广东省湛江市第二中学2010年高二下学期第一次月考(文科数学)新人教版.doc

湛江市二中2011届高二第二学期第一次月考
文科数学试卷
（答题时间：120分钟 试卷总分：150分 命题人：王春民）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分，全卷共计150分.考试时间为120分钟.
一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.
1.对变量x, y 由观测数据（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v由观测数据（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断,（ ）

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 （ ）
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
3已知复数，那么＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.复数的值是（ ）
Ａ.－１　 Ｂ.１　 　　　Ｃ.－ Ｄ.
5.已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a6-a4= 4, a11=21, Sk= 9则k的值为（ ）
A.3 B. 2 C.4 D.5
6某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的
产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品96 98 100 102 104 106
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
克
频率/组距
第6题图

净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),
[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于
100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且
小于104克的产品的个数是( ).
A 45 B 75 C. 60 D．90
7．下列论断中，错误的是 ( )
A.线性相关系数r的绝对值越大，则两相关变量线性相关程度越好，
B．残差平方和越小，则回归模型的拟合效果越好，
C．相关指数越大，则解释变量对预报变量的影响越大，
D．对于两个分类变量的相关性，随机变量的观测值k越小，则相关的可能性越大.
8．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是 （ ）
A．直角梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
9．函数对任意正整数a、b满足条件，且。则的值是（ ）
A.2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012
10.给出下列三个函数图像：
x
o
y
x
o
y
x
o
y
a
b
c

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
① 对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立; ② 对任意实数x,y都有成立；
③对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立；则下列对应关系最恰当的是（ ）
A. a和①，b和②，c和③， B.c和①，b和②，a和③
C. c和①，a和②，b和 ③ D.b和①，c和②，a和③，
第二部分　非选择题（共100分）[来源:高考资源网]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.程序框图（即算法流程图）如下图（右）所示，其输出结果是_______.
开始

输出
结束
是
否

12如上图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试用 n表示出第n个图形的边数
13.由正三角形的内切圆与外接圆半径之比为1：2类比到正四面体的内切球与外接球半径之比为 .
14.一条直线将平面分成2部分，两条直线将平面最多分成4部分，三条直线将平面最多分成7部分，四条直线将平面最多分成11部分，五条直线将平面最多分成 .部分，n条直线将平面最多分成 .部分
三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的
同学被抽中的概率.

16.（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，
。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面平面.

17(14分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..
18.（14分）在数列中，
（1）设，求数列的通项公式
（2）求数列的前项和

19、（14分）已知圆C:.(1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程.(3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值.

20、（14分） 对于三次函数。
定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；己知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要写过程）
(3)判断是否存在实数，当时，使得对于任意， 恒成立，若不存在说明理由，存在则求出a的所有的可能取值。[来源:K]

座位号

湛江市第二中学2009~2010学年度高二级下学期第一次月考
文科数学试卷答题卷
一选择题答案（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
[来源:高考资源网KS5U.COM]

二、填空题（每小题5分，共20分）
11________________________ 12．_______；__________；
13________________________ 14 _____________________。
三、解答题：（共80分）本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
班级_________________ 姓名__________________ 学号______ ________ 试室号

…………………○……………密……○……封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……答……○……题……………………
15题(12分)

[来源:K]

16题(12分)

17题(14分)

18题 (14分)

]

19题(14分)

[来源:高考资源网]

20题(14分)

同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。

16.（本小题满分12分）

时,;当时,.，，，，，14分
18.（本小题满分14分）
在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和

故所求直线方程为3x-4y+5=0
综上所述，所求直线3x-4y+5=0或x=1 ……………5分
(2)设点M的坐标为(x0,y0)，Q点坐标为(x,y)则N点坐标是(x0, 0)
∵，∴ 即， ………7分
又∵，∴ …………9分
由已知，直线m //oy轴，所以，,
∴点的轨迹方程是 () ………………10分

[来源:K]
（3） 因此，当时，