九年级分层作业二次函数1.doc

九年级分层作业：二次函数
（1号是好学生，2号较好的学生，3、4号学生学困生）
一、知识要点与能力要求
二次函数是竞赛中重要内容，它涉及代数的数式、方程、不等式和几何的全等，相似及圆等各种概念和运算，它又是函数和平面几何结合，以此在数量上研究代数、几何之间的内在联系。
1、 形如 y=ax2+bx+c(a≠0)的函数称为二次函数，其图象是一条抛物线，而抛物线的形状、大小、开口方向仅仅与a有关。| a| 越大，图象开口越小，抛物线的对称轴为x=－，顶点（－，）。
2、 二次函数的解析式
（1） 一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
（2） 顶点式：y=a(x+m)2+k (a≠0)，其中(－m,k)是顶点坐标。
（3） 交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标。
3、 要求能根据题目给出的具体条件，选择地应用待定系数法求关系式，巧妙地构造二次函数模型解决代数问题。
二作业布置。
（1、2、3、4号学生作业）
1、某同学推铅球行进的高度y米与水平距离x米之间关系式为则铅球落地时距离是（ ）
A．米 B．４米 C．８米 D．１２米
2.抛物线y=x2-2x+3关于y轴对称后的抛物线解析式是（ ）
A、y=x2+2x+3 B、y=-x2-2x+3 C、y=-x2+2x-3 D、y=x2-2x-3
3.抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向右平移2个单位，向上平移1个单位，得到抛物线C的解析式是y=2(x+1)2-1,则抛物线A所对应的函数关系式是（ ）
A、y=－2（x+3）2-2 B、y=－2（x+3）2+2
C、y=－2（x-1）2-2 D、y=－2（x-1）2+2
（1、2号学生作业）
1.已知抛物线y=的顶点在抛物线y=x2上，且在x轴上截得的线段长为，求m与k的值。

2.已知抛物线y=x2－ax+2（a-3）。
（1）求证：不论a取任何实数值，这条抛物线与x轴都有两个交点。
（2）当抛物线的顶点位置最高时，求抛物线与x轴两个交点之间的距离。

（1号学生作业）
3.已知二次函数.(1)随着m的变化，该二次函数的图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由。
（2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值。

2