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松阳中学八年级数学期末测试题
一、选择题
1．若点（－5，y1）、(－3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= －的图像上，则（ ）
A
D
E
C
B
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
2．如图，在直角梯形中，，点是边的中点，若，则梯形的面积为（ ）
A． B． C． D．25
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．3 B.3或－3 C.－3 D.0
4.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
5．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=
A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
6、如图，已知矩形的对角线的长为，连结各边中点、、、得四边形，则四边形的周长为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）
A、－3 B、－2 C、 －1 D、3
B
D
C
A
图（9）
……
图（6）
8、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（ ）
A、6cm B、7cm C、cm D、cm
9、所示，矩形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形,……，依次类推，则平行四边形的面积为（ ）
A、1 B、2 C、 D、
10、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
填空题
图（11）
11、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有_________(只填序号)。
12、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：(s、t是正整数，且s≤t)，如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有。结合以上信息，给出下列的说法：①；②；③；④若n是一个完全平方数，则，其中正确的说法有_______.（只填序号）
13、当x 时，分式无意义；当 时,分式的值为零
14、已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上， 且＜＜0，那么 ．
15、梯形中，，，直线为梯形 的对称轴，为上一点，那么的最小值 。
计算与化简
16. 17..先化简，
然后请你自取一组的值代入求值
解方程 18.
19、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？
（3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）
频数（人数）
15
5
20
30
25
10
0.5
50.5
200.5
300.5
寒假消费（元）
150.5
100.5
250.5
频数分布表 频数分布直方图
分组（元）
组中值（元）
频数
频率
0.5～50.5
25.5
0.1
50.5～100.5
75.5
20
0.2
100.5～150.5
150.5～200.5
175.5
30
0.3
200.5～250.5
225.5
10
0.1
250.5～300.5
275.5
5
0.05
合计
100
20、作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
21.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为
B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝ 的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上
22、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？
⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
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