小学数学北师大四年级《用字母表示数》教案设计.doc

字母表示数
教学目标
1、 结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、 探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点
重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。
教学过程
一、图片导入
师：老师这里有一些图片，可老师不知道这些图片上的字母是什么意思，你们能告诉老师吗？（指名交流）
师：你们太棒了，昨天老师看着别人玩扑克牌，看到其中有这样几张牌（课件出示）你们能告诉老师这几张牌代表什么吗？（指名交流）
师：字母宝宝太神奇了。他可以表示一些名称、地名，还可以表示一些数。那你们知道为什么要用字母表示数吗？怎么用字母表示数？你们想知道吗？今天我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题）
二、传授新知
1、播放儿歌《数青蛙》，这首儿歌，大家都熟悉吧，我相信大家还能接着说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点？
生1：前面是1，后面也是1；前面是2，后面也是2，……
生2：前面的数和后面的数一样的。
师：前面的数表示什么？ （青蛙的只数）
后面的数表示什么？ （有多少嘴）
生：青蛙的只数等于嘴的数量。
师：那n只青蛙有多少张嘴？
【课件出示】n只青蛙n张嘴
生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。
师：我们再来观察青蛙的数量和眼睛的数量，你们发现了什么？
生：青蛙眼睛的数量是青蛙只数的2倍。
师：n只青蛙多少只眼睛？
生：n只青蛙，2n只眼睛。
师：那青蛙数量和青蛙腿数量之间有什么关系？n只青蛙多少条腿？
生：n只青蛙，4n条腿。
师:通过刚才的探究，我们可以用一句话概括这首儿歌，你会吗？
生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。
师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和青蛙嘴、青蛙眼睛、青蛙腿之间的关系。
2、拓展探究
情境一：妈妈的年龄
（1）师：今年的5.14日是母亲节，我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。
课件出示：
淘气说：妈妈比我大26岁。那么当我1岁时，妈妈几岁？2岁时，妈妈几岁？3岁时？
【板书】
淘气年龄/岁 妈妈年龄/岁
1 1+26
2 2+26
3 3+26
…… ……
师：观察妈妈和淘气的年龄，什么在变，什么不变？
生：1,2,3，淘气的年龄在变，妈妈的年龄中+26没有变。
师：为什么1,2,3会变化，而+26不变呢？
生：说明淘气在长大，年龄变化了。妈妈比淘气大26岁是不会变的。
师：上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄，如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄，那么妈妈的年龄该怎样表示？
生：x+26
师：x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生：26。
师：x+26不仅可以表示妈妈的年龄，还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。
淘气：你觉得x会是哪些数？
生可能会随便说一个数字，教师随机应变。
小结：取值要符合生活实际。
（2）小组合作
师：淘气比妈妈小26岁，当妈妈27岁时，淘气的年龄？28岁时？29岁时？请你根据之前的列表方法，用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。
鼓励学生先思考，再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。
妈妈年龄/岁 淘气年龄/岁
27 27-26
28 28-26
29 29-26
30 30-26
y y-26
师：在这里y可能是哪些数？
师：字母变了，字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。
情境二：摆小棒
师：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：13
如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？4个呢？
生：摆2个三角形用小棒根数为23
摆3个三角形用小棒根数为33
摆4个三角形用小棒根数为43
【板书】三角形的个数 小棒根数
1 13
2 23
3 33
…… ……
师：仔细观察，再思考，若摆a个三角形需要几根小棒呢？【板书：a】
生1：三角形的个数3就是小棒的根数
生2：摆a个三角形用小棒的根数为a3【板书：a3】
师：在这里，字母a可以表示那些数？
生：a可以是1,2,3，……，100……，1000，……
师：这些数我们叫做自然数，刚才的13，23，33，……，这么多的算式，只用a3就把刚才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。
师：在数学中，我们用更简单的方法来表示a3。请同学翻开书本86页，看看最上面小博士说的话.【板书】 a3=3a=3·a=3a
师：观察，能简便的是哪种运算符号？
生：乘号。
三、拓展延伸
师：我们在上数学课的时候啊，数学国王也发生了一件大事，你们想知道是什么吗？我们一起去看看。（课件出示）
师：根据过往的宣布，我们把前面数青蛙的儿歌在稍微改一下。
四、回顾总结
师：今天这堂课我们学习了用字母表示数，也明白用字母表示数会给我们带来方便，含有字母的式子不但可以表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。
五、巩固练习