高考假期立体几何专题(文科).doc

2014高二文科高考假期专题训练（立体几何）
1. 如图，在六面体中，.
A
D1
C1
B1
A1
D
C
B
求证：（1）；
（2）.

2. 如图,在三棱柱中, ,,
分别为中点．
（1）求证：平面;
（2）求证：平面.

3. 如图，长方体中，点E在棱的延长线上，且
(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求四面体的体积．

4. 如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．求证：
A
B

F
C
C1
E
A1
B1
（1）EF∥平面；
（2）平面CEF⊥平面ABC．

5. 如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与
平面PDB所成的角的大小.

6. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点为中点，点为中点,
(1)求证:平面平面 ;(2)求二面角的正切值．
P

F

D

C
A

E

B

7. 如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点.
Q
P
M
D
C
B
A
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：平面；
（3）试问：在线段上是否存在一点，使得
平面平面？若存在，试指出点的位
置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

8.等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD（如图2）.
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD;
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分;
（Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下,判断直线PD是否平行面AMC.
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