工程力学作业4.doc

工程力学（本）形考作业四辅导
一、单项选择题
1. 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C. 第i个附加约束中的约束反力）
2. 图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（D. 仅AB、BE杆产生弯矩）

3. 图示结构位移法方程中的系数＝（D. 8 ）

4. 欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（C. ）

5. 图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝（C. ）

6. 力矩分配法的直接对象是（A. 杆端弯矩）
7. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（A. 分配系数小于1）。
8. 下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（D. ）

9. 与杆件的传递弯矩有关的是（D. 同时满足以上条件）
10. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D. 结点位移）
11. 下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（C. （2）、（3）的固定端弯矩相同）

12. 图示结构位移法方程中的自由项=（B. －2 ）

13. 图示结构杆件BC的B端转动刚度为（D. 8） 。

14. 汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A. 1）
15. 等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？（C. 远端支承）
16. 分配弯矩是（B. A端转动时产生的A端弯矩）
17. 图示刚架MAD为（A. 1kN·m）

18. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A. 绕杆端顺时针转动）
19. 位移法典型方程实质上是（A. 平衡方程）
20. 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（A. 与结构的形式有关）
21. 位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C. 第i个附加约束中的约束反力）。
22. 图示单跨超静定梁的固端弯矩=( A. )。

23. 图示结构位移法方程中的系数＝（C. 15）

24. 一般情况下结点的不平衡力矩总等于（A. 汇交于该结点的固定端弯矩之和）。
25. 对称结构在正对称荷载作用下（C. 剪力图反对称）
26. 用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B. 刚结点数）
27. 下图所示结构的位移法基本未知量数目为。
1）
2）
B. 10
B. 3
3）

B. 2

28. 图示超静定结构结点角位移的个数是。
1）
2）
B. 3
C. 4
29. 图示超静定结构结点线位移（独立）的个数是。
1）

B. 1

二、判断题
1. 位移法典型方程中的主系数恒为正值，副系数恒为负值。A. 错误
2. 位移法的基本结构是超静定结构。B. 正确
3. 位移法的基本未知量与超静定次数有感，位移法不能计算静定结构。A. 错误
4. 用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。B. 正确
5. 如果位移法基本体系的附加约束中的反力（矩）等于零，则基本体系就与原结构受力一致，但变形不一致。A. 错误
6. 在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。B. 正确
7. 用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。A. 错误
8. 力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。A. 错误
9. 当AB杆件刚度系数时，杆件的B端为定向支座。A. 错误
10. 在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0。A. 错误
11. 位移法的基本方程使用的是平衡条件，该方法只适用于解超静定结构。A. 错误
12. 用位移法计算荷载作用下的超静定结构，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。B. 正确
13. 在下图所示的连续梁中，节点B的不平衡力矩等于，,其中M＝－30。A. 错误

14. 位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。B. 正确
15. 位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。B. 正确
16. 位移法的基本体系是一组单跨超静定梁。B. 正确
17. 用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。B. 正确
18. 分配系数表示A节点作用单位力偶时，AB杆A端所分担得的杆端弯矩。B. 正确
19. 位移法的基本结构不是唯一的。A. 错误
20. 在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于1。B. 正确
21. 力矩分配法适用于连续梁。B. 正确
22. 在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为1。A. 错误
23. 在力矩分配法中，规定杆端力矩绕杆端顺时针为正，外力偶绕节点顺时针为正。B. 正确
24. 力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。A. 错误
三、计算题
1、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）

解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移。
(2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令，作图如（ A ）所示。（2分）

A． B．

C． D．
取结点B为研究对象，由，得（ B ）（2分）
A． -7 B．11
C． 5 D．-11
作图如（ C ）所示。（2分）

A． B．

C． D．
由，得（ B ）（2分）
A． B．
C． D．
⑸解方程组，求出（ C ）（2分）
A． B． C．
D． E． F．
2、用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）

解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点角位移。
(2)基本体系
在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令，作图如（ A ）所示。（3分）

A． B．

C． D．
取结点B为研究对象，由，得（ C ）（2分）
A．4 B．6
C．8 D．-6
作图如（ B ）所示。（3分）

A．

B．

C．

D．

由，得（ B ）（2分）
A．0 B．
C． D．
3、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。（10分）

解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移。
(2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令，作图如（ B ）所示。（3分）

A． B．

C． D．
取结点B为研究对象，由，得（ C ）（2分）
A．4 B．8
C．12 D．-12
作图如（ D ）所示。（3分）

A． B．
C． D．

由，得（ A ）（2分）
A． B．
C． D．
4、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）

解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移。
(2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令，作图如（ B ）所示。（2分）

A． B．

C． D．
取结点B为研究对象，由，得（ D ）（2分）
A． -7 B．-11
C． 5 D．11
作图如（ A ）所示。（2分）

A． B．

C． D．
由，得（ C ）（2分）
A． B．
C． D．
⑸解方程组，求出（ E ）（2分）
A． B． C．
D． E． F．
5、用位移法计算图示刚架，求出系数。各杆EI=常数。（10分）

解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量为B、C两个刚结点的角位移。
(2)基本结构
在刚结点B、C施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。

(3)位移法方程

(4)计算系数
令，作图如（ C ）所示。（2分）

A． B．

C． D．
取结点B为研究对象，得（ B ）（2分）
A．4 B．8
C．12 D．0
作图如（ D ）所示。（2分）
A． B．
C． D．
取结点C为研究对象，得（ D ）（2分）
A．4 B．8
C．9 D．12
（ A ）（1分）
A．2 B．4
C．8 D．0
（ A ）（1分）
A．2 B．4
C．8 D．0
6、用位移法计算图示连续梁，列出位移法方程，求出系数项和自由项。EI=常数。（10分）

解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点角位移。
(2)基本体系
在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令，作图如（ A ）所示。（3分）

A． B．

C． D．
取结点B为研究对象，由，得（ C ）（2分）
A．7 B．5
C．11 D．-7
作图如（ B ）所示。（3分）

A．

B．

C．

D．

由，得（ B ）（2分）
A．0 B．
C． D．
四、简答题
1、用力矩分配法计算下图所示刚架。（10分）

结点
A
B
C
D
杆端
AB
BA
BD
BC
CB
DB
分配系数

（0.4）
0.4
（0.2）

固端弯矩
-10
10
0
-30
-10
0
分配弯矩
传递弯矩
（4）
（8）
（8）
（4）
-4
4
最后杆端弯矩
（-6）
（18）
（7）
（-26）
-14
4

2、用力矩分配法计算下图所示连续梁。（10分）

杆端
A B
B C
C D
分配系数
( 0.4 )
( 0.6 ) ( 0.5 )
( 0.5 )
固端弯矩
0 0
( -225 ) (225 )
(-135 ) 0
分配传递B
( 45 ) ← (90 )
(135 ) → 67.5

3、用力矩分配法计算下图所示连续梁。（10分）

节点
A
B
C
D
杆端
AB
BA
BC
CB
CD
DC
分配系数

（0.5）
（0.5）
0．5
0．5

固端弯矩
-16
16
0
0
-8
8
B点一次分配
传递
（-4）
（-8）
（-8）
（-4）

C点一次分配
传递

（3）
（6）
（6）
（3）