个小棒代替7个果子，动手摆出了所有可能的结果，还有的用画果子的方法也得出了结果。 心理学认为良好的情感会影响认知的选择，可以提高认知的积极性， 可以导致认知的优化，有利于认知的内化，增进认知的传递，达到润物细无声的境界。所以，我们通过创设轻松、愉快、富有情趣的数学问题情境，有效调动学生主动参与学习活动的积极性。让学生乐于活动，在活动中学习相关知识，使动手操作活动成为有效的活动。
二、 把握动手操作的时机
在指导学生进行学具操作中，只有把握恰当的时机，才能充分调动学生的思维，使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。
1、在建立某些起始概念时组织实践操作。如第一次建立面积、面积单位等概念时，让学生进行学具操作；符合学生的认知规律，也能提高学生的学习兴趣。
2、在区别某些易混、易错的数学知识时组织实践操作。如比多比少的应用题，低年级学生的思维比较狭隘，容易出现见“多”就加、见“少”就减的不良定势。教学中，让学生用 学具充分地摆一摆，就可以很容易地突破这个学习难点。
3、在推导抽象公式和法则时组织实践操作。 小学生的认知是从动作开始的， 实践操作可加强感性认识，引导学生经历法则、公式的推导过程，能为学生理解知识打下基础。如在学习三角形面积计算时，让学生通过剪拼等操作活动去观察、 分析和综合，学生经历了知识发生、 发展的过程， 印象特别深刻。
三、 促使操作活动的内化
很多教师简单地把动手操作中的“动” 理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作” 活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作过程中，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。如教学“分数的初步认识”，教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8， 并比较得出1/8小于1/4后，问：” 你们还能用同样的长方形纸折出分子是1，又比1/8小的分数吗?”学生通过动手操作，很快折出了1／10、1／16、1／32等，如果教师此时以“看来分子l，又比1／8小的分数还有很多”来结束本教学环节的话，显然是不够的，教师应引导学生结合刚才的操作展开思考：”只要怎样折，折出的分数就一定比1／8小?”“比较你折出的这些分数，你有什么新发现”等等，这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考，实现操作活动的 “内化”。
四、注意把握操作的“度”，注重给学生的思维“留白”
一位教师在教学“三角形的面积“时，在学生操作前教师提出如下问题：
（1）想一想，我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？（2）怎样可以把三角形转化成我们学习过的平面图形？（3）三角形的面积与学习过的哪些图形的面积有关系？有什么关系？（4）它们间的底与高又有什么关系？有了上述的问题，可以帮助学生很快地找到三角形面积的计算公式。可是，我们想一想学生在这样的提示下进行操作，他们从中能够得到什么？学生就像机器人一样按照教师规定好的程序进行操作，不需要任何思考，就可以轻而易举地解决问题，这样的操作就失去了它的意义。因此，在操作中，我们不仅要关注操作的有效性，更应该注意把握操作的“度”，注重给学生的思维留白。
因此，在教学“三角形的面积”时，我们可以设计一个“剪纸拼图”的游戏活动，让学生分组剪出两个完全相同的三角形，再画出两个三角形的相同的底上的相同的高，然后将两个完全相同的三角形拼成他们学过的一个几何图形。学生动手操作后可以发现两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形（长方形或正方形），并发现它们各部分间的关系，从而推导出三角形面积的计算方法。操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。只有让学生有充足的思考空间，才能让学生的操作更具理性，使具体的操作经验上升为数学思维，在头脑中逐步实现对操作活动本质的认识和理解，从而激发学生操作的主动性，发展学生的思维
五、 引导操作后的反思
要使操作活动最大限度地为教学服务，操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。
如学习“有余数的除法”，学生在教师的指导下，将9根小棒平均分成2份， 每份4根还余1根，从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题：为什么余数小于除数?当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操作：把9根小棒平均分成2份，为什么只余1根，不余更多呢?学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余数除法的算理。
教学平面图形面积计算时，教师引导学生通过操作推导出平行四边形、三角形、梯形等的面积计算公式后，再引导学生回忆是怎么解决的，让学生说出可以把这些图形变成以前学过的哪些图形，这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响，它可以帮助学生学会数学化得思考、解决问题。
小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力的最有效的途径之一。苏霍姆林斯基曾经说过一句话：“不要过分追求直观，课堂上挂满直观教具，这会阻碍学生抽象思维的形成。”正所谓“眼过百遍不如手动一遍”，动手操作可以更好地为数学思考服务。因此，在教学中教师要尽可能地安排学生操作，尽可能地让学生动手摆摆、拼拼、量量，在做做、看看、想想的活动中，亲身体验，理解新知识，同时留给学生充足的思考空间，才能让学生的操作更具理性，才更能彰显操作的独特效果，从而提高数学能力。