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三角恒等变换、解三角形、平面向量
1.在中，已知，则的形状为
2.设向量，，其中，若，则_____
3.,是两个单位向量,,,且⊥,则,的夹角为__
4.设，且．则的值为_____
5.
6.在△ABC中，·=·=·，则O为△ABC的 心
7.已知,则判断△ABC的形状为 三角形
8.若点是所在平面内的一点，且满足,则与的面积之比为
9.已知向量a=（2cos ，2sin ），∈(，π)，b=（0，-1），则a与b的夹角为 .（用表示）
10.已知的重心为，边上的中线长为3，为中点，点满足，则的取值范围是______________
11. 在中，已知,且外接圆半径为，则=
12.若,则的最大值是_____
13.△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m= ________
14. 在中, 当动点P满足条件=+λ(+)，λ∈［0，+∞,P的轨迹一定通过三角形的________心

15.已知的面积为,且满足,设和的夹角为.
(I)求的取值范围;
(II)求函数的最大值及取得最大值时的值

16.在三角形ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且．
求：（1）A的大小；（2）若，求的取值范围．

17. 已知，且，求的值

18. （1）
（2）

19.已知分别为等腰的边上的点，且满足，，为上的点，为中点。
（1）当为中点时，
①若三点共线，且均为锐角，求；
②若，求的最小值。
（2）若满足，，求

20.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.
（1）求|+|；
（2）如图（1）所示，点在以为圆心的圆弧上运动．若
其中,求的最大值？
（3）若点、点在以为圆心，1为半径的圆上，且，问 与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.
A
B
O