化工原理题库(199006).doc

六、计算题
1、某牛顿型流体在圆、直、等径管内流动，在管截面上的速度分布可表达为：v=20y-200y2，式中：y—截面上任一点至管壁的径向距离，m；v—该点的点流速，m/s。试求：⑴管半径中点处的流速；⑵管壁处的剪应力。该流体的黏度为0.05 Pa×s 。 5分
(1)已知 v=20y－200y2，则
令 ，解得y=0.05m，即管半径R=0.05m当=0.05/2=0.025m，
V =20y－200y2=20´0.025－200´(0.025)2=0.375 m/s 3分
(2) =20(m/s)/m 则 tw=m=0.05×20=1.0N/m2 2分
2、水在水平管内流动，截面1处管内径d1为0.2m，截面2处管内径d2为0.1m。现测得水在某流量下截面1、2处产生的水柱高度差ｈ为0.20m，若忽略水由1至2处的阻力损失，试求水的流量m3/h。 10分
4分
zi、pi均按管中心线取值，因z1=z2，u2=4u1
得
∴h= =0.20 ∴ u1=0.511m/s 4分

。 5分
令高于喷嘴出口5m处水流截面为2－2截面
1－2 截面间：p1=p2 ∵d2=1.2d1， u1d12= u2d22
\u2= 3分
由 即 \ u1=13.76 m/s 2分
4、某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中, 输液管规格为φ38×2.5mm,已知料液在管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 J/kg。因扩大生产，须再建一套同样的系统,所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少? 10分
∵u1≈0≈u2 p1=p2 于是gZ1=gZ2+Σhf g(Z1-Z2)=Σhf =20.6 4分
u= =2.39m/s 2分
Z1′=Z2+20.6=15.14m 2分
增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m

2分
5、用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为 38.4T/h。池及槽皆敞口。高位槽中液面比池中液面高20m,管路总长(包括局部阻力)430m，进出口阻力不计。管径为φ108´4mm，油的黏度为3430cP，密度为960kg/m3, 泵的效率为50%，求泵的实际功率。 10分
2分
层流 =1.62 2分
列两截面柏方
8

4分
2分
6、用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶液(密度为800kg/m3, 黏度为20cP)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度)为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm2(表压)，有机溶液输送量为6m3/h，泵的效率为60%，试确定泵的轴功率。 10分
层流 2分
2分
列两截面柏方
2分
4分

2分

7、40℃水由高位槽经异径收缩管向下流动，40℃水的密度为992kg/m3，饱和蒸汽压pv=7.38kPa，当地大气压为97kPa。现拟d0取135mm，试问：当不计阻力损失，水在流经收缩管时会不会汽化？ 10分 6
管子出口流速u== =14.0 m/s 2分
∵14.0´(0.15) 2 =u0´(0.135) 2 ∴u0=17.28m/s 2分
由水槽液面至收缩管处排伯努利方程：

∴p0=17.0´103Pa 4分
∵p0>pv，故收缩管处不会发生水汽化。
8、如图所示，水从槽底部沿内径为100mm的管子流出，槽中水位稳定。阀门关闭时测得R=50cm，h=1.8m。
求：⑴阀门全开时的流量
⑵阀门全开时B处的表压(阀全开时Le/d=15，入管口及出管口的阻力系数分别为0.5及1.0，设摩擦系数λ=0.018 15分

阀关时：(ZA+1.8)×1000=0.5×13600 ZA=5m 2分
⑴阀全开：对A-A和C-C截面外侧列伯努利方程：
取Zc=0(基准面),
4分
解出：u=3.02m/s
3分
⑵对A-A到B-B截面列伯努利方程：

4分
解出pB=1.76×104N/m2（表） 2分

9、在图示装置中，水管直径为Φ57×3.5 mm。当阀门全闭时，压力表读数为0.3大气压, 而在阀门开启后，压力表读数降至0.2大气压。设管路入口至压力表处的压头损失为 0.5 mH2O，求水的流量为若干m3/h？ 解：阀门全闭时，由 P2 =ρgH， 即水槽液面距阀门中心线的高度为3.1 m。
4分
Z1 = H = 3.1 m，Z2 = 0，P1 = 0，P2 = 0.2×1.013×105 Pa，u1≈0，Σhf/g = 0.5 mH2O
代入上式
3. 解得 u2 = 3.24 m/s 2分

2分
10、如图示常温水由高位槽以1.5m/s流速流向低位槽，管路中装有孔板流量计和一个截止阀, 已知管道为φ57´3.5mm的钢管，直管与局部阻力的当量长度(不包括截止阀)总和为 60m,截止阀在某一开度时的局部阻力系数ζ为7.5。设系统为稳定湍流,管路摩擦系数l为0.026。
(1)
1-1.2-2截面列伯努利方程
5分
(2)阀前后：
∵ Dp = (ri-r)gR 即 8.438´103= (13.6-1) ´103´9.81R2
∴ R2 = 0.06826 m=6mm 5分
(3) 1-1.2-2截面列伯努利方程
当u¢= 0.8u = 0.8 ´1.5 = 1.2 m/s

∴ 5分
(4)因高位槽水位不变，流量减小，阀前管路阻力减小，必引起a点压强pa增大。 5

11、水塔供水系统如附图所示。管路总长50m(不包括局部阻力当量长度)，水塔内水位高9.8m，管内径d=45mm，现测得流量V为12m3/h，摩擦系数λ可按0.02 计，试计算所有局部阻力当量管长Le之值。 10分

1-1.2-2截面列伯努利方程
4分
2分

2分
2分
12、有一内径d＝50mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板内孔直径d0=25mm，U形压差计的指示液为汞 ，孔流系数C0=0.62。当需测的最大水流量为18m3/h，问：U形压差计最大读数Ｒmax为多少？ 5分

期中 3分

m

2分
13、密度为103kg/m3、黏度为1cP的水，以10m3/h的流量在φ51×3mm 的水平光滑管内流过。在管内某处p1=1.5at(表压)，若局部阻力不计，问距该处100m下游处p2为多少Pa?
(Re=3000～1×105，l= 0.3164/Re0.25) 10分
2分
2分

1分

列两面的柏方
3分
(表) 2分
14、内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均摩尔质量为30kg/kmol，平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干？ 20分 9
解:烟囱底端为上游截面1—1’、顶端内侧为下游截面2—2’，并以截面1—1’为基准水
在两截面间列柏式，即：
式中 Z1=0，Z2=30m，u1≈u2 4分
由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按1.033×105pa及400℃计算，即：
2分
以表示大气的密度，pa，1与pa，2分别表示烟囱底端与顶端大气压强，即：
P1= pa，1—49Pa
因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故p2= pa，2 = pa，1—gZ2 2分
标准状况下空气的密度为1.293kg/m3，所以1.0133×105Pa、20℃时的密度为
2分
于是 p2= pa，1—1.2×9.81×30= pa，1—353 Pa
将以上各值代入 柏式，解得
2分
2分
其中 2分
烟道气的流速为 2分
烟道气的流量为 2分
15、已知输水量为15m3/h，管径53mm，总机械能损失为40J/kg，泵的效率0.6，求泵的轴功率。 15分

取池内水面为截面1，作为基准面；输水管出口为截面2，则有
z1=0, z2=20m,p1=0, p2=500×103Pa u1=0, 2分
2分
代入数值，得We=738J/kg
质量流量: WS=(15/3600)(1000)=4.17kg/s 2分
有效功率:Ne= 4.17×738=3080J/s=3.08kw 2分
泵的轴功率:
2

16、某液体密度为800 kg/m3，黏度为73cP，在连接两常压容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m（包括全部局部阻力当量长度），两容器液面差为3.2m（如图示）。
求：(1)管内流量为多少？
(2)若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少？按该管折算的当量长度又是多少？层流：λ=64/Re；湍流λ=0.316/Re 0.25 15分

解：（1）在1-1，2-2两截面间列柏努力方程，
u1=u2=0，p1=p2=0，We=0
4分
由 ，代入上式
得u=3.513m/s 2分
验证Re=0.3×3.513×800/0.073=11550﹥4000
假设正确，V=A·u=893.95m3/h 2分
（2）流量减半，流速减半，即u=1.7565m/s
Re=5775符合伯拉修斯式
列1-1，2-2间柏努力方程

则 3分

4分

17、右图，有一直径为Φ38×2.5mm，长为30m的水平直管段AB，在其中装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降(局部损失)为6×104Pa，AB段摩擦系数λ取为0.022，试计算：(1)流体流经AB段的压力差；(2)若泵的轴功率为800W，效率为62%，求AB管段消耗的功率为泵的有效功率的百分率，已知：操作条件下液体密度为870kg/m3，U管指示液为汞，其密度为13600kg/m3。 15分

3分
（1）由A、B两点列柏努力方程

5分
（2）
AB段消耗的功率： 4分
则

3分
18、一敞口高位水槽A中水流经一喉径为14mm的文丘里管，将浓碱液槽B中的碱液（密谋为1400 kg/）抽吸入管内混合成稀碱液送入C槽，各部分标高如附图所示；输水管规格为φ57×3mm，自A至文丘里喉部M处管路总长（包括所有局部阻力损失的当量长度在内）为20m，摩擦系数可取0.025。
（1） 当水流量为8m3/h时，试计算文丘里喉部M处的真空度为多少mmHg；
（2） 判断槽的浓碱液能否被抽吸入文丘里内（说明判断依据）。如果能被吸入，吸入量的大小与哪些因素有关？ 15分
A
C
B
8m
1.5m
1m
M

主管道
(1)文丘里喉部M处 3分
在高位水槽上面与M处界面间的列柏努利方程得：

5分
(2) h碱碱＝水h水 h水＝1.5×1400/1000＝2.1m(<3.6m)
故浓碱液能被吸入管内。 3分
在B槽液面与M处水平截面间的列柏努利方程得：

可见吸入量的大小不仅与M处的真空度、B槽液面与M处的位差有关，而且与吸入管的管路情况（管径、管长、粗糙度等）有关。 4分

1、以离心泵把水由储罐A输至储罐B，B内液位比A内液位高1.2m，管子内径80mm，pA= -0.2kgf/cm2 , pB= 0.25kgf/cm2 (均为表压), １min输送500kg水。 AB间管线总长5m(包括局部阻力), 摩擦系数0.02，轴功率0.77kw ,求泵的效率。
解 （2分，2分，3分，3分）

2、生产要求以18m3/h流量将饱和温度的液体从低位容器Ａ输至高位容器Ｂ内。液体密度960kg/m3，黏度与水相近。两液位高度差21m，压力表读数：pA= 0.2at , pB= 1.2at。排出管长50m、吸入管长20m(均包括局部阻力)，管内径50mm，摩擦系数0.023。现库存一台泵，铭牌标明：扬程44m，流量20m3/h，此泵是否能用？若此泵能用，该泵在18m3/h时的允许气蚀余量为2.3m，现拟将泵安装在容器A内液位以下9m处，问：能否正常操作？
解 （5分）

可见，管路要求V=18m3/h,He′=42.1m,而该泵最高效率时：V=20m3/h , He=44m,管路要求的（V，He′）点接近最高效率的状态，故此泵适用。
（5分）
故可正常工作。

3、如图所示的输水系统,输水量为36m3/h,输水管路均为φ80×2mm的钢管,已知：吸入管路的阻力损失为2J/Kg,压出管路的压头损失为0.5mH2O柱,压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm2 ,试求：
(1)水泵的升扬高度；
(2)水泵的轴功率N轴(kW),设泵的效率η=70%；
(3)若泵的允许吸上高度[Hs]=6.5m,水温为20℃,校核此系统的安装高度是否合适? 当时当地大气压为1atm；ρ水=1000Kg/m3。
解

（4分）
（2分4、
型号
流量(m3/h)
扬程(m)
允许吸入真空高度(m)
3B57A
50
38
7.0
3B33
45
32
6.0
3B19
38
20
5.0

解（列方程4分，求出压头4分，选泵2分）

根据流量，压头，选3B33较合适。

5、某型号的离心泵,在一定的转速下,在输送范围内,其扬程与流量的关系可用He=18-6×105v2(He单位为m，V单位为m3/s)来表示。用该泵从贮槽将水送至高位槽。两槽均为敝口,两水面高度差3m且水面维持恒定。管路系统的总长为20m(包括所有局部阻力的当量长度),管径为φ46×3mm,摩擦系数可取为0.02,试计算:
(1)输水量m3/h;
(2)若泵的效率为65%,水的密度为1000Kg/m3,求离心泵轴功率kW？
解 (1) （ 7分）

(2) （3分）

6、现有一台离心泵，允许吸上真空度， 用来输送20°C的清水，已知流量为20m3/h，吸入管内径为50 mm，吸入管的全部阻力损失为，当地大气压为10 mH2O。试计算此泵的允许安装高度为多少米？
解： （5分）
（5分）

7、欲用离心泵将20℃水以30 m3 /h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，出口管的全部阻力为3mH2O， 泵的效率为0.6，（1）求泵的轴功率；（2）若已知泵的允许吸上真空高度为6m，问上述安装高度是否合适？（动压力可忽略）。水的密度可取1000kg/m3。

解：如图在1-1，2-2截面间列柏努力方程，以1-1截面为水平基准面
（3分）
（2分）
（5分）

＜
安装高度合适
8、用泵将苯和甲苯的混合物送到精馏塔，精馏塔操作压强为0.5at，原料槽压强为0.1 at。管路总长为20m(包括全部局部阻力的当量长度)，管路直径为50mm，摩擦系数为0.02，密度为800kg/m3。离心泵的特性曲线可表示为He=20-1.12×105V2，式中V以m3 /s表示。试求原料输送量及泵的理论或有效功率为多少？
解

与联立
解出：V=5.67×10-3m3/s （5分）

（5分）

9、用3B33型泵从敞口容器将水送到别处，流率为55m3/h，查得该流量下的允许吸上真空度为3m。吸入管压头损失为1m，忽略液体在吸入管的动压头。当地大气压736mmHg。
（1）3B33的B指的是什么？
（2）输送20˚C水时，泵的安装高度；[2m]
解：（1）B指的是清水泵 （3分）
（2）根据
（2分）
因为 （5分）

当地大气压736mmHg约为10 mH2O，因此
=3-1=2m
10、用安装在液面上方2米的泵输送流量为12m3/h的20℃水, 泵的出口处压力表读数1．9at(表)，泵入口处真空表读数140mmHg, 轴功率1．20kw, 电动机转数2900转/分，真空表与压力表距离0．7m, 出口管与入口管直径相同。若泵的允许吸上真空度为6米，吸入管的全部阻力为1m水柱，动压头可忽略。求：
（1）泵的压头H ；
（2）泵的安装高度是否合适？
解：
(1) 列真空表与压力表间柏努力方程，以真空表处管中心为水平基。（5分）

管径相同，，则：

(2)=6-0-1=5m （5分）
实际安装高度为2m＜5m,安装高度合适。

1、某板框过滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×20mm,框数为8, 以此过滤机恒压过滤某悬浮液,测得过滤时间为8.75min与15min时的滤液量分别为0.15m3及0.20m3，试计算过滤常数K。
解：
过滤面积A = 8×2×0.25×0.25 = 1.0 m2
（2分）
已知: τ1 = 8.75 min V1 = 0.15 m3 τ2 = 15 min V2 = 0.20 m3
∵V2+2VVe = KA2τ （4分）
可得 0.152+2×0.15Ve = K×12×8.75 (1)
0.202+2×0.20Ve = K×12×15 (2)
(1)、(2)式联立,解得 K = 0.0030 m2/min = 5.0×10-5 m2/s （4分）

2、以板框压滤机恒压过滤某悬浮液，过滤面积10m2，操作压差1.96×105 Pa。每一循环过滤15min得滤液2.91m3。过滤介质阻力不计。
(1) 该机生产能力为4.8m3/h滤液，求洗涤、装拆总共需要的时间及过滤常数K。
(2) 若压差降至9.81×104Pa，过滤时间及过滤量不变，其他条件不变，需多大过滤面积？
设滤饼不可压缩。
(3)如改用回转真空过滤机，转一圈得滤液0.2m3，转速为多少才可以维持生产能力不变？
解： (1) ∵V2=KA2τ
即 2.912=K×102×15
∴K=5.65×10-3 m2/min
又 Q= V/∑τ
即 4.8/60=2.91/（15+τw+τD）
∴ τw+τD=21.4 min
（4分）
（2）V2=KA2τ A2= V2/Kτ （4分）

（3）Q=4.8/60=0.2×n （n-r/min） ∴ n=0.4 r/min （2分）

3、用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。滤叶每侧过滤面积为(0.81)2m2,共10只滤叶。测得:过滤10min得滤液1.31m3；再过滤10min共得滤液1.905m3。已知滤饼与滤液体积比n=0.1。试问:(1)过滤至滤饼厚为21mm即停止,过滤时间是多少?
(2)若滤饼洗涤与辅助时间共45min,其生产能力是多少?（以每小时得的滤饼体积计）
解：(1) ∵V2 + 2VVe = KA2t
由题意得 1.312 + 2×1.31Ve = KA2×10 (a)
1.9052 + 2×1.905Ve = KA2×20 (b)
(a)、(b)联立,解得 KA2= 0.2076 m6/min,Ve = 0.1374 m3
（3分）
又 A = 10×2×0.812 = 13.12m2
过滤终了时,共得滤液量VE = 13.12×0.021/0.1 = 2.755 m3
由 2.7552 + 2×2.755×0.1374 = 0.2076tE,∴tE = 40.2 min
（3分）
(2) 生产能力 = nVE /(tE+tw+t辅)
= 0.1×2.755/(40.2+45) =3.23×10-3 m3/min = 0.194 m3/h(滤饼)
（4分）
4、在3×105Pa的压强差下对钛白粉在水中的悬浮液进行过滤实验，测得过滤常数K=5×10-5m2/s、qe=0.01m3/m2，又测得滤饼体积与滤液体积之比v=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机处理此料浆，过滤推动力及所用滤布也与实验用的相同。试求：（1）过滤至框内全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕，以相当于滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间；（3）若每次卸渣、重装等全部辅助操作共需15min，求每台过滤机的生产能力（以每小时平均可得多少（m3）滤饼计）。
解：（1）所需过滤时间
A=0.812×2×38=49.86m2
Vc=0.812×0.025×38=0.6233m2

（4分）
（2）洗涤时间

（4分）
（3）生产能力
（滤饼）/h （2分）

5、用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。若在一个周期内共用去辅助时间30分钟，求：
（1） 该机的生产能力
（2）若操作表压加倍，其它条件不变（物性，过滤面积，过滤时间与辅助时间），该机生产能力提高了多少？
解：滤饼不洗涤
（1） 4分

（2） 6分

6、对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时，所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤常数K=5*10-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又需过滤时间为多少？
3分
3分
4分

7、一小型板框压滤机有框10块，长宽各为0.2m，在2at（表压）下作恒压过滤共二小时滤框充满共得滤液160l，每次洗涤与装卸时间为1hr，若介质阻力可忽略不计，求：
(1)过虑常数K，洗涤速率。
(2)若表压增加一倍，其他条件不变，此时生产能力为若干？

解：（1） （5分）

A=0.2×0.2×10×2=0.8m2

（2） （5分）

故生产能力为 0.16/（1+1）=0.08m3/h

8、某板框压滤机的过滤面积为0.4 m2，在恒压下过滤某悬浮液，4hr后得滤液80 m3，过滤介质阻力可略去不计。
试求：①若其它情况不变，但过滤面积加倍，可得多少滤液？
　　　②若其它情况不变，但操作时间缩短为2hr，可得多少滤液？
③若在原表压下过滤4hr后，再用5m3水洗涤滤饼，需多长洗涤时间？设滤液与水性质相近。

（3） （4分）

9、一小型板框过滤机，过滤面积为0．1m2 ，恒压过滤某一种悬浮液。得出下列过滤议程式：（q +10）2=250（θ+0．4）式中q以l/m2，θ以分钟计。
试求：（1）经过249．6分钟获得滤液量为多少？
（2）当操作压力加大1倍，设滤饼不可压缩同样用249．6分钟将得到多少滤液量。
解：（1）
当分时
q=240L/M
V=240×0。1=24L (5分)
（2）

(5分)

1、某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100 mm，其导热系数分别为0.9 W/（ｍ·℃）及0.7 W/（ｍ·℃）。待操作稳定后，测得炉壁的内表面温度为700℃, 外表面温度为130℃。为减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚度为40 mm, 导热系数为0.06 W/（ｍ·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃, 外表面温度为90℃。设两层材料的导热系数不变。计算加保温层后炉壁的热损失比原来减少百分之几？ （10分）
解：设单位面积炉壁的热损失为（），加保温层前，是双层平壁的热传导
（4分）
加保温层后，是三层平壁的热传导
（4分）
热损失减少的百分数 （2分）

2、外径为426 mm的蒸气管道, 其外包扎一层厚度为426 mm的保温层, 保温材料的导热系数可取为0.615 W／(ｍ·℃)。若蒸汽管道的外表面温度为177℃, 保温层的外表面温度为38℃,