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第3章 5
基础夯实
1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2不是物体实际受到的力
C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用
D．F1和F2共同作用的效果与F相同
答案：C
解析：合力与分力的作用效果相同，但分力不是物体实际受到的力，在分析物体受力时，不能将分力也当做物体所受的力．
2．重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么( )
A．F2就是物体对斜面的压力
B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同
C．F1就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
答案：B
3．如下图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成120°夹角，则每根钢索所受拉力大小为( )
A．400N B．600N
C．800N D．1 600N
答案：C
解析：两根钢索的合力与重力大小相等方向相反，因两钢索互成120°角，所以每根钢索的拉力大小为800N.
4．(辽宁沈阳二中09－10学年高一上学期期中)春天有许多游客放风筝，会放风筝的人可使风筝静止在空中．如图所示，AB代表风筝截面，OL代表风筝线．已知风向水平，则风筝可能静止的是下列各图中的( )
答案：B
5．如下图所示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为____________．
答案：F·sinθ
6．如下图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力为________．对B侧压力为________．
答案：，Fcotα
解析：将F沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则
tanα＝，sinα＝.
所以F1＝＝F·cotα，F2＝.
7．(浙江绍兴一中09－10学年高一上学期期中)用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．
(1)求AC绳和BC绳受到的拉力大小．
(2)如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大．
答案：(1)50N；50N (2)BC先断；10kg
解析：(1)TAC＝mg·sin30°＝50N，
TBC＝mgcos30°＝50N
(2)若TBC＝150N，则TAC＝50N(未断)，
故BC绳先断．
此时的重物重力G＝TBC/cos30°＝100N，
质量为m＝10kg.
8．(江苏如皋海安08－09学年高一上学期期末)质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运
动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
(1)雪橇对地面的压力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
答案：(1)340N (2)0.24
解析：(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ＋FN＝mg
解得FN＝mg－Fsinθ＝340N
雪橇对地面压力F′N是地面对雪橇支持力FN的反作用力，所以雪橇对地面压力：
FN′＝FN＝340N
(2)水平方向：Fcosθ－Ff＝0
Ff＝μFN
由上式解得：μ＝4/17＝0.24
能力提升
1．生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链容易地拉开，关于其中的物理原理以下说法中正确的是( )
A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大拉力
C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力
D．以上说法都不正确
答案：A
解析：此题结合生活的实际问题考查力的分解，在拉开拉链的时候，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易的被三角形物体分开，因此应选A.
2．如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有( )
A．绳子的拉力不断增大
B．绳子的拉力不变
C．船受的浮力减小
D．船受的浮力不变
答案：AC
解析：小船在牵引力的作用下匀速靠岸时，受到四个力的作用，绳子的拉力FT，船自身重力mg，水的阻力F阻，水对船的浮力F浮．如图所示，绳子的拉力有两个效果：即一个分力FT1，使船靠岸，另一个分力FT2竖直向上，由于船匀速，所以总有FT1＝F阻，而F阻不变，所以FT1不变，但在船靠岸过程中，角θ增大，故拉力FT增大，而F浮减小，正确选项为A、C.
3．(山东东营胜利一中09－10学年高一下学期期中)重为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受力如图所示，这些力之间的大小关系是( )
A．N＝Gcosθ B．f＝Gsinθ
C．f＋N＝G D．G2＝N2＋f2
答案：ABD
4．如下图所示，质量为m的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的端点上(轻杆B端与墙用铰链相接)，C点由轻绳AC系住．已知AC与BC的夹角为θ，则轻绳AC上的拉力大小为______，轻杆BC上的压力大小为________．
答案：mg/sinθ，mgcotθ
解析：可将G沿AC和CB方向进行分解，由三角形知识得：tanθ＝，sinθ＝，故轻绳AC上的拉力大小为mg/sinθ，轻杆BC上的压力大小为mgcotθ.分解力时，根据解题需要进行分解，可使问题更简便．
5．如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为________．
答案：mg＋Fsinα
解析：本题考查用正交分解法处理平衡问题，对物块受力分析如下图所示，竖直方向受力平衡：mg＋Fsinα＝Ff.
故摩擦力大小为Ff＝mg＋Fsinα.
6．如图所示为一攀崖运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力．(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2)．
答案：375N 375N
解析：对运动员进行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：
Fsin60°＝FNsin30°
Fcos60°＋FNcos30°＝mg.
解得F＝mg＝375N
FN＝375N
7．(上海《拓展型课程·应用》)如图所示，用传送带在空地上堆小钢片，允许堆放的场地直径是20m，问堆起的最大高度是多少？(钢与钢之间动摩擦因数0.1～0.25)
答案：2.5m
解析：建立小钢片在钢片形成的斜面上刚要滑动的情景．
此时小钢片受到最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
设小钢片的质量为m，由平衡条件，
则有mgsinθ＝μmgcosθ①
堆起的最大高度为H
有tanθ＝＝②
由①②得H＝μ③
已知0.1≤μ≤0.25
所以H≤2.5(m)
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