水泥浆流变性分析及其环空流动的数值模拟 (1).pdf

?A 辑第 22 卷第 3 期?水 动 力 学 研 究 与 进 展?Ser.A,Vol.22,No.3?2007 年 5 月?JOURNAL OF HYDRODYNAMICS?May,2007文章编号:1000?4874(2007)03?0317?08水泥浆流变性分析及其环空流动的数值模拟*孙宝江1,?高永海1,?刘东清2(1.中国石油大学(华东)石油工程学院,山东东营 257061;2.胜利石油管理局海洋钻井公司,山东东营 257062)摘?要:?偏心环空流动的均匀性在固井工程中有重要影响。通过实验对三种不同配方的水泥浆进行流变性分析,得到适合水泥浆的最佳流变模式是赫切尔一巴尔克莱(H?B)模式。应用 Fluent 软件对外径 0.24 m(9 1/2?),内径 0.18 m(7?)的环空井筒内水泥浆流动进行了数值模拟,得到了偏心度、流速以及流体的流变参数对流动不均匀度的影响规律。模拟结果表明,偏心是引起环空流动不均匀的主要原因。随着偏心度的增加,流动均匀性降低;另外,提高流动速率以及降低流体的屈服应力、稠度系数和流性指数有利于环空流动的均匀性。关?键?词:?水泥浆;流变模式;环空流动;偏心;均匀性;数值模拟中图分类号:?T E256?文献标识码:AExperimental study on rheological property for cement slurryand numerical simulation on its annulus flowSUN Bao?jiang1,?GAO Yong?hai1,?LIU Dong?qing2(1.College of Petroleum Engineering,China University ofPetroleum,Dongying 257061,China;2.Offshore Drilling Company,Sinopec Shengli Petroleum Administration Bureau,Dongying 257062,China)Abstract:?Uniformity of annulus flow is important in well cementation.Three cement slurries were tested on rheologicalperformance.Based on the experimental data of rheological property,numerical simulation analysis was conducted.It is dem?onstrated that the model of H?B is the optimum model.Annulus flow processes of cement slurry were simulated with FLU ENTsoftware.T he inner and outer diameters of the simulated annulus wellbore are 0.18 and 0.24 meters respectively,and itslength is 8 meters.T he influences of eccentricities of casing,velocity,and rheological property of the cement slurry on non?u?niformity of the annulus flow were understood.T he simulated results indicate that eccentricity is the main factor controlling an?nular flow,the flow is uniform with an low eccentricity.Velocity and rheological parameter also affect flow field,while increas?ing the velocity and decreasing the yield stress,the power?law index and the consistency index of the fluid are helpful to in?crease the uniformity of the annulus flow.*收稿日期:?2006?12?01(2007?02?08 修改稿)作者简介:?孙宝江(1963),男,山东淄博人,教授,博导。Key words:?cement slurry;rheological pattern;annulus flow;eccentricity;uniform;numerical sim?ulation1?引言目前国内外大多采用宾汉模式和幂律模式描述水泥浆的流变性。这两个模式均不能充分反映水泥浆的流变特性,不能描述既有屈服值又有假塑性的水泥浆体系,特别是高温高压下的水泥浆体系 1 3。由于黏性作用,属于非牛顿流体的钻井液和水泥浆在偏心环空中的轴向流动规律,与同心环空时有很大不同 4,5。偏心度等因素对非牛顿流体环空流动不均匀性的影响,国内外学者多从实验及理论方面进行研究,但他们研究的非牛顿流体大都局限于幂律流体及宾汉流体 6 13;对于赫切尔 巴尔克莱(H?B)流体的环空流动研究,侧重于同心环空中的流动规律,或者做一定简化处理后进行研究 14。由于 H?B 模式在偏心环空中的流动方程表示复杂,精确的理论求解比较困难;同时水泥浆的环空流动实验研究条件难以达到。数值模拟是解决这一问题的有效手段。本文通过实验对海洋固井用到的水泥浆进行流变性分析,得到了适合高温高压条件下水泥浆流变性的最佳模式,并在流变性分析的基础上对不同的水泥浆流变参数在不同偏心度及流速条件下偏心环空内流速分布的影响,为水泥浆流变参数的优选提供了参考。2?水泥浆流变性分析2.1?实验仪器实验采用美国 Chandler 公司生产的 7400 型高温高压流变仪,该仪器是专门用于在高温高压条件下测量钻井液、水泥浆、压裂液等液体流变性能,能够测量所有牛顿液体和非牛顿液体,如宾汉、幂律及 H?B等,包括剪切相关和时间相关的液体。2.2?实验内容考虑代表性,实验采用常用的三种配方水泥浆,分别在三种不同井深的相应温度下进行:1#常规密度配方:G 级油井水泥+1.2%降失水剂+0.8%分散剂+2.0%膨胀剂+1.0%缓凝剂+44%水固比;2#低密度配方:G 级油井水泥+25%漂珠+8%微硅+1.2%降失水剂+1.0%早强剂+1.0%膨胀剂+1.0%分散剂+1.0%缓凝剂+55%水固比;3#高密度配方:G 级油井水泥+20%硅粉(120 目)+5%微硅+150%铁矿粉+0.8%降失水剂+1.0%膨胀剂+0.8%分散剂+1.0%缓凝剂+29%水固比;分别测试 1 3#配方分别在 60!、90!以及120!三种温度条件下的流变性能,并将数据整理为剪切应力关于剪切速率的函数。2.3?流变曲线的拟合分析实验得到的数据采用数学软件进行回归,流变规律分别采用宾汉、幂律、H?B、卡森、反线性、指数、双曲线以及对数等形式进行拟合。对最后评判结果如下(见表 1)。由表 1 可知,1 3#配方在不同温度条件下基本表现为 H?B 模式。因此,在下面的流动理论分析和数值模拟中均采用该模式。实验数据回归得到参数见表 2。3?水泥浆环空流动数值分析3.1?建立几何模型如图 1 所示,几何模型采用三维空间模型。计算区域为长度 8 m,外径 d0=0.24 m(9 1/2?),内径 d1=0.18 m(7?)的环空流道,内外筒在不同算例中无量纲偏心度在 0 到 0.8 之间变化。理想情况下,套管与井眼中心应重合。但实际工程中,套管与井眼中心往往有偏离,如图 2所示,其偏离程度用无量纲偏心度表示。无量纲偏心度定义为:e=eR-r(1)其中:e 为偏心距,R 表示井眼半径,r 表示套管半径。偏心度越大,环空宽间隙越大,窄间隙越小。偏心度为 0 时,表示同心环空;偏心度为 1时,套管与井壁一侧接触。318水?动?力?学?研?究?与?进?展?2007年第 3期表 1?流变曲线拟合情况流变模式1 号配方2 号配方3 号配方60!90!120!60!90!120!60!90!120!宾汉模式#幂律模式H?B模式#卡森模式反线性模式指数模式双曲线模式#对数模式?注:#表示对应流变模式的相关性最大。表 2?回归实验数据得到的参数?01.852.063.684.105.735.8676.585 67.0112.36k0.525 31.074.370.4490.186 41.265 50.738 60.921.075n0.7860.7390.5540.790.8560.647 60.866 30.810.72图 1?空间几何模型3.2?主要控制方程连续性方程:d?t+?v=0(2)图 2?偏心度示意图三维非定常 N?S 方程作为主要控制方程 15:?t(?v)+(?vv)=-p+(v+vT)+?g(3)319孙宝江,等:水泥浆流变性分析及其环空流动的数值模拟式中:v 为流速,p 为流场压强,为动力黏度,g 为重力加速度,?为密度。当流动为湍流时,采用 k?!湍流模型封闭雷诺时均方程使方程封闭:?t(?k)+?(?uik)?xi=?xj(+tk)?k?xj+Gk+Gb-?!(4)?t(?!)+?(?ui!)?xi=?xj(+t!)?!?xj+G1!kGk-C2!?!2k(5)其中:Gk表示由平均速度梯度而产生的湍流动能,Gk=?uiuj?uj?xiGb是由浮力产生的湍流动能,Gb=#gi tPrt?T?xi t为湍流黏度,由下式确定:t=?C k2!C1!,C2!,C 是常量,k和!是k 方程和!方程的湍流Prandtl 数,C1!=1.44,?C2!=1.92,?C=0.09,k=1.0,?!=1.3,?Prt=0.85因为流体为 H?B 模式,其本构方程为:?=?0+k(dvdr)n(6)3.3?确定边界条件入口采用速度入口边界条件,速度值在不同的算例中分别取值为 0.1、0.2、0.4、0.6 以及 1.5 和 2.0m/s,经过雷诺数计算,后面两种流速条件为湍流。出口为压力边界,表压为 0;壁面速度按无滑移边界条件处理。3.4?网格划分网格划分如图 3 所示,周向网格平均划分,节点数为 30;径向节点数为 15,从两壁面到中心网格间距以等比率 1.3 逐渐增大,以较好的模拟边界处的流动状态;轴向节点总数为 400;单元选用六面体结构化网格来模拟流体单元,整个计算区域网格总数为 18万。流体为 H?B 流体。图 3?计算区域划分的网格3.5?数值方法的实验验证本文的流动数 值模拟是借助流体 计算软件FLUENT6.2 来完成的。利用现有条件,以清水为例,对数值计算方法的准确性进行了实验验证。具体操作方法是在实验室现有环空井筒条件下,对水的流动进行速度测量,然后将水在相同的偏心度及流速条件下进行数值计算,得到的结果与实验结果进行比较。速度的测量采用 PLDV 一维激光流速仪和 JSP?1 型信号处理器。JSP?1 型信号处理器是一种即能进行信号采集且能进行数据实时处理的仪器。由于激光测速受流动介质透明条件的限制,以清水为研究对象进行了环空内流动速度的测量。实验室内的圆管为 4 5/8?(117.5 mm)有机玻璃管,环空是 4 5/8?%3 1/2?(117.5 mm%88.9 mm)管之间的环形空间。图 4 是流动流量 0.002 35 m3/s时的数值计算和激光测速的对比结果。结果说明数值计算和激光测速的数值吻合较好,证明数值计算结果是可靠的。可以借助数值计算方法来得到环空内320水?动?力?学?研?究?与?进?展?2007年第 3期的流场,以指导工程设计。图 4?流动介质为水,Q=0.002 35 m3/s 时,数值计算与激光测量结果对比3.6?计算结果分析3.6.1?偏心度对流动不均匀度的影响以流变性实验回归得到的一组参数?0=4.10Pa,K=0.449 Pa sn,n=0.79 为对象,计算各种不同偏心度条件下,入口速度为0.4 m/s 时偏心度对流动不均匀度的影响,得到模拟结果,图 5 为偏心度e=0.4 时的一组速度分别图。定义环空流动速度的不均匀度为宽间隙处的最大流速和窄间隙处的最大流速之比,即=Vw/Vn。计算结果表明,环空的偏心度对速度分布的影响非常明显,偏心度越大,宽窄间隙的速度比值就越大。由计算结果可以得出,同心环空中,整个速度分布比较均匀,环空两侧的最大速度值之比等于 1,速度由内外壁面向中心逐渐增大,最大速度与平均速度的比值为 1.3左右;偏心度为 0.2 时,由于偏心的存在,使得流动开始变得不均匀。在此条件下,宽、窄间隙处的最大流速比为 3.1,而最大速度与环空平均流速的比值为 1.9。随着偏心度的增大,环空的速度分布不均匀性增加较大,偏心度增大到 0.4 时,最大速度与环空平均流速的比值为 2.23,而宽、窄间隙处的最大流速比则迅速增加到 11.87。所以现场固井施工中,最大允许环空偏心度为 0.4,更大的偏心度将会严重影响该井的固井质量。图 5?e=0.4 时的速度分布曲线及速度云图随着偏心度的继续增加,窄隙处的速度继续降低;流动已经以宽间隙流动为主,最大流速增大趋势逐渐变缓,流动向内外壁面发展;偏心度等于 0.6 时,宽、窄间隙处的最大流速比达到 46,而最大速度与环空平均流速的比值为仍为 2.3 左右,这说明速度在宽隙中得到充分发展,速度分布较为均匀,宽隙部分的流量显著增加,此时在窄间隙中的流体已经不能很好的流动而出现部分流动死区,流动在宽间隙中占有很大优势。这在固井注水泥浆施工中是非常危险的,特别是尾管固井施工时,由于送入钻具常处于受压状态,钻具偏心严重,附加水泥浆就可能滞留在钻具贴边的地方,一定时间后水泥浆凝固,就会出现严重的&插旗杆?事故。当偏心度增加到 0.8 时,速度分布的不均匀性非常严重,宽窄间隙的最大流速比值达到 90,在这种偏心度条件下,窄间隙处的最大速度不到 0.01 m/s,其中的流体基本处于静止状态,流动死区扩大,而宽间隙中的流动得到充分发展,流动基本在宽间隙中进行。无论是钻井过程中的携岩效果还是固井过程中321孙宝江,等:水泥浆流变性分析及其环空流动的数值模拟的顶替效率都不能得到保证,因此在钻完井施工过程中必须避免大偏心度的出现,有时可以通过转动或上提、下放套管(钻具)的方法改变或移动偏心点的位置,消除大的偏心度对钻井特别是固井注水泥作业带来的安全隐患。图 6?偏心度对宽、窄隙中最大流速比值的影响图 7?偏心度对宽隙中最大速度环空平均流速比值的影响规律图 6、7 综合了以上各种不同偏心度条件下,宽间隙中最大返速同平均速度以及窄间隙中最大返速对比结果。从这两组曲线可以得到偏心度对流动不均匀性的影响规律。偏心度增大时,流动的不均匀性变大,宽间隙的最大速度也相应增加,偏心度为 0.4 时,最大速度为到平均速度的 2.2 倍左右。但是偏心度继续增加时,最大速度增长趋势变缓,当偏心度大于0.6 时,最大速度增加已经不明显;而宽、窄间隙中的最大速度比则随着偏心度的增加持续增大,并且偏心度较大时,两个速度比值的增加有增大的趋势。这说明随着偏心度的增大,窄间隙中的流速明显降低;流动向宽间隙中发展,流动的不均匀性明显增加。3.6.2?流动速度对流动不均匀度的影响图 8 表示偏心度分别为 0.2、0.4 两种情况下,不同流速对流动不均匀度的影响规律。计算时采用的流体流变参数为:屈服应力?0=4.10 Pa,稠度系数K=0.449 Pa sn,流性指数 n=0.79。分析计算结果可以看出在某一偏心度条件下,随着流速的增加,流动不均匀度逐渐降低,流动逐渐变得均匀。当偏心度为 0.4 时,随着流速的增加,流动不均匀度降低比较明显,由 v=0.1 时的 21.6 迅速下降为 v=1.5m/s 时的 3.92;当流速达到 1.5 m 时,雷诺数大于2100,流动为湍流,这时随着流速的继续增加,流动不均匀度变化变化不大;e=0.2 时,流动不均匀度也随着流速的增加而减小,但是不如 e=0.4 时明显,仅从 2.83 减小为 1.76。图 8?流动速度对偏心环空流动不均匀度的影响规律以上结果说明,流速对流动不均匀度的影响受偏心度的限制。偏心度越大,流速对不均匀度的影响越大,反之越小,说明偏心度是造成流动不均匀的主要因素。3.6.3?屈服应力?0对流动不均匀度的影响通过对偏心度为 0.2、0.3 及 0.4条件下,水泥浆屈服应力?0取不同值而其他流变参数不变情况下进行计算,并对结果进行分析,发现在较大偏心度条件下,屈服应力?0值对环空流动不均匀度的影响比较大。图 9?屈服应力?0对流动不均匀度的影响图 9 表示了偏心度分别为 0.2、0.3、0.4,流速为0.4 m/s 时,屈服应力?0对流动不均匀度的影响规律。其中,屈服应力?0取值围绕实际水泥浆流变测量结果分别取值为 1.85、3.68、5.73、7.01 Pa,稠度系数 K=0.449 Pa sn,流性指数 n=0.79。计算结果表明,在较小偏心度条件下,屈服应力322水?动?力?学?研?究?与?进?展?2007年第 3期对流动不均匀性的影响不大,偏心度为 0.2 时,不均匀度在 2.5 左右,e=0.3时不均匀度则在 4.5 到 6.3之间变化。在较大偏心度条件下,屈服应力对流动不稳定性有很大的影响,切应力越小,环空内流动越趋向均匀,反之,流动越来越不均匀。e=0.4 时,随着切应力的增加,流动不均匀度由 7.33 增加到 14.5。上面的结果同时表明,水泥浆屈服应力对流动不均匀性的影响受环空偏心度的制约,较大偏心度时,屈服应力的大小对流动不均匀性的影响才变得十分明显。3.6.4?稠度系数 K 对流动不均匀度的影响图 10 是在偏心度为 0.2、0.4 两种情况下,不同稠度系数对流动不均匀性的影响结果。其中,水泥浆平均环空返速 v=0.4 m/s,屈服应力?0=4.10 Pa,流性指数 n=0.79。由分析结果可以看出,两种不同偏心度条件下,随着 K 值的增大,流动都逐渐变得不均匀,但是这种影响有限。在环空偏心度为 0.4 的条件下,流动不均匀度 由稠度系数K=0.186 Pa sn时的 6.04 增加为 K=4.37 Pa sn时的 8.8;而当偏心度为 0.2 时,流动不均匀度 由稠度系数 K=0.186 Pa sn时的2.36 增加为 K=4.37 Pa sn时的 2.59。以上两种偏心度条件下流体流动不均匀度随稠度系数 K 值的增加而增长的幅度都不大。这说明虽然稠度系数 K值对偏心环空中流动不均匀性有一定影响,但这种影响不是主导因素。图 10?稠度系数 K 对流动不均匀度的影响3.6.5?流性指数 n 对流动不均匀度的影响图 11 是在偏心度为 0.2、0.4 两种情况下,不同水泥浆稠度系数 K 值对环空水泥浆流动不均匀性的影响结果。其中,平均环空返速 v=0.4m/s,屈服应力?0=4.10 Pa,稠度系数 K=0.449 Pa sn。从图 11 中可以看出,随着流性指数 n 值的增大,两种不同偏心度条件下的流动不均匀度 都有所增加,在环空偏心度e=0.4时表现的更为明显。偏心度为 0.4条件下,当n=0.2时,流动不均匀度为4,当n增加到 0.86时,流动不均匀度增大到 11.25;而在偏心度为0.2时,流动不均匀性只从 1.25增大至2.79,其增加值不明显。计算结果同时表明:随着流性指数n 的增大,环空速度剖面逐渐变得尖锐,宽窄间隙的流速差增加,从而导致流动不稳定性的增加。图 11?流性指数对流动不均匀度的影响规律4?结论本文通过对常用三种配方水泥浆不同温度和压力下的流变性实验得到的数据进行分析回归,采用H?B 流体模型来描述水泥浆的流变模式,该模式是带屈服值的幂律模式,含有三个流变参数,从而较为充分地反映水泥浆高温高压下的流变性。运用 CFD软件 Fluent6.2 对该流体在偏心环空中的流动进行了数值模拟,并以清水为例,对数值计算的结果进行了实验验证。得到了偏心度、环空返速以及水泥浆流变性等对流动不均匀性的影响规律:(1)偏心是引起环空流动不均匀的主要原因。随着偏心度的增加,宽间隙中的最大速度也相应增加,流动在宽间隙中得到发展,在窄间隙中受到抑制。偏心度增大时,宽、窄间隙中的最大速度比值增加非常快。本模拟条件下,偏心度为 0.2 时,其比值为3.1,偏心度等于 0.4 时,其比值为 11.87,而当偏心度为 0.6 时,二者比值达到 46。(2)环空返速也是流动不均匀的一个重要影响因素。环空返速越高,流动越趋于均匀,在偏心度较大时这一表现更为明显。(3)流动不均匀性和流动介质流变性有一定关系,随着稠度系数 K、流性指数 n的增加而增加;较大偏心度条件下,屈服应力对流动不均匀性影响非常明显,但在较低偏心度条件时影响不大。323孙宝江,等:水泥浆流变性分析及其环空流动的数值模拟参?考?文?献:1?王伟,黄柏宗.高温高压下水泥浆的流变性及其模式 J.油田化学,1994,11(1):18?21.2?何育荣,王瑞和,邱正松等.高渗透水泥浆高温高压流变性研究 J.石油大学学报(自然科学版),2005,29(3):57?60.3?HORT ON R L,FROITLAND T S,FOXENBERG WE,et al.A new yield power law analysis tool improvesinsulating annular fluid design C.IPTC 10006,2005.4?汪海阁,朱明亮.屈服假素性流体偏心环空流动的基本特征 J.钻采工艺,1997,20(6):5?12.5?OZBAYOGLU E M,OMURLU C.Analysis of theeffect of eccentricity on the flow characteristics of annu?lar flow of non?Newtonian fluids using finite?elementmethodC.SPE 100147,2006.6?杨树人,等.幂律流体在偏心环空中轴向层流流动的速度分布 J.大庆石油学院学报,1997,21(1):122-125.7?贺成才.宾汉.幂律流体在偏心环空中流动的计算机仿真 J.钻井液与完井液,2005,22(3):53?56.8?吴荣华,张承虎,孙德兴.城市污水类非牛顿幂律湍流流动特性研究 J.水动力学研究与进展,A 辑,2005,20(6):708?713.9?LUO Y,PEDEN J M.Flow of drilling fluids througheccentric annuliC.SPE 16692,1990.10 AZOU Z I,SHIRAZI S A,et al.Numerical simulationof Laminar flow and non?Newtonian in conducts of arbi?trary cross?section C.SPE 24406,1992.11 DENIZ U,et al.Flow of 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